第3講機械能守恒定律

PAGEPAGE22第3講機械能守恒定律曹新紅一、重力勢能和彈性勢能1．重力做功的特點(1)重力做功與無關(guān)，只與始、末位置的有關(guān)。(2)重力做功不引起物體的變化。2．重力勢能大小Ep＝mgh矢標(biāo)性重力勢能是，但有正、負(fù)，其意義是表示物體的重力勢能比它在大還是小，這與功的正、負(fù)的物理意義不同系統(tǒng)性重力勢能是和共有的相對性重力勢能的大小與的選取有關(guān)。重力勢能的變化是的，與參考平面的選取與重力做功的關(guān)系WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp，即重力對物體做的功物體重力勢能的減少量3.彈性勢能(1)大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c彈簧的有關(guān)。(2)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：彈力做，彈性勢能減小，彈力做負(fù)功，彈性勢能。二、機械能守恒定律1．內(nèi)容在只有做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能可以互相，而總的機械能保持。2．機械能守恒的條件只有或做功。3．守恒三種表達式(1)E1＝E2(E1、E2分別表示系統(tǒng)初、末狀態(tài)時的總機械能)。(2)ΔEk＝－ΔEp或ΔEk增＝ΔEp減(表示系統(tǒng)勢能的減少量等于系統(tǒng)動能的增加量)。(3)ΔEA＝－ΔEB或ΔEA增＝ΔEB減(表示系統(tǒng)只有A、B兩物體時，A增加的機械能等于B減少的機械能)。題組一：機械能守恒的判斷1．[多選](2011·全國新課標(biāo))一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是()A．運動員到達最低點前重力勢能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加C．蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D．蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān)2．[多選]如圖5-3-1所示，斜面置于光滑水平地面，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，A．物體的重力勢能減少，動能增加B．斜面的機械能不變C．斜面對物體的作用力垂直于接觸面，不對物體做功D．物體和斜面組成的系統(tǒng)機械能守恒題組二：機械能守恒定律的應(yīng)用3．(2014·渭南模擬)如圖5-3-2所示，一根跨過光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點)。a站在地面上，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動，運動過程中繩始終處于伸直狀態(tài)。當(dāng)演員b擺至最低點時，a剛好對地面無壓力，則演員aA．1∶1B．2∶1C．3∶1D．4∶14．如圖5-3-3所示，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個正三角形支架。在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點，可繞與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動。開始時OB與地面相垂直。放手后開始運動，在不計任何阻力的情況下，A．A球到達最低點時速度為零B．A球機械能的減少量等于B球機械能的增加量C．B球向左擺動所能到達的最高位置應(yīng)高于A球開始運動時的高度D．當(dāng)支架從左向右回擺時，A球一定能回到起始高度5．[多選]如圖5-3-4所示，光滑細(xì)桿AB、AC在A點連接，AB豎直放置，AC水平放置，兩相同的中心有小孔的小球M、N，分別套在AB和AC上，并用一細(xì)繩相連，細(xì)繩恰好被拉直，現(xiàn)由靜止釋放M、A．M球的機械能守恒B．M球的機械能減小C．M和N組成的系統(tǒng)的機械能守恒D．細(xì)繩的拉力對N做負(fù)功要點一機械能守恒條件的理解機械能守恒的條件是只有重力、彈力做功，可以從以下四個方面理解(1)只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運動，物體的機械能守恒。(2)只受彈力作用，彈力做功伴隨著彈性勢能的變化，并且彈力做的功等于彈性勢能的減少量。(3)物體同時受重力和彈力的作用，且系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒。(4)還受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功。[典例1][多選](2014·杭州模擬)如圖5-3-5A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機械能守恒B．乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機械能守恒C．丙圖中，不計任何阻力時A加速下落，B加速上升過程中，A、B系統(tǒng)機械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運動時，小球的機械能守恒【總結(jié)提能】“兩法”判斷機械能是否守恒[訓(xùn)練1][多選]如圖5-3-6所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點O處有一固定轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水平位置后釋放，在BA．