基于隨機(jī)森林的頻譜感知算法

基于隨機(jī)森林的頻譜感知算法

1基于隨機(jī)矩陣的頻譜感知技術(shù)隨著無線通信技術(shù)的快速發(fā)展，無線通信業(yè)務(wù)種類豐富，可靠的光譜資源分布變得越來越稀缺。光譜資源的使用已經(jīng)成為無線通信領(lǐng)域的一個(gè)難題。認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)作為一種有效解決頻譜需求與頻譜浪費(fèi)的關(guān)鍵技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生,其核心思想是通過對頻譜環(huán)境進(jìn)行感知,發(fā)現(xiàn)未利用或未被充分利用的頻段,在不對主用戶造成干擾情況下,實(shí)現(xiàn)無線頻譜資源共享。頻譜感知能快速、準(zhǔn)確、有效地對頻譜利用情況進(jìn)行檢測,是認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的核心技術(shù)之一。目前最常用的頻譜感知主要包括:能量檢測、匹配濾波檢測和循環(huán)平穩(wěn)特征檢測。鑒于無線信道的復(fù)雜環(huán)境,目前頻譜感知技術(shù)的研究主要針對信道多徑衰落和陰影衰落等低信噪比與噪聲功率不確定情況下頻譜檢測問題。文獻(xiàn)介紹一種基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰碾p特征值門限(doubleeigenvaluethreshold,DET)協(xié)作頻譜感知方法,利用簡單協(xié)方差矩陣特征值對頻譜空洞進(jìn)行檢測;文獻(xiàn)提出了一種基于最大-最小特征值(maximun-minimumeigenvalue,MME)的頻譜感知算法,但該算法在低信噪比下,檢測率較低,頻譜感知效果不理想;文獻(xiàn)提出一種以循環(huán)譜能量為檢測統(tǒng)計(jì)量的判決門限頻譜感知方法(cyclostationaryspectrumenergy,CSE),但由于循環(huán)譜的特征值估計(jì)存在較大誤差,在低信噪比環(huán)境下,檢測性能存在不足;文獻(xiàn)提出利用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法研究頻譜感知問題;文獻(xiàn)提出一種基于支持向量機(jī)(supportvectormachine,SVM)的頻譜感知算法,但SVM算法計(jì)算復(fù)雜度較高,對大規(guī)模訓(xùn)練樣本,容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象,直接影響分類效果。隨機(jī)森林是一種利用多個(gè)弱分類器結(jié)合成一個(gè)強(qiáng)分類器的分類算法,鑒于其優(yōu)越性,提出一種基于隨機(jī)森林的循環(huán)譜頻譜感知算法,該算法直觀分析信號循環(huán)譜的特征值,從而對特征值進(jìn)行分類,改進(jìn)傳統(tǒng)算法在頻譜感知中因參數(shù)估計(jì)造成的偏差,極大地提高了分類精確度,可以適用各種低信噪比下的主用戶檢測。2隨機(jī)森林設(shè)計(jì)設(shè)無線認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)具有1個(gè)主用戶和W個(gè)次用戶,對于任何一個(gè)次用戶,主用戶是否存在可歸納為一個(gè)二元假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?式中:H0表示無主用戶存在,H1表示有主用戶存在,0≤t≤T,T為接收信號的檢測抽樣時(shí)間。s(t)為循環(huán)平穩(wěn)信號(即主用戶信號),n(t)為加性高斯白噪聲,其均值為零,方差為σn2。