六上六年級(jí)上冊(cè)山東省教學(xué)研究室

新學(xué)期開始了，讓我們走進(jìn)更奇妙的數(shù)學(xué)世界，繼續(xù)感受用數(shù)學(xué)的思想方法探索知識(shí)的樂趣：用“轉(zhuǎn)化”的方法學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積，用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決有關(guān)分?jǐn)?shù)計(jì)算的問題，用“類推”的方法學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)??二摸球游戲?????三布藝興趣小組——比 ??????????（一）???——總復(fù)習(xí) 是由6根布條做成的，每根布條長(zhǎng)都是1米。1×5 21×5就是求51 1+1+1+1+ =2我用乘法算：1×5=1+1+1+1+ =2=25（米） 331×61×6=63（米 616×163（米 113 21 或2×62×63（米通常先約分再計(jì)算，通常先約分再計(jì)算， ）×（）=（（升一只袋鼠平均每次能跳17米遠(yuǎn)，56566339143143857

1313347658

366×5人的心臟每跳動(dòng)一次能排出約7升血液。小文的心臟平王村“蘿卜會(huì)”開幕第一天，現(xiàn)場(chǎng)銷售蘿卜20噸。照這樣計(jì)算，一周3 1×1=1×1= 1×2=1×2= 1=1 1=1×51232 （3×5=（

121 （）（）（（）（（（）（（22

列式 列式 （ （2表示求千克的 2（

表示求千克的 2（2 677×5買9255 1

7×

2 ×

×

1× ×

×

姓名652344365是男生的5。15×5

1 件512×5 件5 2 2有大熊貓1760只，其中人工圈養(yǎng)的約占152262×3 4×1

×2

3×6 1

5 8 1時(shí) ） 3日 ） 3 117

數(shù)約是兒童的9。566

=60×4× 45745×735（克60360×345（克 8855 99×22× 7

11

11+

5

5

3×

9

5+ 5×

0×

1×551 其中，我國(guó)分別占10599= ×=3×75×4

62青草曬干后質(zhì)量會(huì)減少3。一個(gè)畜牧場(chǎng)割了96 王大伯承包了103 約占2。先秦青銅器約有多少件？ 相關(guān)鏈接相關(guān)鏈接倒 ×5×6= 11= × 兩個(gè)因數(shù)的分子和分母兩個(gè)因數(shù)的分子和分母 12127295 （）（）（）（）（）37152615276553 （1）（）×4=9×（）=（）×7=一個(gè)數(shù)乘它的倒數(shù)，積是（）1兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是10的倒數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是（）和（）41 我學(xué)會(huì)了嗎？我學(xué)會(huì)了嗎？我們小組一共摸了40我們小組一共摸了40次，都是紅色的。我猜袋子里的球都是紅倒出來看一看吧。袋子里的球都是紅色的，所以摸出來的一定是紅色的，不可能 可能是（）能是（）色的。摸到什??? 從從8張撲克牌中任意抽出我知道可能性9÷3 9 3 3 3 9把91平均分成39÷39÷3=3（米 99÷39平均分成3 ÷3913（米 1 5÷2 667674679 5 7 1

（1）8÷5 = （ 9

（113

（ a

1÷a=11

（ 5千 8 1 2÷4 5÷107×2

3÷6 8÷8 3×1512×7

8982853143度是在玻璃中的244949131356564949454567674均分給4個(gè)人。每人分得多3姓名35461425183334布藝興趣小組的同學(xué)要用2布做書信袋。一個(gè)小書信袋需要12÷1 1 51米里面有5個(gè)5米，也就是1米布能做5個(gè)小書信袋，2米52÷12×5=10（個(gè)522 5

2.5=222 22

15（個(gè)252 15（5× =2×5我發(fā)現(xiàn)51互為倒數(shù)， 544 2525（條）4 × 44= 255（條× ÷ ×25（× 25=4× =4223311÷1÷4÷4÷5÷1÷ 一張長(zhǎng)方形桌子，桌面的面積是222÷5÷5÷1÷3÷1 5一座大橋長(zhǎng)800米，一輛汽車通過此橋用了4分鐘。這輛577=7×=989851=5=542=4×=93923

8÷ 8÷ 8÷ 8÷ ABC4512582已做的占計(jì)劃的×258x×28 x×2÷2= x=8÷52x=8×2x=

x3第一小組人數(shù)的×34解：設(shè)第一小組有xx×3=

=6÷ 3x=6×3x= 人3 ）×3 35

xx 53歲兒童的腦重約1000克，是成年人腦重的7在人工飼養(yǎng)的條件下，金魚的壽命可達(dá)30年，相當(dāng)于鰻6魚的11。鰻魚的壽命是多少年？（先寫出數(shù)量關(guān)系式，9987÷7×88÷5÷4÷8÷3媽媽買了6包小兒感冒沖劑，根據(jù)醫(yī)囑，強(qiáng)強(qiáng)每次只能喝35×1=8×34×101÷2÷

