電工與電子技術(shù)課件 【ch02】電阻電路的分析方法和電路定理

第二章電工與電子技術(shù)電阻電路的分析方法和電路定理01支路電流法支路電流法支路電流法是電路分析最基本的方法。支路電流法是以各支路電流為未知數(shù)，利用KVL和KCL列出電路的解題方程，求解出各支路電流的方法。支路電流法1確定支路數(shù)b,標(biāo)出各支路電流方向，在如圖2-1-1所示的電路中b=6,i1至i6參考方向如圖2-1-1所示。支路電流法23確定結(jié)點(diǎn)數(shù)n,由KCL列出(n-1)個(gè)KCL方程。列寫回路方程，根據(jù)KCL列寫(n-1)個(gè)KCL方程，其余b-(n-1)個(gè)KVL方程要選取獨(dú)立回路列寫。4聯(lián)立方程求解，解出各支路電流，進(jìn)而求解電路其他物理量。02網(wǎng)孔電流法和回路電流法網(wǎng)孔電流法和回路電流法01網(wǎng)孔電流法在平面電路里，假想在網(wǎng)孔里均有一個(gè)電流沿著構(gòu)成該網(wǎng)孔的各支路做閉合而連續(xù)的流動(dòng)，這些假想的電流稱為各網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流。網(wǎng)孔是一組獨(dú)立回路，網(wǎng)孔電流是一組獨(dú)立回路電流。網(wǎng)孔電流法和回路電流法01網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法和回路電流法01網(wǎng)孔電流法以網(wǎng)孔電流為未知量列寫電路方程進(jìn)行電路分析的方法，稱為網(wǎng)孔電流法，簡(jiǎn)稱網(wǎng)孔法。由于網(wǎng)孔電流自動(dòng)滿足KCL,所以在利用網(wǎng)孔電流為未知量列寫電路方程時(shí)，只需對(duì)平面電路的所有網(wǎng)孔列寫KVL方程即可。網(wǎng)孔電流法和回路電流法02回路電流法回路電流法是以回路電流作為未知量進(jìn)行電路分析的一種方法，它不僅適用于平面電路，而且適用于非平面電路，回路電流法是一種適用性更廣泛的電路分析方法。對(duì)比網(wǎng)孔電流，回路電流也是假想電流，這些回路電流僅在構(gòu)成各自回路的那些支路中連續(xù)流動(dòng)。網(wǎng)孔電流法和回路電流法02回路電流法(1)觀察電路是否含有無伴電流源和受控源。按適當(dāng)?shù)囊?guī)則選擇并確定一組基本回路，指定各回路電流的參考方向(回路的繞行方向)。(2)列寫回路電流方程，注意自阻總是正的，互阻的正負(fù)由相關(guān)的兩個(gè)回路電流通過公共電阻時(shí)，兩者的參考方向是否相同而定，若回路電流方向相同，則互阻為正，反之為負(fù)。用回路電流法分析電路的一般步驟如下:網(wǎng)孔電流法和回路電流法02回路電流法(3)對(duì)含有無伴電流源和受控源的電路，要增加必要的附加方程。(4)求解方程，并做其他規(guī)定的分析。(5)對(duì)于平面電路，可選擇使用網(wǎng)孔電流法。用回路電流法分析電路的一般步驟如下:03結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法回路電流法中的變量為回路電流，它自動(dòng)滿足KCL,減少了電路方程的個(gè)數(shù)。結(jié)點(diǎn)電壓法是找到一組假設(shè)的電壓變量，使之自動(dòng)滿足KVL,在列寫方程時(shí)可以省去KVL方程，也可以達(dá)到減少電路方程個(gè)數(shù)的目的，結(jié)點(diǎn)電壓法就是基于這一點(diǎn)而提出的。結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法由此可見，結(jié)點(diǎn)電壓是一組完備而獨(dú)立的電路變量。以結(jié)點(diǎn)電壓為待求解變量列寫電路方程進(jìn)行電路分析的方法稱為結(jié)點(diǎn)電壓法。