滬科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第24章 圓 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 圓的確定

第第#頁(yè)共12頁(yè)第第3頁(yè)共12頁(yè)題教學(xué)過程分析步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課引導(dǎo)學(xué)生思考：幫助考古學(xué)家復(fù)原瓷器就是要畫一個(gè)與原瓷器大小一樣的圓。這樣將生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。確定圓需要哪些要素呢？在瓷器碎片上很難直接找到圓心和半徑，引導(dǎo)學(xué)生尋找隱藏條件。思考并回答確定圓的兩要素：圓心位置，半徑大小。進(jìn)步明確：找到圓心，確定半徑的大小是問題的關(guān)鍵。（二）回顧舊知，激發(fā)探索回顧在之前的學(xué)習(xí)中我們是如何確定直線：過一點(diǎn)可以作幾條直線？過幾點(diǎn)可確定一條直線？引導(dǎo)學(xué)生思考：既然點(diǎn)可以作為確定直線的條件，那么是否也可以作為確定圓的條件呢？學(xué)生動(dòng)手畫過一點(diǎn)的直線，可以畫無數(shù)條這樣的沫學(xué)生動(dòng)手畫過一點(diǎn)的直線：“學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)”通過復(fù)習(xí)確定直線的方法，啟發(fā)學(xué)生用類比的方法探索確定圓的條件。

??得出結(jié)論：過兩個(gè)已知點(diǎn)可以確定一條直線。（三）合作交流，合作探究類比確定直線的方法，用點(diǎn)作為確定圓條件：1.探索一：（1）經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A能確定一個(gè)圓嗎？（2）這時(shí)圓心和半徑都是確定的嗎？學(xué)生動(dòng)手畫過一點(diǎn)的圓，并小組討論交流。得出結(jié)論：經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能作無數(shù)個(gè)圓。（圓心、半徑均不確定）讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，充分交流，通過探究、討論、交流得到過一個(gè)已知點(diǎn)可以作無數(shù)多個(gè)圓課題確定圓的條件教步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

學(xué)過程分析(三)合作交流，合作探究2.探索二：經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A,B能確定一個(gè)圓嗎？如何確定圓心才能使圓心到兩個(gè)點(diǎn)的距離相等？這時(shí)圓心和半徑都是確定的嗎？學(xué)生動(dòng)手畫過兩個(gè)點(diǎn)的圓，并小組討論交流。得出結(jié)論：經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)能作無數(shù)個(gè)圓。(圓心在兩點(diǎn)所連線段的垂直平分線上，半徑不確定)重視學(xué)生的課堂參與。讓學(xué)生在活動(dòng)中自主探究以及與同伴交流，有條理的進(jìn)仃思考和表達(dá)思考的過程，獲得分析問題和解決問題的能力。(1)3.探索三：經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)A，B，學(xué)生動(dòng)手畫過三個(gè)點(diǎn)的圓，并小組討論交流。大部分同學(xué)的作熾C蘇霍姆林斯基說

C能確定一個(gè)圓嗎？如何確定圓心才能使圓心到三個(gè)點(diǎn)的距離相等？能否受到上一個(gè)探究的啟發(fā)呢？這時(shí)圓心和半徑都是確定的嗎？作法：作線段AB、BC的垂直平分線，其交點(diǎn)0即為圓心。以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓。則00即為所求。也有小部分同學(xué)有不同的結(jié)論：11過：“應(yīng)該讓我們的學(xué)生在每一節(jié)課上都感到熱烈的、沸騰的、多姿多彩的精神生活?！蓖ㄟ^作過三個(gè)點(diǎn)圓這一活動(dòng)，讓學(xué)生真正“動(dòng)”、“活”起來，使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，并通過小組討論交流得出兩種不同的作圖，使學(xué)生初步體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。A制C得出結(jié)論：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

課題確定圓的條件步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教在學(xué)生探究得出學(xué)1.現(xiàn)在你知道了怎樣要將一作法：確定圓的方法過個(gè)如圖所示的破損的圓盤復(fù)1、在圓弧上任取后，馬上解決實(shí)程原了嗎？三點(diǎn)A、B、C。際問題，培養(yǎng)成分2、作線段AB、BC功感，同時(shí)使學(xué)析的垂直平分線，其生體會(huì)到數(shù)學(xué)知交點(diǎn)0即為圓心。識(shí)服務(wù)于生活。3、以點(diǎn)0為圓心，（四OC長(zhǎng)為半徑作）鞏圓。固?0即為所求。

新知，解決問題2.破鏡重圓：小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應(yīng)該是（）A.第①塊B.第②塊C.第③塊D.第④塊利用所學(xué)知識(shí)思考并選出正確答案A進(jìn)步鞏固所學(xué)知識(shí)。（五）動(dòng)手操作，再探新知介紹幾個(gè)③概念：經(jīng)過三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心叫做三角形的外心.這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。思考：三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)距離有何關(guān)系？如何畫三角形的外接圓？根據(jù)三角形外接圓的定義可以回答出三角形外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。通過畫三角形兩邊的中垂線的得到交點(diǎn)即為圓心，進(jìn)而確定半徑畫出外接圓。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題的能力。課題確定圓的條件教步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

學(xué)過程分析（五）動(dòng)手操作，再探新知讓學(xué)生畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓并討論交流它們外心的位置。學(xué)生動(dòng)手畫三類三角形的外接圓，并小組討論交流外心位置。歸納總結(jié)：銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)。直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn)。鈍角三角形的外心位于三角形外。鞏固確定外接圓的方法并使學(xué)生進(jìn)步體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。（六）自主評(píng)價(jià)，反饋提高利用所學(xué)知識(shí)解答：1、判斷：（1）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓。（）（2）三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）（3）三角形的外心到三邊的距離相等。（）（4）等腰三角形的外心一定在三角形內(nèi)。（）過一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓。過兩點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓。C.弦是圓的一部分。學(xué)生思考并回答。通過這幾道題目來反饋學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，落實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生剛剛接觸到新的知識(shí)需要一個(gè)過程，也就是對(duì)新知識(shí)從不熟悉到熟練的過程，無論是基礎(chǔ)的習(xí)題，還是變式強(qiáng)化，都要以學(xué)生理解透徹為取終目標(biāo)。D.過同一直線上三點(diǎn)不能畫圓。3、三角形的外心具有的性質(zhì)是（）到三邊的距離相等。到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。外心在三角形的外。外心在三角形內(nèi)。如圖，△ABC的外接圓的圓心的坐標(biāo)是。確定圓的條件教步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖學(xué)過程分析(七)淺談體會(huì)，感悟反思這節(jié)課的學(xué)習(xí)讓你有哪些收獲呢？可以分別從知識(shí)角度，思想方法角度來談一談。學(xué)生自由討論交流歸納總結(jié)本節(jié)課的收獲：知識(shí)方面：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。外接圓，外心的概念以及不同三角形外心的位置。方法方面：類比的數(shù)學(xué)方法。分類討論的數(shù)學(xué)方法。探究問題的方法及注意事項(xiàng)。通過與同伴交流，學(xué)生互相補(bǔ)充進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)與獨(dú)立歸納總結(jié)的能力。

（八）課后探究，提升能力布置課后作業(yè)：課后探究記錄卡根據(jù)維果茨