1153

22113135

1

4

÷13

都大于0 154用來裝飾教室，裝飾教室的小544÷小林騎自行車去郊游。去時(shí)平均2每小時(shí)行121原路返回時(shí)只用了

3小時(shí)，返回7

5間約是蛇的6，熊的冬眠時(shí)間是青蛙4 7×5÷ 5千米的水渠，3天修了它的4，平均每天修多少155※12.30 54我學(xué)會(huì)了嗎？88cm 88cm 可以用25÷160表示頭部長(zhǎng)可以用25÷160表示頭部長(zhǎng)頭部長(zhǎng)和身長(zhǎng)的比是25比160，記作25∶16025；身長(zhǎng)和頭部長(zhǎng)的比是160比25，記作160∶25或160。前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)。 330÷3=110（米/分25:160=25÷160=????前比????項(xiàng)號(hào) 想一想：1.比、分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系？??

?? 、∶和1014∶21＝（14÷7（21÷）＝2∶3 （10×40（1.25∶0.4＝（1.25×100（0.4×100）＝25∶83∶896。。。我們班男生和女生人數(shù)的比

我知道，我們班女生和男生人數(shù)

男生人數(shù)的5。6那么，我們班男生人數(shù)占全1∶數(shù)的比是（），上肢骨與下肢骨塊數(shù)的比是（）。一般情況下，一個(gè)體重50千克的成年人的血液約有4千克。血液的質(zhì)量與體重的比是（）。人的頭發(fā)的壽命約為3年，睫毛的壽命約為4個(gè)月。睫毛的壽命與頭發(fā)的壽命的比是（）。鐵銅金銀體積546））人數(shù)~二三四五六日?ABA、B兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的比是多少？周長(zhǎng)的比呢？面積的AB 酒精燈是做加熱實(shí)驗(yàn)常用的工具。燃燒時(shí)形成三層火焰，內(nèi)層的溫度約為100℃，中層的溫度約為300℃，外層的2我的體重是

我的體重是

體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4∶1；成年人體內(nèi)水分？千 ？千 明明體內(nèi)水分占體重的明明體內(nèi)水分占體重的4，其他物質(zhì)占體重的1。 分：30×4=24（千克）其他物質(zhì)：30×1=6（千克水一種糖水是糖與水按1∶19的比配制而成的。要配制這種邊形皮塊制成的，其中黑、白皮塊塊數(shù)的研究發(fā)現(xiàn)，8歲以上的兒童按5∶3安排一天的活動(dòng)與睡眠的一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶23。這個(gè)三角形的丹頂鶴是我國(guó)國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物。全世界目前大約有丹頂鶴2000只，我國(guó)和其他國(guó)家擁有的丹頂鶴數(shù)量的比約是1∶3。我國(guó)比其他國(guó)學(xué)校修整校園用的混凝土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的標(biāo)準(zhǔn)混合成的?，F(xiàn)在要用150噸混凝土，需要水泥、石子某市舉行小學(xué)生唱歌比賽，對(duì)進(jìn)入決賽的選手按2∶3的比評(píng)用一段鐵絲圍成一個(gè)三角形，三條邊長(zhǎng)度的比是4∶5∶7。按照1∶2∶7的比配制而成的。小新有面積

0

桃 綠 盛 小課外實(shí)踐課外實(shí)踐4×3 分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相

18÷3×76÷5 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，

5÷6

5=6611

2中杯的容積是大杯的1。中2

1x= x=1÷10×2=20（升 x=學(xué)校舞蹈隊(duì)共有40人，其中男、女隊(duì)員的人數(shù)比是3∶7。男、女

7

12（人28（人33÷5×8÷2× 2×

27×

27÷ 3÷ 5×

5÷

5÷ 母親節(jié)期間全校有240名同學(xué)給母親送禮物。其中3155

535

比32∶ 某網(wǎng)站對(duì)100萬網(wǎng)民的拜年方式進(jìn)行了調(diào)查。結(jié)果表明：選為給教室消毒，需要配制5010毫升的消毒液。如果原液與3