B球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒B．A球的重力勢能增加，動能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒C．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒D．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒要點二物體機械能守恒定律的應(yīng)用1．機械能守恒定律的表達式比較Ek＋Ep＝E′k＋E′pΔEk＝－ΔEpΔE增＝ΔE減角度守恒觀點轉(zhuǎn)化觀點轉(zhuǎn)移觀點意義系統(tǒng)的初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等表示系統(tǒng)(或物體)機械能守恒時，系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動能一部分物體機械能的增加量與另一部分物體機械能的減少量相等注意事項應(yīng)用時應(yīng)選好重力勢能的零勢能面，且初末狀態(tài)必須用同一零勢能面計算勢能應(yīng)用時關(guān)鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量，可不選零勢能面而直接計算初末狀態(tài)的勢能差常用于解決兩個或多個物體組成的系統(tǒng)的機械能守恒問題2.應(yīng)用機械能守恒定律解題的一般步驟[典例2](2014·江門模擬)如圖537所示，將一質(zhì)量為m＝0.1kg的小球自水平平臺右端O點以初速度v0水平拋出，小球飛離平臺后由A點沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC，并沿軌道恰好通過最高點C，圓軌道ABC的形狀為半徑R＝2.5m的圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力不計)，求：(1)小球經(jīng)過C點速度vC的大小；(2)小球運動到軌道最低點B時軌道對小球的支持力大??；(3)平臺末端O點到A點的豎直高度H?！究偨Y(jié)提能】關(guān)于機械能守恒定律的三點提醒(1)機械能守恒定律是一種“能——能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，其守恒是有條件的，因此，應(yīng)用時首先要對研究對象在所研究的過程中機械能是否守恒做出判斷。(2)列方程時，選取的表達角度不同，表達式不同，對參考平面的選取要求也不一定相同。（3）用機械能守恒定律能解決的問題，應(yīng)用動能定理同樣能解決，但其解題思路和表達式有所不同。[訓(xùn)練2](2014·三門峽調(diào)研)如圖538所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R＝0.5m，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v0＝5m/s，結(jié)果它沿CBA運動，通過A點，最后落在水平地面上的D點，求C、D的距離x(重力加速度g取10m/s2，空氣阻力不計)。要點三非質(zhì)點系統(tǒng)的機械能守恒1．非質(zhì)點系統(tǒng)指的是“鏈條”、“井繩(纜繩)”、“液柱”等質(zhì)量不可忽略、柔軟的物體或液體。2．重力勢能變化的分析方法在確認(rèn)了系統(tǒng)機械能守恒之后，一般采用轉(zhuǎn)化法列方程。重力勢能的變化與運動的過程無關(guān)，常常分段找等效重心的位置變化來確定勢能的變化。這種思想也是解決變力做功過程中勢能變化的基本方法。[典例3](2014·濟南質(zhì)檢)兩個底面積都是S的圓桶，放在同一水平面上，桶內(nèi)裝水，水面高度分別為h1和h2，如圖539所示。已知水的密度為ρ。現(xiàn)把連接兩桶的閥門打開，不計摩擦阻力，當(dāng)兩桶水面第一次高度相等時，液面的速度為多大(連接兩桶的閥門之間水質(zhì)量不計)?【總結(jié)提能】分析非質(zhì)點系統(tǒng)重力勢能變化時的注意問題[訓(xùn)練3]長為L的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的1/4垂在桌邊，如圖5-3-10所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑

班級：[課堂基礎(chǔ)鞏固]高考題組練1.[多選](2012·山東高考)將地面上靜止的貨物豎直向上吊起，貨物由地面運動至最高點的過程中，v-t圖象如圖5-3-12所示A．前3s內(nèi)貨物處于超重狀態(tài)B．最后2s內(nèi)貨物只受重力作用C．前3s內(nèi)與最后2s內(nèi)貨物的平均速度相同D．第3s末至第5s末的過程中，貨物的機械能守恒2．(2012·上海高考)如圖，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A．2RB.eq\f(5R,3)C.eq\f(4R,3)D.eq\f(2R,3)3．(2013·浙江高考)山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤，其示意圖如圖5-3-14所示。圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點，O為青藤的固定點，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m。開始時，質(zhì)量分別為M＝10kg和m＝2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭的A點水平跳至中間石頭。大猴抱起小猴跑到C點，抓住青藤的下端，蕩到右邊石頭上的D點，此時速度恰好為零。