中心對稱圖形-平行四邊形

中心對稱圖形—平行四邊形（1）一、知識概要1.概念：旋轉(zhuǎn)：如果一個圖形繞某一個定點沿某一個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.中心對稱圖形：一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合稱中心對稱圖形（如：平行四邊形、圓等）。旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心二旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等C'B'ABCOA'一、知識概要3.旋轉(zhuǎn)三要點:基本圖形，旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.4.簡單的圖案設(shè)計的變換類型：對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合靈活運用軸對稱、中心對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計.按要求作出簡單平面圖形變換后的圖形.二、基本練習(xí)填空題1.正八邊形繞其中心至少要旋轉(zhuǎn)_______度才能與原來圖形重合。2.在線段、銳角、等邊三角形、正方形和圓中，是中心對稱圖形的有___________________________。3.如圖，△ABC與△ACD都是等邊三角形，如果△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能能與△ACD重合，則旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度分別是________。45A和60°線段、正方形和圓ABCD二、基本練習(xí)選擇題1.若兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱，那么下列說法：對稱點的連線必過對稱中心；這兩個圖形一定全等；對應(yīng)線段一定平行且相等；將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°必定與另一個圖形重合。 其中正確的是（）。(A)①②

(B)①③(C)①②③

(D)①②③④2.如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正

方形ABCD重合，那么圖形所在的平面

上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有（）。

(A)4 (B)3

(C)2 (D)1CBABCDEF三、范例精析如圖，△ABC是等邊三角形。D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點旋轉(zhuǎn)了多少度？如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？三、范例精析下圖是某設(shè)計師設(shè)計的方桌邊圖案的一部分。請你運用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點順時針依次旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形。

三、范例精析一張餐桌如圖，餐桌的中心已經(jīng)放上一個圓形的火鍋。一個游戲規(guī)則是：兩人輪流沿桌面四周擺放同樣大小的茶碗，每人每次擺放一個，茶碗不能互相重疊，誰先擺不下茶碗，就算誰輸。你有沒有必勝策略？如圖△A’B’C’是△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)而成，你能找出旋轉(zhuǎn)中心P的位置嗎？如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點O。⑴畫出△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′；A′B′C′⑵若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點O′對稱，請確定點O′的位置；O′⑶探究線段OO′與線段CC″之間的關(guān)系，并說明理由。

成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過_______，并且被對稱中心______.

成中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)角___________________，對應(yīng)線段_________.知識回顧

怎樣的兩個圖形成中心對稱?什么叫中心對稱圖形?成中心對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)?

如何判斷兩個圖形是否關(guān)于某成中心對稱?隨堂練習(xí)

下列說法正確的是（）A.某圖形繞一點旋轉(zhuǎn)一定角度后與另一個圖形重合，那么這兩個圖形成中心對稱.B.關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行.C.兩個圖形的對應(yīng)點連線經(jīng)過某一點，則它們關(guān)于該點對稱.D.中心對稱圖形的對稱中心是對稱點連線的中點.

下列圖形中既是中心對稱又是軸對稱的圖形的有()個①線段；②等腰三角形；③平行四邊形；④角；⑤圓；⑥菱形.A.2B.3C.4D.5隨堂練習(xí)

正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形