2323 23 2÷×3x=

3+x= 5x=

x-3=

x÷9=

4x=11 （2）1歲兒童的胸圍大約是46厘米，相當(dāng)于出生時(shí)的232，2歲時(shí)的身高約是117215我學(xué)會(huì)了嗎？13比賽。游泳、騎自行車、長(zhǎng)跑所用時(shí)間的比約是2∶6∶3， ????與整體的比是0.618∶1與整體的比是0.618∶1時(shí)，給人的感覺是最美人們發(fā)現(xiàn)在自然界中這種神奇的比幾乎 公元13世紀(jì)，數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)了一串神奇的數(shù)：1，1，2，3，5，8， 0618中也都包含著神奇?zhèn)€塔身的高度比是長(zhǎng)的長(zhǎng)的2處。我照的相片中，天空部分與照片寬的比符你能提出什么問題？我用圓規(guī)畫圖，先把圓規(guī)的兩腳分開，定我用圖釘、細(xì)線和鉛筆畫圓，畫時(shí)圖釘要固定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上，把有鉛直徑直徑段叫作半徑，一般用字母r表示。通過圓心字母d表示。通過對(duì)折，我發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖 d這些圖形都是圓面的這些圖形都是圓面的一部分，并且都有一 兩條半徑之間的∠1，頂點(diǎn)在圓心

87654321 1011121314課外實(shí)踐課外實(shí)踐都能見到圓的蹤影，感受到圓的力。你知道嗎？2圜丘壇俗稱祭天臺(tái)，共有三

早在約年前，我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中值是一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)比值就叫圓周率（）CC C為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7你知道嗎？是1.2米，估一估，繞石碾的路程是多少？分針長(zhǎng)18厘米，如果走1小時(shí)，2912.56（）（）（）（），， 73右面是一個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)田徑跑道的示意圖。跑道的一73※12.4根圓柱形鋼管用鐵絲捆扎在一起（如右圖）。鋼管的橫截面直徑是10厘米，如果鐵絲接頭處課外實(shí)踐我在圓的外面畫一個(gè)正方形，發(fā)現(xiàn)圓的面積比正方我在圓內(nèi)畫一個(gè)正方形，發(fā)現(xiàn)圓的面積比正方形面?12長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬 圓的面積＝1C×2＝1×2πr×2＝πr S=πr2222 3.14×20-3.14×== 如左圖，一個(gè)圓形小島的直徑是50米。它的占地面積是半徑直徑周長(zhǎng)38用一張長(zhǎng)方形鐵板（如右圖）切88這個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴左圖是清代的一枚銅錢及其示意圖。算出示意圖中涂色部分的面積大約是多少平方厘一個(gè)圓形旱冰場(chǎng)的直徑是30米，擴(kuò)建后半徑增加了5米。擴(kuò)建后旱冰））））

周長(zhǎng)面積相等，直徑是半徑的2倍。 O圓的位置是由圓心確定的，大小

推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí)，我們是用“化曲為直”的方法，得出：C=πd或C=2πr。推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，我們是用“化圓為方”的方法，得出：S=πr2。史前巨石陣是英國(guó)南部的一種巨石圓陣，考古學(xué)家認(rèn)為它可能是用來研究天文 3.14×3022 OOOO日本富士山是世界最著名的火山之一，底座直徑約40千米。富士天壇公園中的回音壁呈圓858858右面是一張CD光盤及其示意圖。圖中環(huán)形的面積大約是多少平方厘米？（得數(shù)保留55量一量，5角和1角硬幣的直徑分別是多少？它們半徑的比是多少？周

我學(xué)會(huì)了嗎？我學(xué)會(huì)了嗎？

4

272×14=68684=72（公頃

人工墻體約占 山險(xiǎn)墻約占 8800×7+8800× ==先算人工墻體和山險(xiǎn)墻共占長(zhǎng)城全長(zhǎng)的幾分之幾，8800×（7+1 == 2沈陽故宮已被列入世界文化遺產(chǎn)，它的占1少3 兒童劇院有60048441

1200處，目前保留下來的只占467少74光明小學(xué)教學(xué)樓占地5000平方米，占學(xué)校總面積的4

1（1）1

4÷2

（ 6（2）10÷6

÷5 （6 63（3）53

5×

= （1（4）2

1-1

1= （1435315232÷÷÷×新疆維吾爾自治區(qū)的面積約占全國(guó)陸1

17紅星小學(xué)舉行科技小制作比賽，獲一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的111，已知獲二等獎(jiǎng)的有 聰明小屋1號(hào)和3

2號(hào)坑的面積就是（17） ×（1-7=20000-

20000×（17）32根據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)，西藏自治區(qū)有300萬人，其中藏族人口占9。其他民族有多少萬人？5 ？ ？6 9.文化路小學(xué)參加植樹活動(dòng)，一共植樹560 先求現(xiàn)代成年女子平均身高是“北京人”的幾=144× 厘米 毫升38，還剩全程的（）1 ）1 ）