運動過程中猴子均可看成質(zhì)點，空氣阻力不計，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)大猴子從(2)猴子抓住青藤蕩起時的速度大小；(3)猴子蕩起時，青藤對猴子的拉力大小。預(yù)測題組練4．[多選]輕桿AB長2L，A端連在固定軸上，B端固定一個質(zhì)量為2m的小球，中點C固定一個質(zhì)量為m的小球。AB桿可以繞A端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將桿置于水平位置，如圖5-3-15所示，然后由靜止釋放，不計各處摩擦與空氣阻力A．AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，角速度為eq\r(\f(10g,9L))B．AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，B端小球的機械能的增量為eq\f(4,9)mgLC．AB桿轉(zhuǎn)動過程中桿CB對B球做正功，對C球做負(fù)功，桿AC對C球做正功D．AB桿轉(zhuǎn)動過程中，C球機械能守恒5．如圖5-3-16所示，為一傳送裝置，其中AB段粗糙，AB段長為L＝0.2m，動摩擦因數(shù)μ＝0.6，BC、DEN段均可視為光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1m的高度差，DEN是半徑為r＝0.4m的半圓形軌道，其直徑DN沿豎直方向，C位于DN豎直線上，CD間的距離恰能讓小球自由通過。在左端豎直墻上固定有一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球，小球質(zhì)量m＝0.2kg，壓縮輕質(zhì)彈簧至A點后由靜止釋放(小球和彈簧不粘連)，小球剛好能沿DEN軌道滑下(1)小球到達N點時速度的大小；(2)壓縮的彈簧所具有的彈性勢能。

[課下限時集訓(xùn)(十五)](限時：45分鐘)一、單項選擇題1．(2014·南寧模擬)以下說法中哪些是正確的()A．物體做勻速運動，它的機械能一定守恒B．物體所受合力的功為零，它的機械能一定守恒C．物體所受合力不等于零，它的機械能可能守恒D．物體所受合力等于零，它的機械能一定守恒2.如圖1所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是()A．斜劈對小球的彈力不做功B．斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒C．斜劈的機械能守恒D．小球重力勢能的減少量等于斜劈動能的增加量3．(2014·佛山調(diào)研)在一次課外趣味游戲中，有四位同學(xué)分別將四個質(zhì)量不同的光滑小球沿豎直放置的內(nèi)壁光滑的半球形碗的碗口內(nèi)側(cè)同時由靜止釋放，碗口水平，如圖2所示。他們分別記下了這四個小球下滑速率為v時的位置，則這些位置應(yīng)該在同一個()A．球面B．拋物面C．水平面D．橢圓面4．(2012·福建高考)如圖3所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦)。初始時刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊()A．速率的變化量不同B．機械能的變化量不同C．重力勢能的變化量相同D．重力做功的平均功率相同5．(2014·徐州模擬)如圖4所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，彈簧處于原長h。讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時速度剛好為零，則在圓環(huán)下滑過程中()A．圓環(huán)機械能守恒B．彈簧的彈性勢能一定先增大后減小C．彈簧的彈性勢能變化了mghD．彈簧的彈性勢能最大時圓環(huán)的動能最大二、多項選擇題6．(2012·海南高考)下列關(guān)于功和機械能的說法，正確的是()A．在有阻力作用的情況下，物體重力勢能的減少不等于重力對物體所做的功B．合力對物體所做的功等于物體動能的改變量C．物體的重力勢能是物體與地球之間的相互作用能，其大小與勢能零點的選取有關(guān)D．運動物體動能的減少量一定等于其重力勢能的增加量7．(2014·柳州聯(lián)考)如圖5所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為θ＝30°的斜面體置于水平地面上。A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m。開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力)，OB繩平行于斜面，此時B靜止不動。將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是()A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大B．地面對斜面體的摩擦力方向一直向右C．小球A的機械能守恒D．小球A的機械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機械能守恒三、非選擇題8．(2014·哈爾濱模擬)如圖6所示，一個半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根輕質(zhì)細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，小球A與O點的連線與水平線的夾角為60°。(1)求小球A與小球B的質(zhì)量比mA∶mB；(2)若將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開始時A球位于碗口C點，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時，求兩球的速率為多大？