在此模型基礎(chǔ)上,多次提取有無主用戶存情況下信號的循環(huán)譜特征參數(shù)a1i,a2i,…,aNi;則任意特征向量xi=(a1i,a2i,…,aNi)T,i=1,2,…,N;構(gòu)成隨機(jī)森林的訓(xùn)練樣本,生成隨機(jī)森林,得到基于隨機(jī)森林的頻譜感知模型。如圖1所示。隨機(jī)森林中的每棵決策樹表示函數(shù)為:K為隨機(jī)森林中所含決策樹棵數(shù);gk(x)表示決策樹的決策函數(shù);y表示經(jīng)過決策函數(shù)得到的輸出結(jié)果。決策函數(shù)為每棵決策樹的分類準(zhǔn)則,首先對樣本進(jìn)行初步分類,其函數(shù)表示式為:式中:J為整體樣本集中所含樣本類別數(shù),Pj表示第j類樣本被正確分類的概率,q為初步分類次數(shù)。選取值最小的gq(x)作為每棵決策樹的決策函數(shù)gk(x),即gk(x)=min{gq(x)},以實(shí)現(xiàn)對樣本的分類判決。由式(2)得到每棵樹的判決結(jié)果,進(jìn)而得到最終判決結(jié)果,完成對待檢信號進(jìn)行分類。通常采用檢測率和虛警率來描述認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)檢測性能。3隨機(jī)林光譜感知算法3.1循環(huán)譜的數(shù)學(xué)期望次用戶接收信號y(t),其自相關(guān)函數(shù)為:式中:α為循環(huán)頻率,α=1/T0,T0為循環(huán)周期,R(t,τ)為y(t)的時(shí)變自相關(guān)函數(shù)。其循環(huán)譜密度函數(shù)為:采用頻域平滑法對循環(huán)譜密度進(jìn)行估計(jì)量計(jì)算,其頻域離散表達(dá)式為:式中:Y(R)為y(t)的離散傅里葉變換式,L為參加頻域平滑的樣本數(shù),Y*(R)為Y(R)的共軛。若接收到的信號有多個(gè)循環(huán)頻率,則取具有最大能量的循環(huán)譜作為S(k)。由于接收信號y(t)的離散傅里葉變換Y(k)是高斯過程y(t)的線性加權(quán)組合,仍然是一個(gè)高斯過程。而循環(huán)譜S(k)由L個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量之和組成,由中心極限定理,L>>1時(shí),S(k)服從高斯分布。在主用戶不存在情況下,即H0,循環(huán)譜的數(shù)學(xué)期望:式中:N(k)為高斯白噪聲n(t)的離散傅里葉變換。又因循環(huán)頻率α≠0,得:循環(huán)譜S(k)的方差為:在主用戶存在情況下,即H1,循環(huán)譜S(k)的數(shù)學(xué)期望為:式中:S(k)為信號s(t)的離散傅里葉變換。循環(huán)譜S(k)的方差為:由此可知,S(k)服從高斯分布:式中:σ02為n(t)產(chǎn)生的S(k)中的噪聲分量,σs2為S(k)中主用戶s(t)產(chǎn)生的信號分量,σ2sn為S(k)中信號與噪聲的混合成分,μ為主用戶存在下S(k)的均值。本節(jié)各參數(shù)表達(dá)式如下:3.2森林過程的生成決策樹是隨機(jī)森林算法的基本單元,決策樹的構(gòu)造是由一個(gè)隨機(jī)向量所決定。隨機(jī)森林算法的本質(zhì)是組合多個(gè)弱分類器,使其誤差減小的一種分類算法,模型如圖2所示。隨機(jī)森林的生成過程分以下4步:Step1(Bagging過程):假設(shè)訓(xùn)練集中有N個(gè)樣本,有放回地隨機(jī)抽取n個(gè)樣本,作為一棵決策樹的訓(xùn)練樣本。Step2(分裂屬性選擇過程):假設(shè)特征向量是m維,選取m1維作為子集指定給每個(gè)節(jié)點(diǎn),從m1中選擇分類效果最佳的一維特征作為接點(diǎn)的分類屬性,且保證在隨機(jī)森林的生長過程中m1保持不變。Step3(決策樹的生長過程):當(dāng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的分類純度達(dá)到期望比例或者生長層數(shù)達(dá)到給定值時(shí),則停止決策樹的生長,保證每個(gè)決策樹都保證最大限度的生長,且沒有剪枝情況。