2019年初中畢業(yè)生第二次模擬考試

年初中畢業(yè)生第二次模擬考試（數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說明）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）：在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．題號(hào)12345678910答案DCCBADCCDC二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）：請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．11．x(x－2)；12．4；13．；14．17；15．；16．16三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．解：原式＝，．．．．．．．(4分）＝．．．．．．．．(6分）18．解：由①，得．．．．．．．．(2分）由②，得，．．．．．．．．(4分）∴原不等式組的解集是．．．．．．．．(6分）19．（1）解：如圖，直線l為線段AB的垂直平分線；．．．．(3分）（2）證明：∵直線l為線段AB的垂直平分線，點(diǎn)M，N在直線l上，∴MA=MB，NA=NB．∵又MN=MN，∴△MAN≌△MBN（SSS）．．．．．．．(5分）∴∠MAN=∠MBN．．．．．．．．(6分）三、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20．解：（1）200；．．．．．．．(2分）（2）（人）．正確畫圖如下：人數(shù)人數(shù)1201005050120A級(jí)B級(jí)學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)C級(jí)30．．．．．．．(4分）（3）．∴估計(jì)該市初中生中大約有17000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)．．．．．．．．(7分）21．解：（1）設(shè)B工程隊(duì)單獨(dú)完成所有工程需要x天，依題意得：,．．．．．．．(2分）解得x=30．經(jīng)檢驗(yàn)：x=30是原方程的解．∴B工程隊(duì)單獨(dú)完成所有工程需要30天；．．．．．．．．(4分）（2）設(shè)A工程隊(duì)需要工作y天才能撤出工程，依題意得：，解得．．．．．．．．(6分）∴A工程隊(duì)至少需要工作8天才能撤出工程．．．．．．．．．(7分）22．（1）證明：連接OC.∵0A=OC，∴∠OCA=∠OAC．∵CD⊥PA，∴∠CDA=90°，即∠CAD+∠DCA=90°．∵AC平分∠PAE，∴∠DAC=∠CAO．∴∠OCA=∠DAC．∴∠DCO=∠DCA+∠ACO=∠DCA+∠DAC=90°，即OC⊥DC．又∵OC為⊙O的半徑，∴CD為⊙O的切線；．．．．．．．．（3分）（2）解：過O作OF⊥AB，垂足為F．∴∠OCD=∠CDA=∠OFD=90°，∴四邊形OCDF為矩形．∴OC=FD，OF=CD．設(shè)AD=x，則DC＝2DA=2x．∵⊙O的直徑為10，∴DF=OC=5．∴AF=5－x．．．．．．．．．（5分）在Rt△AOF中，由勾股定理得，F(xiàn)即．F化簡得，解得，（舍去）．從而AD=2，AF=5－2=3．∵OF⊥AB，∴AB=2AF=6．．．．．．．．．（7分）三、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．解：（1）把A（，0）代入y=x+，得，解得．同理得．．．．．．．．(2分）把（－1，）和（，）分別代入，得解得∴拋物線的解析式為y=－x2+2x+；．．．．．．．．(5分）（2）∵CD與y軸平行，點(diǎn)E（，）在線段CD上，∴點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)都為．∴C(，)，D(，)．∵點(diǎn)E（，）為線段CD的中點(diǎn)，∴，．．．．．．．(7分）．∴當(dāng)時(shí)，的最大值為．．．．．．．．．(9分）24．（1）證明：如圖①,在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∴∠ABP+∠APB=90°．又∵∠BPC=90°，∴∠APB+∠DPC=90°．∴∠ABP=∠DPC．∴△APB∽△DCP；．．．．．．．(3分）解：（2）tan∠PEF的值不變．．．．．．．．(4分）理由：如圖②,過F作FG⊥AD，垂足為G，則四邊形ABFG是矩形．∴∠A=∠PGF=90°，GF=AB=2．．．．．．．．(5分）∴∠AEP+∠APE=90°，又∵∠EPF=90°，∴∠APE+∠GPF=90°．∴∠AEP=∠GPF．∴△AEP∽△GPF．．．．．．．．(6分）∴=QUOTE21=2．在Rt△EPF中，tan∠PEF==2，∴tan∠PEF的值不變；．．．．．．．(7分）（3）線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過的路線長為．．．．．．．．(9分）25．解：（1）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC＝12，BD＝16，∴BO＝DO＝8，AO＝CO＝6．∴AB＝eq\r(82＋62)＝10（cm）；（2分）（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∠ADB＝∠CDB．又∵PF∥AD，∴四邊形APFD為平行四邊形．∴DF＝AP＝tcm．∵EF⊥BD于點(diǎn)Q，且∠ADB＝∠CDB，∴∠DEF＝∠DFE．∴DE＝DF＝tcm．∴AE＝(10－t)cm．當(dāng)PE∥BD時(shí)，△APE∽△ABD．……(4分)∴eq\f(AP,AB)＝eq\f(AE,AD)，即eq\f(t,10)＝eq\f(10－t,10)．解得t＝5．∴當(dāng)t＝5s時(shí)，PE∥BD；……(5分)∵∠FDQ＝∠CDO，∠FQD＝∠COD＝90°，∴△DFQ∽△DCO．∴eq\f(QF,OC)＝eq\f(DF,DC)，即eq\f(QF,6)＝eq\f(t,10)．∴QF＝eq\f(3t,5)．同理，得QD＝eq\f(4t,5)．∵DE＝DF，DQ⊥EF，∴EQ＝QF．∴EF＝2QF＝eq\f(6t,5)．…………(7分)如圖，過點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G．∵S菱形ABCD＝AB·CG＝eq\f(1,2)AC·BD，∴10CG＝eq\f(1,2)×12×16．解得CG＝eq\f(48,5)．∴S?APFD＝DF·CG＝eq\f