(3)在滿足第(2)問中的條件下，求A球沿碗壁運動的最大位移是多少？9．(2014·十堰模擬)如圖7所示，粗糙弧形軌道和兩個光滑半圓軌道組成翹尾巴的S形軌道。光滑半圓軌道半徑為R，兩個光滑半圓軌道連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過，CD之間距離可忽略。粗糙弧形軌道最高點A與水平面上B點之間的高度為h。從A點靜止釋放一個可視為質(zhì)點的小球，小球沿翹尾巴的S形軌道運動后從E點水平飛出，落到水平地面上，落點到與E點在同一豎直線上B點的距離為s。已知小球質(zhì)量m，不計空氣阻力，求：(1)小球從E點水平飛出時的速度大小；(2)小球運動到半圓軌道的B點時對軌道的壓力；(3)小球沿翹尾巴S形軌道運動時克服摩擦力做的功。10.如圖8所示，有一條長為L的均勻金屬鏈條，一半長度在光滑斜面上，斜面傾角為θ，另一半長度沿豎直方向下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動，求鏈條剛好全部滑出斜面時的速度是多大。

第4講功能關(guān)系能量守恒定律一、功和能1．功和能(1)做功的過程就是的過程，能量的轉(zhuǎn)化必須通過來實現(xiàn)。(2)功是的量度，即做了多少功，就有多少發(fā)生了轉(zhuǎn)化。2．功能關(guān)系(1)重力做功等于重力勢能的改變，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。(2)彈簧彈力做功等于彈性勢能的改變，即WF＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。(3)除了重力和彈簧彈力之外的其他力所做的總功，等于物體機械能的改變，即W其他力＝E2－E1＝ΔE。二、能量守恒定律1．內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。2．表達式：ΔE減＝ΔE增。題組一：功和能1．(2013·杭州模擬)已知貨物的質(zhì)量為m，在某段時間內(nèi)起重機將貨物以a的加速度加速升高h(yuǎn)，則在這段時間內(nèi)，下列敘述正確的是(重力加速度為g)()A．貨物的動能一定增加mah－mghB．貨物的機械能一定增加mahC．貨物的重力勢能一定增加mahD．貨物的機械能一定增加mah＋mgh2．[多選](2013·山東高考)如圖5-4-1所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中()A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒B．重力對M做的功等于M動能的增加C．輕繩對m做的功等于m機械能的增加D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功題組二：能量守恒定律3.(2012·安徽高考)如圖5-4-2所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球(視為質(zhì)點)自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力。已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中()A．重力做功2mgRB．機械能減少mgRC．合力做功mgRD．克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgR4．(2014·濰坊模擬)如圖5-4-3所示，ABCD是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C在水平線上，其距離d＝0.50m。盆邊緣的高度為h＝0.30m。在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動，最后停下來，則停下的位置到B要點一功能關(guān)系的應(yīng)用1．對功能關(guān)系的進一步理解(1)做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)到不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)量上相等。2．各種功能關(guān)系的對比各種力功對應(yīng)能的變化定量的關(guān)系合力的功動能變化合力對物體做功等于物體動能的增量W合＝Ek2－Ek1重力的功重力勢能變化重力做正功，重力勢能減少，重力做負(fù)功，重力勢能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力的功彈性勢能變化彈力做正功，彈性勢能減少，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加，且W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力的功不引起機械能變化機械能守恒ΔE＝0非重力和彈力的功機械能變化非重力和彈力之外的力做正功，物體的機械能增加，做負(fù)功，機械能減少，且W除G、彈力外＝ΔE電場力的功電勢能變化電場力做正功，電勢能減少，電場力做負(fù)功，電勢能增加，且W電＝－ΔEp3．摩擦力做功的特點及其與能量的關(guān)系靜摩擦力滑動摩擦力能量的轉(zhuǎn)化方面只有能量的轉(zhuǎn)移，而沒有能量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化一對摩擦力的總功一對靜摩擦力所做功的代數(shù)總和等于零代數(shù)和不為零，總功W＝－Ff·l相對，即摩擦?xí)r產(chǎn)生的熱量正功、負(fù)功、不做功方面兩種摩擦力對物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功[典例1][多選](2013·全國高考)如圖5-4-4所示，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做勻減速運動，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物塊上升的最大高度為H，則此過程中，A．