初中數(shù)學八年級下冊《正比例函數(shù)》教學設計

課題：正比率函數(shù)(1)學習目標：1、可以判斷兩個變量可否可以構成正比率函數(shù)關系，理解正比率函數(shù)的概念。2、依照已知條件寫出正比率函數(shù)的剖析式。3、可以利用正比率函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題學習重點：正比率函數(shù)的看法學習難點：依照已知條件寫出正比率函數(shù)的剖析式。學習過程：一、創(chuàng)立問題情境：函數(shù)的表示方法有哪些？二、自主學習與合作研究：1、問題：2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km，設列車的平均速度為300km。考慮以下問題：（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時？（結果保留小數(shù)點后一位）（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關系？（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時后，可否已經高出了始發(fā)站1100km的南京南站？2、完成書本86--87頁思慮：觀察“思慮”中所得的四個函數(shù)；（1）觀察這些函數(shù)關系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量式，（2）一般地，形如（數(shù)，其中k叫做。思慮：為什么重申k是常數(shù)，k≠0？

的形）函數(shù)，叫做正比率函(3)、列舉平常生活中正比率函數(shù)的模型，你知道多少？3、自學檢測：（1）以下函數(shù)哪些是正比率函數(shù)？①y=0.1x②y=3③y=-1+1④y=2x⑤y=x2+1⑥x2xy=(a2+1)x+2(2)若y=5x3m-2是正比率函數(shù)，則m=___________.(3)若y=(m-2)xm-3是正比率函數(shù)，則m=____________.（4）若y(m1)xm2是關于x的正比率函數(shù),則ｍ＝________________（5）已知一個正比率函數(shù)的比率系數(shù)是－5,則它的剖析式為____________三、牢固與拓展：例1、已知y與x2成正比率，且x1時y6。1）求y與x之間的函數(shù)關系式；2）若點（a，2）在函數(shù)圖像上，求a的值。例2、已知y5與3x4成正比率，且x1與y2。1）求y與x之間的函數(shù)關系式；2）求當x1時的函數(shù)值；3）若是y的取值范圍為0y5，求x的取值范圍。四、當堂檢測：1、汽車以40千米/時的速度行駛，行駛行程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)剖析式為___________________.y是x的_______函數(shù)。2、圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關系式是________________.yx的_______函數(shù)。、3,y=xy=3x+9,y=2x2中，正比率函數(shù)是____________.x44、若y(n1)xn是正比率函數(shù)，則n＝5、若y與x-1成正比率，x=7時，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關系式，并分別求出x=4和x=-3時的值26.若y=y1+y2,y1與x成正比率，y2與x-2成正比率，當x=1時,y=0，當x=-3時,y=4。五、小結與反思：課題：正比率函數(shù)(2)學習目標：1、會畫正比率函數(shù)的圖像。2、依照圖像說出正比率函數(shù)的性質，浸透數(shù)形結合思想。學習重點：正比率函數(shù)的圖像和性質學習難點：數(shù)形結合思想研究正比率函數(shù)的性質。一、創(chuàng)立問題情境：1、以下式子中，哪些是正比率函數(shù)，哪些不是，為什么？(1)y8（2）y8x2（3）y4(4)y3x（5）y4x12、畫函數(shù)圖像的步驟有哪些？x二、自主學習與合作研究：（一）用描點法畫出以下函數(shù)的圖像（1）y=2x（2）y=-2x解：（1）列表得：解：（1）列表得：x-3-2-101-32-23-101y=2xy=2x（2）描點、連線：（2）描點、連線：（3）y=0.5x（4）y=-0.5x解：（1）列表得：解：（1）列表得：x-3-2-101-32-23-101y=2xy=2x（2）描點、連線：（2）描點、連線：（二）活動二：觀察上題畫函數(shù)，完成以下問題（1）正比率函數(shù)是一條，它必然經過。（2）因為過點有且只有一條直線，我們在畫正比率函數(shù)圖象時，只需確定兩點，平常是（，）和（，）（3）當

k>0

時，直線經過

象限，

y隨x的增大而當k〈0時，直線經過

象限，

y隨

x的減小而（三）知識升華既然正比率函數(shù)的圖像是一條直線，那么最少幾個點就可以畫出這條直線？怎樣畫最簡單？試一試：用最簡單的方法畫出以下函數(shù)的圖像（1）y=-3x（2）y=3x解：（1）當x=_____時，y=_____,2解：當x=_____時，y=_____,取點_______和_________,2）描點、連線得：三、牢固與拓展：例1、在同一坐標系中，分別作出以下函數(shù)的圖像。(1)y12x,(2)y2x,(3)y31x2例2、已知函數(shù)y(a3)x22(a3)x是關于x的正比率函數(shù)（1）求正比率函數(shù)的剖析式。（2）畫出它的圖象。（3）若它的圖象有兩點A(x1,y1),B(x2,y2)，當x1x2時，試比較y1,y2的大小四、當堂檢測：1、函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像過P（-3，7），則k=____，圖像過_____象限。、在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個點x1,x2,若x1＜x則___y2.22,y13、當k0時，正比率函數(shù)y=kx的大體圖像是（）yyyyoxoxoxoxABCD4、在直角坐標系中兩條直線y6與ykx訂交于點A，直線y6與y軸交于點B，若△ABC的面積為12，求k的值。5、以下函數(shù)中，哪些是正比率函數(shù)？(1)y2x(2)yx(3)y1(4)vs(5)y2x1(6)y2r(7)y2x2x236（1）若y(n1)xn是正比率函數(shù)，則n＝（2）若函數(shù)