2023年貴州省貴陽(yáng)市云巖區(qū)第二十八中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.若a與2互為相反數(shù)，則a的值為（）

A．2

B．

C．

D．

2.將如圖所示的繞直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體從正面看到的形狀是（）

A．

B．

C．

D．

3.C919飛機(jī)是中國(guó)按照國(guó)際民航規(guī)章自行研制具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的大型噴氣式民用飛機(jī)，最大飛行高度約為米，標(biāo)志著我國(guó)大飛機(jī)事業(yè)五人規(guī)模化系列化發(fā)展新征程．?dāng)?shù)據(jù)“”月科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)b滿足a＜b＜﹣a，則b的值可以是（）

A．﹣1

B．2

C．3

D．﹣3

5.若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A．

B．且

C．

D．

6.如圖，把縮小后得到，則與的相似比為（）

A．

B．

C．

D．

7.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且隨的增大而減小，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖是一個(gè)零件形狀的示意圖，，，若按規(guī)定時(shí)這個(gè)零件合格，那么此時(shí)的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

9.某校評(píng)選衛(wèi)生先進(jìn)班集體，從“教室”、“樓梯”、“操場(chǎng)”、“宿舍”四項(xiàng)進(jìn)行考核打分，各項(xiàng)滿分均為分，八年級(jí)二班這四項(xiàng)得分依次為分，分，分，分．若這四項(xiàng)所占比重分別為，，，，則該班的綜合得分為（）

A．分

B．分

C．分

D．分

10.如圖，在中，，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，若，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

11.如圖，火車勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)大于火車長(zhǎng)）時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度隨著火車進(jìn)入隧道的時(shí)間的變化而變化的大致圖象是（）

A．

B．

C．

D．

12.如圖，小剛用四根長(zhǎng)度相同的木條制成了可以活動(dòng)的四邊形學(xué)具，他先將學(xué)具活動(dòng)成正方形，接著活動(dòng)學(xué)具成菱形，且通過(guò)測(cè)量得到，若他想將四邊形固定下來(lái)，需要再添加木條，，則的值為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

13.如果分式有意義，那么的取值范圍是____________．

14.幻方，最早源于我國(guó)，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為______．-1-610a-4-52-3

15.素描是寫實(shí)繪畫的基礎(chǔ)，常說(shuō)的素描五大調(diào)子是指高光、中間色、明暗交界線，反光，投影（如圖所示）．美術(shù)老師想從這五大調(diào)了中先選擇兩大調(diào)子讓學(xué)生重點(diǎn)練習(xí)，則正好選中高光與中間色的概率為______．

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在x軸正半軸，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，．若的面積為10，則k的值為______．

三、解答題

17.（1）計(jì)算：（1）；

（2）下面是小星解不等式的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．．

解：去分母，得，第一步

去括號(hào)，，第二步

移項(xiàng)，得，第三步

合并同類項(xiàng)，得，第四步

系數(shù)化為1，得．第五步

填空：①上述解題過(guò)程中，第一步是依據(jù)______進(jìn)行變形的；

②第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是______．

18.如圖，在中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組要在上找兩點(diǎn)，，使四邊形為平行四邊形，現(xiàn)總結(jié)出甲、乙兩種方案如下：

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)以上方案能得到四邊形為平行四邊形的是______，選擇其中一種并證明，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若，，求的面積

19.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)P，連接，且．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求直線的函數(shù)表達(dá)式．

20.校園消防關(guān)系到全校師生的生命安全．某校為加強(qiáng)學(xué)生的消防意識(shí)，開展了“消防安全知識(shí)”宣傳活動(dòng)，活動(dòng)后舉辦了消防知識(shí)競(jìng)賽（百分制），并分別在七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，整理與分析（成績(jī)用x表示，共分為三個(gè)等級(jí)：合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：

10名七年級(jí)學(xué)生的成績(jī)：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98

10名八年級(jí)學(xué)生中“良好”等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為；85，90，90，90，94

抽取的七、八年級(jí)學(xué)生成續(xù)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比七年級(jí)9089a八年級(jí)90b9030(1)八年級(jí)10名學(xué)生中“合格”等級(jí)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為______度；

(2)填空：______，______；

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)消防知識(shí)掌握得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由，并對(duì)如何加強(qiáng)學(xué)生的消防意識(shí)寫出一條你的看法．

21.如圖，為的直徑，為的弦，于點(diǎn)E，點(diǎn)F是上一點(diǎn)，連接，．

(1)求證：平分；

(2)設(shè)交于點(diǎn)G，且，求的度數(shù)．

22.貴州省是我國(guó)茶葉的主要產(chǎn)區(qū)之一，其中湄潭是貴州最大的茶區(qū)和出口紅茶基地，湄潭翠芽、遵義紅等揚(yáng)名中外．某茶莊主要經(jīng)營(yíng)兩種規(guī)格的紅茶，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：種類A規(guī)格B規(guī)格進(jìn)價(jià)（元/斤）170500售價(jià)（元/斤）202200該茶莊計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種規(guī)格的紅茶共100斤．

(1)若該茶莊購(gòu)進(jìn)這兩種紅茶共花費(fèi)30200元，求該茶莊購(gòu)進(jìn)A，B兩種規(guī)格的茶各多少斤?

(2)根據(jù)市場(chǎng)銷售分析，A規(guī)格的進(jìn)貨量不低于B規(guī)格的3倍．如何進(jìn)貨才能使本次購(gòu)進(jìn)的紅茶全部銷售完獲得的利有最大?最大利潤(rùn)是多少元?

23.生活中，我們經(jīng)常用平均速度的大小來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)快慢．如圖為某校物理興趣小組利用小球在斜面上運(yùn)動(dòng)模擬汽車區(qū)間測(cè)速的裝置．先將木板墊成傾斜角為的斜面，讓小球從點(diǎn)（此時(shí)小球的速度為）沿斜面下滑到點(diǎn)，測(cè)出這一過(guò)程中小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，再將同樣長(zhǎng)度的木板放置在處，使點(diǎn)在上，且，，在同一水平線上，測(cè)得厘米，此時(shí)傾斜角為，按照同樣的條件測(cè)得小球從點(diǎn)沿斜面運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用的時(shí)間為秒．

(1)設(shè)小球在上運(yùn)動(dòng)的平均速度為，在上運(yùn)動(dòng)的平均速度為，則______（填“”“”或“”）；

(2)求木板端點(diǎn)到的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，，，，，）．

24.如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若拋物線上有一點(diǎn)，將線段沿著y軸向上平移，使平移后的線段與該拋物線恒有公共點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，求n的取值范圍；

(3)當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為2，求q的值．

25.綜合與實(shí)踐

綜合與實(shí)踐課上，老師讓學(xué)生們以“矩形的兩次折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．

(1)操作判斷

如圖①，在矩形中，，，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，將沿直線折疊得到