基于電力需求的配電網(wǎng)無功補償規(guī)劃模型

基于電力需求的配電網(wǎng)無功補償規(guī)劃模型

1基于多節(jié)點、多約束的無功優(yōu)化規(guī)劃的求解方法在能源系統(tǒng)的無效規(guī)劃方面，國內(nèi)外科學家做了大量工作，總結(jié)了從三個方面的工作。首先，規(guī)劃中建立的數(shù)學模型應盡可能反映實際情況。換言之，目標函數(shù)和各種約束條件接近電氣系統(tǒng)的運行，如電壓穩(wěn)定的無效計劃模型、不同運行狀態(tài)的無效計劃模型、計劃投資的模型和長期失敗計劃模型。其次，在大規(guī)模優(yōu)化方案的解決方案中，帶來了長期的解決方案，容易創(chuàng)建局部最優(yōu)解，并帶來“維數(shù)災難”。目前，有線性規(guī)劃法、不規(guī)則規(guī)劃法、基于本s分解的整體規(guī)劃法、圖論法、敏感分析法、內(nèi)點法和網(wǎng)絡流法以及近年來提出的模擬退火算法和傳統(tǒng)計算法。在電力系統(tǒng)中,無功補償?shù)脑瓌t是“就地補償”,即在配電網(wǎng)的末端進行補償,以減少無功流動引起的損耗,但實現(xiàn)有困難。目前的狀況是在配網(wǎng)高壓側(cè)(即110kV或35kV變電站)集中補償居多,中壓側(cè)分散補償很少。因此在10kV配電線路末端實施無功補償已日益迫切。但配網(wǎng)中節(jié)點很多,分布多呈輻射狀,這種多節(jié)點、多約束的無功優(yōu)化規(guī)劃給大規(guī)模的計算帶來了困難。為此,本文提出了考慮電能損耗和無功補償投資的綜合目標函數(shù),并計及不同負荷下的運行方式,以求獲得較優(yōu)的規(guī)劃方案。應用結(jié)合靈敏度分析的遺傳算法以求解配網(wǎng)無功補償規(guī)劃。2系統(tǒng)構成參數(shù)約束條件:式中KS為系統(tǒng)電價;tc為不同負荷數(shù);ti為不同負荷損耗時間;Pi為不同負荷的系統(tǒng)有功網(wǎng)損;nC和nL分別為電容器與電抗器補償節(jié)點數(shù);QCi和QLi分別為電容器和電抗器的補償容量;KC和KL分別為單位電容器和單位電抗器的投資系數(shù);Kp為電壓越界懲罰因子,Kp所乘項為電壓越界懲罰項;n為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù);nt為有載調(diào)壓變壓器個數(shù);Pdi、Qdi和Ui分別為節(jié)點i注入的有功功率、無功功率和電壓;Uimax和Uimin為節(jié)點電壓的上下限;Ti為可調(diào)變壓器變比;Timax和Timin為可調(diào)變壓器變比的上下限;PGi和QGi為節(jié)點i注入的有功功率與無功功率;Pdi和Qdi為節(jié)點i的負荷有功功率與無功功率;上標k表示對應不同負荷時的參數(shù)。配電網(wǎng)絡結(jié)構一般是由一電源點(根節(jié)點)構成的輻射狀網(wǎng)絡,線路和節(jié)點都較多,但PV節(jié)點很少或沒有。因此,目標函數(shù)和約束條件中不考慮發(fā)電機節(jié)點的無功調(diào)節(jié)和罰函數(shù)項,感性無功功率和容性無功功率的上下限的選取主要受投資和安裝空間的限制。3面向問題的遺傳算法遺傳算法是源于生物進化的自適應搜索算法,利用解空間一群解信息,通過選擇、交叉等遺傳運算,使子代繼承上一代的優(yōu)良性狀,然后經(jīng)過選擇和適值評估,得到更接近的問題解。