Step4(生成隨機(jī)森林過程):重復(fù)Step1~Step3,生長出多顆決策樹,從而生成森林。從以上步驟可以看出,隨機(jī)森林算法的誤差更為穩(wěn)定,克服了單一決策樹的不足,體現(xiàn)了多個(gè)弱分類器合成強(qiáng)分類器的優(yōu)勢。4隨機(jī)森林頻譜感知的檢測方法根據(jù)基于隨機(jī)森林的頻譜感知模型,可以考慮H0(無主用戶存在)和H1(有主用戶存在)。根據(jù)3.1節(jié),H0狀態(tài)下的,可以認(rèn)為E0(S)、D0(S)是表征其狀態(tài)的特征值,設(shè)特征向量x0=(E0(S),D0(S))T;H1狀態(tài)下的,可以認(rèn)為E1(S)、D1(S)是表征其狀態(tài)的特征值,設(shè)特征向量x1=(E1(S),D1(S))T,隨機(jī)森林的構(gòu)造步驟如下:1)針對主用戶信號,采集Mt個(gè)有主用戶存在情況下的特征向量作為訓(xùn)練隨機(jī)森林的正樣本,其中任意一個(gè)特征向量表示為:2)采集Mf個(gè)無主用戶存在情況下的特征向量作為訓(xùn)練隨機(jī)森林的負(fù)樣本,其中任意一個(gè)特征向量表示為:3)在Mt個(gè)正樣本中和Mf個(gè)負(fù)樣本中隨機(jī)有放回地抽取Mtc個(gè)正樣本和Mfc個(gè)負(fù)樣本,作為生成單棵決策樹的訓(xùn)練樣本。根據(jù)3.2節(jié),可以建立頻譜感知決策樹。4)重復(fù)步驟3,建立以K棵決策樹為基礎(chǔ)的隨機(jī)森林。通過以上步驟,建立了頻譜感知的隨機(jī)森林,檢測率和虛警率表示方法如下:1)設(shè)對有主用戶存在下的此信號的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為nc,每nd個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)算一次E(S)和D(S),設(shè)xsi=(Esi(S),Dsi(S))T為針對此信號任意一個(gè)特征向量,則特征向量的個(gè)數(shù)為nc/nd。定義1:將所有特征向量xs1,xs2,…,xsnc/nd代入訓(xùn)練完成的隨機(jī)森林,可得到判斷結(jié)果:1表示有主用戶,0表示無主用戶。統(tǒng)計(jì)判斷結(jié)果,設(shè)k1表示判斷為1的個(gè)數(shù),k0表示判斷為0的個(gè)數(shù),則檢測率可表示為:Pd=k1/k1+k0,其中k1+k0=nc/nd。2)在無主用戶存在的情況下,重復(fù)方法1。定義2:虛警率可以表述為Pf=k1/k1+k0,其中k1+k0=nc/nd。5本文算法與其它算法檢測率比較為了驗(yàn)證本文算法的有效性,在MATLAB7.0下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),采用2PSK、2FSK、OFDM3種信號模型,在信噪比(dB)分別為-10、-15、-20、-25下與MME、CSE、SVM提出的算法進(jìn)行比較,載波頻率的分辨率為1MHz,在3.1~4.8GHz間呈均勻分布,實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2仿真統(tǒng)計(jì)次數(shù)均為106數(shù)量級。各信號參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)1:不同信號下的檢測率比較實(shí)驗(yàn)在H1的情況下,根據(jù)3.2節(jié)和表1,先設(shè)置參數(shù),nc=4000,nd=64,根據(jù)采樣點(diǎn)總數(shù),每隔64點(diǎn)分別計(jì)算在2PSK、2FSK、OFDM信號下的E(S)和D(S),根據(jù)計(jì)算的特征向量代入訓(xùn)練完成的隨機(jī)森林(K=100棵決策樹構(gòu)成,樣本類別數(shù)J為2),得到檢測率,其比較結(jié)果如圖3~5所示。