1

12144北京頤和園由昆明湖和萬壽山組成。北京頤和園由昆明湖和萬壽山組成。是頤和園的1。4模宏大，它東西長(zhǎng)3601。5敦煌莫高窟是世界為301。4你能提出什么問題？4 1 6xx×6 米

x×342112人，比女演員少3。女112人，比女演員多3。女公雞 原計(jì)劃5母雞 實(shí)際

。大成汽車廠1月份生產(chǎn)汽車4500輛，2月份比1。太湖412聰明小屋我學(xué)會(huì)了嗎？新城小學(xué)建設(shè)圖書館，其中基礎(chǔ)建設(shè)投資占計(jì)劃總59，還需要投入其他項(xiàng)目資金

15在學(xué)校購入的圖書中，故事故事類圖書的3，文學(xué)類圖書是5161

實(shí)際比計(jì)劃多購入6。實(shí)際?4444?44444666666666666444兩種不同的包裝。王阿姨要買50塊巧克力，一共有多少種不同的智慧廣場(chǎng)如果4塊裝的買3包，那么6塊裝的能買6包，但123456788先從某種包裝只買先從某種包裝只買1明明的儲(chǔ)蓄罐中有1元和5元的人民幣若干張。他要買一本價(jià)格19元的《格林童話全集》，有多少種5555

=144= =150==24=

4 1=0.259=0.181 1>1> 5光明小學(xué)六年級(jí)學(xué)生視力1= 9= 1= 50 25>20>1001001>1> 5光明小學(xué)六年級(jí)學(xué)生視力 分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子后面加上百分號(hào)你會(huì)用百分?jǐn)?shù)表示1612075 指酒精占啤酒總量的指酒精占啤酒總量的?。┬。┬。┓郑┓郑┓郑┌俜?jǐn)?shù)（ 百分?jǐn)?shù)（ 百分?jǐn)?shù)（ 我國(guó)地域遼闊，陸地面積約我國(guó)地域遼闊，陸地面積約960萬平方千米，居世界第三。據(jù)2011年統(tǒng)計(jì)，我國(guó)耕地面積約占百分之十二點(diǎn)六八，林地面積約占百分之三十一點(diǎn)八六，可利用草地面積約占百分之相關(guān)鏈接相關(guān)鏈接

34=0.7556≈0.83319％=先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100425％=25=40.7％123％3149831145874

15

18 李強(qiáng)已經(jīng)看了一本書的53％，還剩47％沒有看。 7 ）÷（ 80.45 你能提出什么問題？==出勤率=

≈=

我知道發(fā)芽率就是發(fā)芽種子數(shù)占試驗(yàn)種子我知道發(fā)芽率就是發(fā)芽種子數(shù)占試驗(yàn)種子出粉率就是面粉質(zhì)量占小麥質(zhì)量 % ％ ％數(shù)量(個(gè)數(shù)量(個(gè)數(shù)量(個(gè)數(shù)量(個(gè)192345678課外實(shí)踐課外實(shí)踐?你知道嗎？我學(xué)會(huì)了嗎？我學(xué)會(huì)了嗎？34））我會(huì)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決生 ??遠(yuǎn)離肥胖??我們來研究一下關(guān)我們來研究一下關(guān) 身高我了解到少年兒童體重的分類標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)這個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，我們可以計(jì)算出每個(gè)人的我了解到少年兒童體重的分類標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)這個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，我們可以計(jì)算出每個(gè)人的1~ 3~ 先收集各小組同學(xué)的數(shù)據(jù)，再做成統(tǒng)計(jì)表，對(duì)我們分析全班同學(xué)的體肥胖危害人的身體先收集各小組同學(xué)的數(shù)據(jù)，再做成統(tǒng)計(jì)表，對(duì)我們分析全班同學(xué)的體肥胖危害人的身體健康，肥胖兒童的肺功能明顯低于正治療肥胖，一是注意飲食，少吃油炸食品、冰淇淋等高熱量的食品；二是堅(jiān)持

直徑圓的直徑、半徑都有無數(shù)條，有無數(shù)C=πdCS=πr用圓的知識(shí)還能解

我知道事件發(fā)生的可能性是 8÷49

8

=3

666

分子和分母同時(shí)乘或除分子和分母同時(shí)乘或除

S=πr

7726126457351553

7

成人成人40元/人兒童30元/人1某制藥廠要配制一種葡萄糖注射液，葡萄糖與水的比是14

科技書 銅線33故事書 鋁線柳編廠接到800件工藝品的訂單，客戶要求在2個(gè)月內(nèi)交按期完成，第二個(gè)月還要加

建校初期有15146

數(shù)多，也就是乙數(shù)比甲數(shù)少 （ （乘3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該除以3。（33小麥中的 1如右圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成了兩部分。其中，涂色部分占轉(zhuǎn)盤面積的百分之幾？沒有涂色的部分占轉(zhuǎn)盤ABAB25

5 54如果第天與第天看 的數(shù)的比5∶4，多少頁？ 1 在左邊的方