盡管目前還沒有通過數(shù)學嚴格證明遺傳算法能夠收斂于全局最優(yōu)解,但啟迪于生物進化的算法規(guī)則具有很多優(yōu)點,故而使它廣泛應用于各種優(yōu)化計算。如:它通過多點搜索代替單點搜索,比模擬退火算法和Tabu搜索法更容易獲得全局最優(yōu)解,因后2種算法是從單點出發(fā)進行搜索的,受初始解影響較大;它在計算時不依賴于梯度信息,不要求目標函數(shù)連續(xù)和可導;對待求解問題沒有特別的要求,僅根據(jù)目標函數(shù)給出的一個反映規(guī)劃方案優(yōu)劣程度的適應度函數(shù)即可;它依據(jù)概率的選擇規(guī)律來指導搜索的方向,從而盡可能地避免了“維數(shù)災”問題。但遺傳算法也存在一些問題,如初始種群有超強個體產(chǎn)生的“過早收斂”現(xiàn)象;每一代都是種群搜索,計算量大,搜索時間長;對適值函數(shù)和約束條件沒有要求,造成具體優(yōu)化問題的性質(zhì)沒有被利用。針對這些缺點進行了改進,但僅局限于遺傳運算、收斂準則、適值函數(shù)以及懲罰函數(shù)的改進,并未結(jié)合實際問題進行改進。文獻對此提出了“面向問題的遺傳算法”。為此,本文根據(jù)配電網(wǎng)節(jié)點多,且多呈輻射狀運行等特點,提出了用靈敏度分析方法來確定無功補償?shù)牡攸c,應用具有動態(tài)變異率和交叉率的遺傳算法來確定無功補償?shù)娜萘俊?1)無功補償?shù)乃阉骺臻g靈敏度系指以狀態(tài)變量表征的系統(tǒng)運行狀況對控制變量和擾動變量的變化的敏感性程度。對于無功規(guī)劃問題,就是要求配電網(wǎng)中節(jié)點無功變化對系統(tǒng)有功網(wǎng)損的靈敏度系數(shù),選靈敏度較高的節(jié)點作為無功補償?shù)暮蜻x投切點,從而縮小了配電網(wǎng)無功補償?shù)乃阉骺臻g。靈敏度分析如下:系統(tǒng)的有功網(wǎng)損為節(jié)點無功變化對系統(tǒng)網(wǎng)損的靈敏度為式中Ql、U和θ分別為配網(wǎng)節(jié)點注入無功、節(jié)點電壓幅值與相角。欲得上式,則須進行變換,即于是可得最后得出對于系統(tǒng)中第i個節(jié)點,則有而靈敏度矩陣SPQ中的各元素可由牛頓-拉夫遜法潮流計算中的雅可比矩陣求得。在求得各節(jié)點的靈敏度系數(shù)后,選取每條支路靈敏度最高的2或3個節(jié)點作為無功補償?shù)暮蜻x位置。這樣,使無功優(yōu)化規(guī)劃在初始計算時就局限于補償效益最明顯的節(jié)點,降低了計算負擔和時間。但需注意的是,靈敏度分析依賴于網(wǎng)絡的潮流分布,因此如果考慮負荷增長的長期規(guī)劃,則對于不同負荷都應進行靈敏度分析,然后綜合不同負荷情況來確定無功補償規(guī)劃。(2)容性無功容量的確定和動態(tài)補償計及不同負荷的運行情況一般按最大負荷、一般負荷、最小負荷3種方式規(guī)劃。也可計及更多的運行方式,從后文分析可知,這樣只增加計算量,難度并未增加。規(guī)劃不僅考慮容性無功補償?shù)耐度?對電壓越限點也要考慮感性無功的增加。感性無功容量的確定原則是:首先計算在最小負荷時的系統(tǒng)潮流分布,如果有電壓越限點,那么先通過調(diào)節(jié)與該節(jié)點相連的有載調(diào)壓變壓器的分接頭位置。若調(diào)至極限仍不滿足電壓要求,則保持分接頭位置,且適當增加感性無功功率。容性無功容量的確定原則是:以不同負荷方式下計算出的最小容性無功功率作為固定電容器的安裝容量,以計算所需最大容性無功功率與最小容性無功功率的差值作為可變電容器的安裝容量。