測量系統(tǒng)分-偏倚

測量系統(tǒng)研究—偏倚7/2/2019陳瑞泉1什么是偏倚偏倚是指對相同零件上同一特性的觀測的平均值與基準值的差異。它是由所有已知或未知的變差來源共同影響的總偏差所造成。7/2/2019陳瑞泉2偏倚產(chǎn)生的原因7/2/2019陳瑞泉3造成過份偏倚的可能原因有：計量器具需要校準計量器具或相關(guān)夾具磨損磨損或損壞的基準，基準出現(xiàn)誤差不適當?shù)男驶蚴褂没鶞试O(shè)定線性誤差（譬如測量兩個不同的點，零件的內(nèi)在變差所造成的線性誤差。）使用了錯誤的量具不同的測量方法—設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù)測量錯誤的特性（量具或零件）變形環(huán)境變化—溫度、濕度、振動、清潔的影響錯誤的假設(shè)，在應(yīng)用常量上出錯應(yīng)用—零件數(shù)量、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯誤（易讀性、視差）7/2/2019陳瑞泉4偏倚產(chǎn)生的原因偏倚的分析程序7/2/2019陳瑞泉5偏倚的分析程序按生產(chǎn)過程所要求的檢驗項目、內(nèi)容和檢驗規(guī)定，從生產(chǎn)過程中選取一個零件作為樣品。首先確定所檢查零件特性的基準值。基準值應(yīng)盡可能通過更高一級的計量裝置或在工具室、全尺寸檢驗設(shè)備上確定。確定的讀數(shù)應(yīng)與量具

R＆R研究中的評價人的觀察平均值（Xa

、Xb、Xc）進行比較。偏倚的分析程序7/2/2019陳瑞泉6如果不可能按上述方法對樣件進行測量，可采用下面的替代方法。在工具室或全尺寸檢驗設(shè)備上對零件進行精密測量，確定基準值。讓一位評價人用正被評價的量具測量同一零件至少十次，并記錄結(jié)果。計算讀數(shù)的平均值。平均值與基準值之間的差值為該測量系統(tǒng)的偏倚。偏倚的分析程序7/2/2019陳瑞泉7計算出偏倚占過程變差的百分率：偏倚%=100[|偏倚|/過程變差]對偏倚的分析結(jié)果應(yīng)寫出書面報告。如果偏倚大于10%，應(yīng)進行原因分析。偏倚的分析程序7/2/2019陳瑞泉81.9偏倚過大的原因可能是：基準的誤差，零件的磨損；量具尺寸不對；測量了錯誤的特性；量具沒有正確校準；評價人量具使用不當?shù)取?.10針對具體的原因，采取相應(yīng)的措施，對測量系統(tǒng)進行改進。確定偏倚的指南-獨立樣件法7/2/2019陳瑞泉9研究程序選取一個樣件，得出一個可追溯到相關(guān)標準的參考值。如果不可能，選擇一件落在生產(chǎn)測量范圍中間的生

產(chǎn)件

，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量這

個零件

n≧10次，并計算出n次讀數(shù)的平均值；把這個平均值作為基準值。讓一個評價人，以工作狀態(tài)通常的方法測量這個樣件10次以上。相對于基準值，將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評審直方圖，確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常；如果沒有，繼續(xù)分析。確定偏倚的指南-獨立樣件法4.計算該評價人n個讀數(shù)的均值。公式如右：。。5.計算可重復(fù)性標準偏差其中

d2*

可以從附錄c中查到，g＝1，m

＝n7/2/2019陳瑞泉10α確定偏倚的指南-獨立樣件法6.確定偏倚的

t統(tǒng)計量：偏倚＝觀測測量平均值－基準值其中σr=σ重復(fù)性7.如果

0落在圍繞偏倚值1-置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在 水平是可接受的。d2，d2*和v可以在附錄c中查到，g=1，m=n7/2/2019陳瑞泉11獨立樣件法—范例計算結(jié)果基準值=6.00，=0.05g=1