動能損失了2mgHB．動能損失了mgHC．機械能損失了mgHD．機械能損失了eq\f(1,2)mgH【總結(jié)提能】功能關(guān)系的選用原則(1)在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，若只涉及動能的變化用動能定理分析。(2)只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。(3)只涉及機械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機械能變化的關(guān)系分析。(4)只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析。[訓(xùn)練1][多選](2014·煙臺模擬)升降機底板上放一質(zhì)量為100kg的物體，物體隨升降機由靜止開始豎直向上移動5m時速度達到4m/s，則此過程中(g取10m/s2)()A．升降機對物體做功5800JB．合外力對物體做功5800JC．物體的重力勢能增加5000JD．物體的機械能增加800J要點二能量守恒定律的應(yīng)用1.應(yīng)用能量守恒定律的基本思路(1)某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等；(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。2．應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟(1)分清有多少形式的能(動能、勢能、內(nèi)能等)發(fā)生變化。(2)明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達式。(3)列出能量守恒關(guān)系式ΔE減＝ΔE增。[典例2](2014·廊坊模擬)如圖5-4-5所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為R。一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運動恰能到達最高點C。((1)物體在A點時彈簧的彈性勢能；(2)物體從B點運動至C點的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。[訓(xùn)練2](2014·三門峽模擬)如圖5-4-6所示，斜面的傾角為θ，質(zhì)量為m的滑塊距擋板P的距離為s0，滑塊以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失

[課堂基礎(chǔ)鞏固]高考題組練(2013·安徽高考)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為Ep＝－eq\f(GMm,r)，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運動，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時間后其圓周運動的半徑變?yōu)镽2，此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為()A．GMmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1)))B．GMmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R1)－\f(1,R2)))C.eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1)))D.eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R1)－\f(1,R2)))2．[多選](2013·江蘇高考)如圖5-4-9所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連，彈簧處于自然長度時物塊位于O點(圖中未標(biāo)出)，物塊的質(zhì)量為m，AB＝a，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點拉至A點，拉力做的功為W，撤去拉力后物塊由靜止向左運動，經(jīng)O點到達B點時速度為零，重力加速度為g，則上述過程中()A．物塊在A點時，彈簧的彈性勢能等于W－eq\f(1,2)μmgaB．物塊在B點時，彈簧的彈性勢能小于W－eq\f(3,2)μmgaC．經(jīng)O點時，物塊的動能小于W－μmgaD．物塊動能最大時彈簧的彈性勢能小于物塊在B點時彈簧的彈性勢能3．(2013·北京高考)蹦床比賽分成預(yù)備運動和比賽動作兩個階段。最初，運動員靜止站在蹦床上；在預(yù)備運動階段，他經(jīng)過若干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終達到完成比賽動作所需的高度；此后，進入比賽動作階段。把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧，彈力大小F＝kx(x為床面下沉的距離，k為常量)。質(zhì)量m＝50kg的運動員靜止站在蹦床上，床面下沉x0＝0.10m；在預(yù)備運動中，假定運動員所做的總功W全部用于增加其機械能；在比賽動作中，把該運動員視作質(zhì)點，其每次離開床面做豎直上拋運動的騰空時間均為Δt＝2.0s，設(shè)運動員每次落下使床面壓縮的最大深度均為x1。取重力加速度g＝10m/s2，忽略空氣阻力的影響。