圖3表明:在2PSK信號下,分析本文算法與MME、CSE、SVM算法的檢測率比較。在信噪比(signal-to-noiseratro,SNR)為-15dB時(shí),本文算法檢測率為0.84,CSE算法檢測率為0.71,SVM算法檢測率為0.68,MME算法檢測率為0.10;本文算法檢測率與CSE、SVM、MME算法檢測率相比分別提高了13%、16%和74%。在SNR為-25dB時(shí),本文算法檢測率為0.71,CSE算法檢測率為0.40,SVM算法檢測率為0.42,MME算法檢測率為0.04;本文算法檢測率與CSE、SVM、MME算法檢測率相比分別提高了31%、29%和67%。圖4表明:在2FSK信號下,SNR由-10dB減至-25dB過程中,MME算法檢測率明顯下降,由0.82降至0.02;CSE算法檢測率由0.91降至0.45;SVM算法檢測率由0.84降至0.52;而本文算法檢測率由0.96降至0.69。在SNR為-25dB時(shí),本文算法檢測率與CSE,SVM,MME算法檢測率相比分別提高了14%、17%和67%。圖5表明:OFDM信號出現(xiàn)時(shí),分析各算法檢測率可知,隨著信噪比的降低,本文算法檢測率由0.94降至0.70;CSE算法檢測率由0.92降至0.44;SVM算法檢測率由0.85降至0.48;本算法檢測率明顯高于對比算法。以上結(jié)果說明,隨著信噪比降低,各算法檢測率均有所降低,但本算法檢測率仍顯著高于其他3種算法,充分體現(xiàn)本算法在低信噪比環(huán)境下檢測性能的優(yōu)越性。實(shí)驗(yàn)2:虛警率比較實(shí)驗(yàn)在無主用戶條件下,針對不同噪聲功率情況的虛警率進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖6所示。圖6表明:在不同的噪聲功率下,本算法與MME、CSE、SVM算法的虛警率性能對比。針對不同噪聲功率,MME算法的虛警率在-3數(shù)量級,而CSE算法與SVM算法虛警率在-4數(shù)量級,本文算法的虛警率也在-4數(shù)量級,隨著噪聲功率的減小,本算法的虛警率有所增大,但與其他3種算法相比,本文算法的虛警率仍明顯低于其他算法。為了驗(yàn)證文中理論推導(dǎo)與仿真結(jié)果的正確性,將本文提出的頻譜感知算法在實(shí)驗(yàn)室認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)平臺下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)針對低信噪比情況下主用戶信號的存在性,分別采用2PSK、2FSK、OFDM3種信號作為主用戶信號,采樣頻率為500MHz,在信噪比(dB)分別為-10、-15、-20、-25條件下將本文所提的基于隨機(jī)森林的頻譜感知算法應(yīng)用于上述認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中,實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2和圖7所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文提出的基于隨機(jī)森林的頻譜感知算法能有效提高低信噪比下對主用戶信號的檢測性能,實(shí)現(xiàn)對主用戶信號更精確的感知,其結(jié)果與上述仿真結(jié)果是相吻合的。由以上各圖所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,本文算法對信號循環(huán)譜參數(shù)進(jìn)行提取,有效避免了能量檢測法在低信噪比情況下檢測弊端,降低了循環(huán)平穩(wěn)特征檢測法的復(fù)雜度,本算法采用隨機(jī)森林對有無主用戶情況進(jìn)行分類識別,鑒于隨機(jī)森林的分類效果顯著、避免過擬合現(xiàn)象等優(yōu)勢,可達(dá)到對主用戶信號更精確的檢測效果。6仿真結(jié)果分析本文深