d2*=3.55n（m）平均值

x標準差σr/σ重復(fù)性標準誤差的平均值σb測量值156.00670.225140.05813t

統(tǒng)計量df自由度顯著t值（2尾）查t分布分位表偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測量值0.115310.82.2060.0067-0.121570.134977/2/2019陳瑞泉12獨立樣件法—范例7/2/2019陳瑞泉13一名制造工程師評價了一個用于過程監(jiān)控的新測量系統(tǒng)。測量設(shè)備的一項分析證明該測量系統(tǒng)沒有線性誤差的問題，該工程師只需對測量系統(tǒng)的偏倚進行研究和評價。根據(jù)過程變差的實際情況，他從測量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選取了一個零件；通過對該零件進行了全尺寸測量確定了它的參考值，然后由主要操作者測量該零件15次。獨立樣件法

—范例

請計算基準值=6.00，=0.05g=1

d2*=3.55n

(m）平均值

x標準差σr/σ重復(fù)性標準誤差的平均值σb測量值15t

統(tǒng)計量df顯著t值（2尾）偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測量值7/2/2019陳瑞泉14獨立樣件法—范例7/2/2019陳瑞泉15獨立樣件法—范例7/2/2019陳瑞泉16由于

0落在偏倚置信度區(qū)間內(nèi)（-0.12157，0.13497），則結(jié)論是：假設(shè)這測量的偏倚是可接受的，即在實際使用時，也將不會帶來額外的變差來源。附表：與平均極差的分布有關(guān)的數(shù)值t

分布分位數(shù)t

1-

（n）表自由度=df=v=n確定偏倚的指南-控制圖法如果用

X&R圖或用

X&s圖來衡量穩(wěn)定性，其數(shù)據(jù)也可以用來進行偏倚的評價。在偏倚被評價之前，控制圖分析應(yīng)該表明這測量系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。具體程序：1.取得一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果這個樣品不可獲得，選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)的生產(chǎn)零件作為偏倚分析的樣本。在工具間測量這個零件n≥10次并計算這n個數(shù)據(jù)的均值。把這個均值作為“基準值”。7/2/2019陳瑞泉17確定偏倚的指南-控制圖法將測量的數(shù)據(jù)相對于基準值畫出直方圖。評審直方圖，以專業(yè)知識確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)進行分析。利用測量穩(wěn)定性的那些數(shù)據(jù)進行計算。從控制圖得到

x，從x減去基準值計算出偏倚，偏倚=x－基準值用平均極差計算重復(fù)性標準偏差σ重復(fù)性=R/d2*（

d2*依據(jù)m和g，見附錄c）7/2/2019陳瑞泉18確定偏倚的指南-控制圖法6.確定偏倚的

t統(tǒng)計量

（偏倚的不確定度由σb給出）其中

ɡ

是g和m的乘積，g代表子組容量，m代表子組數(shù)量。7.如果

0

落在圍繞偏倚值的

1- 置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在水平內(nèi)可被接受。7/2/2019陳瑞泉19確定偏倚的指南-控制圖法7/2/2019陳瑞泉20確定的

水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平是用來評價/控制該生產(chǎn)過程并且與產(chǎn)品/生產(chǎn)過程的損失函數(shù)（敏感度曲線）相關(guān)聯(lián)。如果

水平不是用默認值0.05（95%置信度）則必須得到顧客的同意?？刂茍D法舉例7/2/2019陳瑞泉21對一個基準值

6.01的零件進行穩(wěn)定性研究（見MSA手冊p72頁圖

9），所有樣本（20個子組）的總平均值是

6.021。因而計算偏倚值為

0.011。使用電子表格和統(tǒng)計軟件，研究者產(chǎn)生了數(shù)值分析結(jié)果。（見表

4）因為

0落在偏倚置信區(qū)間（-0.0800，0.1020）內(nèi)，過程小組可以假設(shè)測量偏倚是可以接受的，同時假定實際使用不會導(dǎo)致附加變差源?？刂茍D法舉例7/2/2019陳瑞泉22偏倚研究的分析7/2/2019陳瑞泉23如果偏倚在統(tǒng)計上非

0，尋找以下可能的原因：標準或基準值誤差，檢查標準程序儀器磨損。儀器制造尺寸有誤儀器測量了錯誤的特性儀器未得到