按照以上原則,配電網(wǎng)無功規(guī)劃優(yōu)化的計算量已大為減少,因此,采用常規(guī)遺傳算法進行求解,即采用整實數(shù)混合編碼,遺傳運算采用平均交叉、均勻變異方式,選擇采用確定性策略,初始時選擇較大的交叉率和較小的變異率,在迭代后期則適當增大變異率并減小交叉率,這樣在迭代初始時就能保證出現(xiàn)較多的優(yōu)秀個體,且收斂速度快,在迭代后期又能保證充分的新鮮個體,增強了避免局部最優(yōu)的能力。求解過程如下:(1)輸入系統(tǒng)原始數(shù)據(jù),進行全網(wǎng)潮流分析;(2)進行靈敏度分析,找出電容器和電抗器的候選位置;(3)輸入GA參數(shù)和無功補償?shù)墓?jié)點號,給定終止條件,并置迭代次數(shù)k=0;(4)根據(jù)系統(tǒng)的不同負荷值分別進行潮流計算,求出所有負荷下的能量損耗和無功補償投資并作為適值函數(shù)。在最大負荷情況下,不考慮節(jié)點負荷的遞增趨勢,即不增加感性無功補償;(5)進行適值評估選擇,并置k=k+1,進行遺傳運算,形成新的種群,重復步驟(5),直至滿足(3)的終止條件,退出迭代;(6)輸出不同負荷下的無功補償位置、容量,系統(tǒng)的有功網(wǎng)損,各節(jié)點電壓及支路功率等。4節(jié)點電壓分析依照本文的模型和算法,編制了計算軟件,并對配電網(wǎng)IEEE29和IEEE30節(jié)點進行了驗算,取得了較好的效果。本文列出了IEEE29節(jié)點的驗算結(jié)果。參數(shù)選取如下:UB=11kV,SB=100MVA;系統(tǒng)運行時間以1年計,最大負荷(1.0pu)運行小時數(shù)為2000h,一般負荷(0.7pu)運行小時數(shù)為4760h,最小負荷(0.5pu)運行小時數(shù)為2000h;系統(tǒng)電價為0.45元/kWh,電容器單組容量為10kvar,價格為20元/kvar;遺傳算法的交叉率為0.8,變異率為0.001,迭代后期分別調(diào)整為0.7和0.003;由于驗算系統(tǒng)為由一個根節(jié)點構成的梳狀網(wǎng)絡,故選節(jié)點1作為平衡節(jié)點,其余節(jié)點為PQ節(jié)點,進行優(yōu)化計算,通過靈敏度分析,節(jié)點15、16、17、18、22、25和28被選為補償位置。計算結(jié)果如表1所示。將表1中3種負荷水平所需的最小電容器容量作為固定電容器,其它容量則作為可變電容器投放。補償前系統(tǒng)(空系統(tǒng))的在3種負荷下的網(wǎng)損分別為0.0067、0.0030和0.0019,補償后分別為0.0044、0.0019和0.0011。系統(tǒng)補償前的年電能損耗為141.66萬元,補償后年電能損失費和補償設備投資共為91.518萬元,規(guī)劃后節(jié)省資金50.142萬元,每年在電能損耗方面節(jié)約資金51.462萬元,1年內(nèi)便可收回無功補償設備的投資。節(jié)點18、28的負荷水平為0.7時的補償容量比負荷水平為1.0時的補償容量還大,這主要是由于系統(tǒng)在負荷水平0.7的運行時間較長(4760h),其對系統(tǒng)年電能損耗費用方面的作用更大。無功補償對系統(tǒng)的節(jié)點電壓也有改善,如表2所示。從表2可見,補償后節(jié)點電壓得到明顯提高,系統(tǒng)最低點電壓由0.7918提高至0.8317,無功補償效果明顯。5基于回歸系統(tǒng)的配電網(wǎng)中模型求解方法設計本文結(jié)合配電網(wǎng)的特點提出了無功補償規(guī)劃的數(shù)學模型,統(tǒng)一考慮了系統(tǒng)的全年電能損耗和補償設備的投資,并計及了系統(tǒng)的不同負荷運行方