(1)求常量k，并在圖5-4-10中畫出彈力F隨x變化的示意圖；(2)求在比賽動作中，運動員離開床面后上升的最大高度hm；(3)借助F-x圖象可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，求x1和W的值。預(yù)測題組練4．如圖5-4-11所示，一小球從光滑圓弧軌道頂端由靜止開始下滑，進入光滑水平面又壓縮彈簧。在此過程中，小球重力勢能和動能的最大值分別為Ep和Ek，彈簧彈性勢能的最大值為E′p，則它們之間的關(guān)系為()A．Ep＝Ek＝E′pB．Ep>Ek>E′pC．Ep＝Ek＋E′pD．Ep＋Ek＝E′p5．[多選]一物體沿固定斜面從靜止開始向下運動，經(jīng)過時間t0滑至斜面底端。已知在物體運動過程中物體所受的摩擦力恒定。若用F、v、x和E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機械能(忽略空氣阻力)，則如圖5-4-12所示的圖象中可能正確的是()

[課下限時集訓(xùn)(十六)](限時：45分鐘)一、單項選擇題1.(2014·商丘模擬)自然現(xiàn)象中蘊藏著許多物理知識，如圖1所示為一個盛水袋，某人從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形，則水的勢能()A．增大B．變小C．不變D．不能確定2.如圖2所示，質(zhì)量為m的可看成質(zhì)點的物塊置于粗糙水平面上的M點，水平面的右端與固定的斜面平滑連接，物塊與水平面及斜面之間的動摩擦因數(shù)處處相同。物塊與彈簧未連接，開始時物塊擠壓彈簧使彈簧處于壓縮狀態(tài)?，F(xiàn)從M點由靜止釋放物塊，物塊運動到N點時恰好靜止，彈簧原長小于MM′。若物塊從M點運動到N點的過程中，物塊與接觸面之間由于摩擦所產(chǎn)生的熱量為Q，物塊、彈簧與地球組成系統(tǒng)的機械能為E，物塊通過的路程為s。不計轉(zhuǎn)折處的能量損失，圖3中所描述的關(guān)系中可能正確的是()3．(2014·深圳模擬)如圖4所示，輕彈簧下端固定在地面上，壓縮彈簧后用細(xì)線綁定拴牢。將一個金屬球放置在彈簧頂端(球與彈簧不粘連，放上金屬球后細(xì)線仍是繃緊的)，某時刻燒斷細(xì)線，球?qū)⒈粡椘?，脫離彈簧后能繼續(xù)向上運動，那么該球從細(xì)線被燒斷到金屬球剛脫離彈簧的這一運動過程中()A．球所受的合力先增大后減小B．球的動能減小而它的機械能增加C．球剛脫離彈簧時的動能最大D．球剛脫離彈簧時彈簧的彈性勢能最小4.構(gòu)建和諧型、節(jié)約型社會深得民心，遍布于生活的方方面面。自動充電式電動自行車就是很好的一例，電動自行車的前輪裝有發(fā)電機，發(fā)電機與蓄電池連接。當(dāng)騎車者用力蹬車或電動自行車自動滑行時，自行車就可以通過發(fā)電機向蓄電池充電，將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能儲存起來?，F(xiàn)有某人騎車以600J的初動能在粗糙的水平路面上滑行，第一次關(guān)閉自動充電裝置，讓車自由滑行，其動能隨位移變化關(guān)系如圖5中的圖線①所示；第二次啟動自動充電裝置，其動能隨位移變化關(guān)系如圖線②所示，則第二次向蓄電池所充的電能是()A．600JB．360JC．300JD．240J5．(2014·溫州模擬)滑板是現(xiàn)在非常流行的一種運動，如圖6所示，一滑板運動員以7m/s的初速度從曲面的A點下滑，運動到B點時速度仍為7m/s，若他以6m/s的初速度仍由A點下滑，則他運動到B點時的速度()A．大于6m/sB．等于6m/sC．小于6m/sD．條件不足，無法計算二、多項選擇題6．(2014·南通模擬)如圖7甲所示，在傾角為θ的光滑斜面上，有一個質(zhì)量為m的物體在沿斜面方向的力F的作用下由靜止開始運動，物體的機械能E隨位移x的變化關(guān)系如圖7乙所示。其中0～x1過程的圖線是曲線，x1～x2過程的圖線為平行于x軸的直線，則下列說法中正確的是()A．物體沿斜面向下運動B．在0～x1過程中，物體的加速度一直減小C．在0～x2過程中，物體先減速再勻速D．在x1～x2過程中，物體的加速度為gsinθ7．(2014·德州模擬)山東電視臺“快樂向前沖”欄目最后一關(guān)，選手需要抓住固定在支架上的繩子向上攀登，才可沖上領(lǐng)獎臺，如圖8所示。如果某選手剛剛勻速攀爬到繩子頂端時，突然因抓不住繩子而加速滑下，對該過程進行分析(不考慮腳蹬墻壁的作用)，下述說法正確的是()A．上行時，人受到繩子的拉力與重力和摩擦力平衡B．上行時，繩子拉力對人做的功等于人重力勢能的增加C．下滑時，人受到的重力大于摩擦力，加速度小于gD．下滑時，重力勢能的減小大于動能的增加，機械能的減少量等于克服摩擦力做的功8.(2014·嘉興質(zhì)檢)如圖9所示，質(zhì)量為m的小球，以初速度v0豎直向上拋出，小球上升的最大高度為H，已知小球在運動過程中受到的空氣阻力與速率成正比。設(shè)拋出點重力勢能為零，則小球在運動過程中，圖10中關(guān)于小球的動能Ek、重力勢能Ep、機械能E隨高度h，速率v隨時間t變化的圖線可能正確的有()三、非選擇題9．(2013·海南高考)一質(zhì)量m＝0.6kg的物體以v0＝20m/s的初速度從傾角α＝30°的斜坡底端沿斜坡向上運動。當(dāng)物體向上滑到某一位置時，其動能減少了ΔEk＝18J，機械能減少了ΔE＝3J。不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)物體向上運動時加速度的大小；(2)物體返回斜坡底端時的動能。10．(2014·無錫模擬)一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個eq\f(1,4)光滑圓弧軌道AB的底端等高對接，如圖11所示。已知小車質(zhì)量M＝3.0kg，長L＝2.06m，圓弧軌道半徑R＝0.8m?，F(xiàn)將一質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊，由軌道頂端A點無初速釋放，滑塊滑到B端后沖上小車。滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3(取g＝10m/s2)。試求：(1)滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大??；(2)小車運動1.5s時，車右端距軌道B端的距離；(3)滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能。

