概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(二) 自考試題及答案

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）自考試題及答案一、填空題（共14題，共28分）一枚硬幣連丟3次，觀察正面H、反面T出現(xiàn)的情形.樣本空間是:S=丟一顆骰子.A：出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，則A=（）；B：數(shù)點(diǎn)大于2,則B=（）—枚硬幣連丟2次，A：第一次出現(xiàn)正面，則A二（）；B：兩次出現(xiàn)同一面，貝ij=（）；C：至少有一次出現(xiàn)正面，則C二（）一枚硬幣連丟3次，觀察出現(xiàn)正面的次數(shù)?樣本空間是：S=設(shè)A、B、C為三事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示下列事件，A、B、C都不發(fā)生表示為：設(shè)A、B、C為三事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示下列事件，A與B都發(fā)生，而C不發(fā)生表示為：設(shè)A、B、C為三事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示下列事件，A與B都不發(fā)生，而C發(fā)生表示為：設(shè)A、B、C為三事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示下列事件，A、B、C中最多二個(gè)發(fā)生表示為:設(shè)A、B、C為三事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示下列事件，A、B、C中至少二個(gè)發(fā)生表示為：設(shè)A、B、C為三事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示下列事件，A、B、C中不多于一個(gè)發(fā)生表示為：設(shè)S{x:0x5},A{x:lx3},B{x:24}:貝設(shè)S{x:0x5},A{x:lx3},B{x:24}:則AB=丟甲、乙兩顆均勻的骰子，已知點(diǎn)數(shù)之和為7,貝其中一顆為1的概率是已知P(A)l/4,P(B|A)l/3,P(A|B)l/2,則二、問(wèn)答題(共9題，共54分)有10個(gè)簽，其中2個(gè)“中”，第一人隨機(jī)地抽一個(gè)簽，不放回，第二人再隨機(jī)地抽一個(gè)簽，說(shuō)明兩人抽“中‘的概率相同。第一盒中有4個(gè)紅球6個(gè)白球，第二盒中有5個(gè)紅球5個(gè)白球，隨機(jī)地取一盒，從中隨機(jī)地取一個(gè)球，求取到紅球的概率。某班有30個(gè)同學(xué),其中8個(gè)女同學(xué),隨機(jī)地選10個(gè),求正好有2個(gè)女同學(xué)的概率某班有30個(gè)同學(xué),其中8個(gè)女同學(xué),隨機(jī)地選10個(gè),求最多有2個(gè)女同學(xué)的概率某班有30個(gè)同學(xué),其中8個(gè)女同學(xué),隨機(jī)地選10個(gè),求至少有2個(gè)女同學(xué)的概率某廠產(chǎn)品有70%不需要調(diào)試即可出廠，另30%需經(jīng)過(guò)調(diào)試，調(diào)試后有80%能出廠，求（1）該廠產(chǎn)品能出廠的概率，（2）任取一出廠產(chǎn)品,求未經(jīng)調(diào)試的概率。將兩信息分別編碼為A和B傳遞出去，接收站收到時(shí)，A被誤收作B的概率為0.02,B被誤收作A的概率為0.01，信息A與信息B傳遞的頻繁程度為3:2，若接收站收到的信息是A，問(wèn)原發(fā)信息是A的概率是多少？甲，乙,丙三人向同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.4,0.5和0.6，是否命中，相互獨(dú)立，求下列概率:(1)恰好命中一次,(2)至少命中一次。將3個(gè)不同的球隨機(jī)地投入到4個(gè)盒子中,求有三個(gè)盒子各一球的概率三、計(jì)算題(共14題，共28分)某射手有5發(fā)子彈，每次命中率是0.4，一次接一次地射擊，直到命中為止或子彈用盡為止，用X表示射擊的次數(shù),試寫(xiě)出X的分布律。一盒中有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球，從中隨機(jī)地取3個(gè)，用X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼.，試寫(xiě)出X的分布律1、正確答案：S{HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT}2、正確答案：A{1,3,5}B{3,4,5,6}；—枚硬幣連丟2次，A：第一次出現(xiàn)正面，則A二()；B：兩次出現(xiàn)同一面，貝ij=（）；C：至少有一次出現(xiàn)正面，則c二（）正確答案：A｛正正，正反｝,B｛正正，反反｝,C｛正正，正反，反正｝5、正確答案：ABC6、正確答案：ABC7、正確答案：8、正確答案：9、正確答案：10、正確答案11、正確答案：#、正確答案：18、正確答案：19、正確答案：20、正確答案：(1)94%(2)70/94；21、正確答案：0.99322、正確答案：(1)0.4(1-0.5)(1-0.6)+(1-0.4)0