eq\a\vs4\al(實驗六驗證機械能守恒定律)考點一實驗原理與步驟[典例1]用如圖實-6-1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，實驗所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種。重物從高處由靜止開始下落，重物上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點的痕跡進行測量，即能驗證機械能守恒定律。下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：A．按照圖示的裝置安裝器材；B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；C．用天平測量出重物的質(zhì)量；D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶；E．測量打出的紙帶上某些點之間的距離；F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重物下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。指出其中沒有必要進行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E，將其選項對應(yīng)的字母填在下面的橫線上，并說明其原因：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。考點二實驗數(shù)據(jù)處理[典例2]某同學(xué)驗證機械能守恒定律。已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間＝9.80m/s2。實驗中該同學(xué)得到的一條點跡清晰的完整紙帶如圖實-6-2中的所示，紙帶上的第一個點記為O，另選連續(xù)的三個點A、B、C進行測量，圖中給出了這三個點到O點的距離hA、hB和hC的值?；卮鹣铝袉栴}(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)：圖實-6-2(1)打點計時器打B點時，重物速度的大小vB＝_____m/s。(2)通過分析該同學(xué)測量的實驗數(shù)據(jù)，他的實驗結(jié)果是否驗證了機械能守恒定律？簡要說明分析的依據(jù)?？键c三實驗創(chuàng)新設(shè)計[典例3](2013·全國新課標(biāo)Ⅱ)某同學(xué)利用下述裝置對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進行探究：一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖實-6-3所示。向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開桌面后落到水平地面。通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能?；卮鹣铝袉栴}：(1)本實驗中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等。已知重力加速度大小為g。為求得Ek，至少需要測量下列物理量中的________(填正確答案標(biāo)號)。A．小球的質(zhì)量mB．小球拋出點到落地點的水平距離sC．桌面到地面的高度hD．彈簧的壓縮量ΔxE．彈簧原長l0(2)用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek＝______。(3)圖實-6-4中的直線是實驗測量得到的s-Δx圖線。從理論上可推出，如果h不變。m增加，s-Δx圖線的斜率會________(填“增大”、“減小”或“不變”)；如果m不變，h增加，s-Δx圖線的斜率會________(填“增大”、“減小”或“不變”)。由圖中給出的直線關(guān)系和Ek的表達式可知，Ep與Δx的________次方成正比。

教材實驗練基礎(chǔ)1．[多選]下列關(guān)于“驗證機械能守恒定律”實驗的實驗誤差的說法中，正確的是()A．重物質(zhì)量的稱量不會造成較大誤差B．重物質(zhì)量選用得大些，有利于減小誤差C．重物質(zhì)量選用得較小些，有利于減小誤差D．紙帶下落和打點不同步會造成較大誤差2．利用圖實-6-5所示裝置進行驗證機械能守恒定律的實驗時，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h。某班同學(xué)利用實驗得到的紙帶，設(shè)計了以下四種測量方案，其中正確的方案是()A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t，通過v＝gt計算出瞬時速度vB．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v＝eq\r(2gh)計算出瞬時速度vC．根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度v，并通過h＝eq\f(v2,2g)計算得出高度hD．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前