結(jié)點(diǎn)電壓法實(shí)質(zhì)是利用KVL和VCR,將所有支路的支路電流用結(jié)點(diǎn)電壓表示，得到結(jié)點(diǎn)電壓方程。結(jié)點(diǎn)電壓法對(duì)于如圖2-3-1所示的電路，對(duì)于結(jié)點(diǎn)1和結(jié)點(diǎn)2列寫KCL方程為：結(jié)點(diǎn)電壓法電壓法分析電路的一般步驟如下：(1)指定電路中某結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)出各獨(dú)立結(jié)點(diǎn)電壓；(2)按照式(2-3-4),根據(jù)實(shí)際電路，列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程。結(jié)點(diǎn)電壓法(1)觀察電路的特點(diǎn)，針對(duì)不同支路情況合理選擇參考結(jié)點(diǎn)，其余結(jié)點(diǎn)與參考結(jié)點(diǎn)之間的電壓就是結(jié)點(diǎn)電壓，參考結(jié)點(diǎn)為各結(jié)點(diǎn)電壓的負(fù)極性端。(2)對(duì)(n-1)個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，按式(2-3-4)列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程。(3)當(dāng)電路中含有無伴電壓源或受控源時(shí)，還應(yīng)根據(jù)相關(guān)規(guī)則列寫附加方程。(4)求解上述方程得到(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓，進(jìn)而可利用VCR求得各支路電壓及支路電流，并分析電路中的功率情況。利用結(jié)點(diǎn)電壓法進(jìn)行電路分析的一般步驟如下:04疊加定理和齊性定理疊加定理和齊性定理疊加性和齊次性是線性的基本性質(zhì)。在電路中可以利用線性的基本性質(zhì)，將復(fù)雜電路簡(jiǎn)單化，利用電路的比例關(guān)系，求解電路變量。線性電路是指線性元件和獨(dú)立電源組成的電路。疊加定理和齊性定理1疊加定理疊加定理可以敘述如下：在線性電路中，任一支路電流(或電壓)都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的疊加。疊加定理和齊性定理疊加定理求解電路時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)疊加定理只適用于線性電路，不適用非線性電路。(2)將含有多個(gè)電源的電路，分解成若干僅含有單個(gè)或少量電源的分電路，并標(biāo)出每個(gè)分電路的電流或電壓的參考方向。(3)對(duì)每一個(gè)分電路進(jìn)行分析計(jì)算，求出各相應(yīng)支路的分電流、分電壓。疊加定理和齊性定理疊加定理求解電路時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(4)將分電路中的電壓、電流進(jìn)行疊加，進(jìn)而求出原電路中的各支路電流、支路電壓。(5)對(duì)于含有受控源的電路，在應(yīng)用疊加定理時(shí)，不能把受控源像獨(dú)立源一樣處理，受控源要保留，視為普通元件處理。(6)疊加定理不適用于功率計(jì)算，因?yàn)楣β什皇请妷汉碗娏鞯囊淮魏瘮?shù)，即功率和電壓、電流不是線性關(guān)系。疊加定理和齊性定理2齊性定理齊性定理敘述如下：在線性電路中，當(dāng)所有激勵(lì)(獨(dú)立電壓源或獨(dú)立電流源)同時(shí)增大或減小K倍(K為實(shí)常數(shù))時(shí)，則電路的響應(yīng)也會(huì)相應(yīng)地增大或縮小K倍，這就是線性電路的齊性定理。05替代定理替代定理替代定理也稱為替換定理，是關(guān)于電路中任一支路兩端的電壓或其中的電流可以用電源替代的定理。替代定理替代定理中所提到的第k條支路，可以是無源的(如僅由電阻組成),也可以是有源的(如由電壓源和電阻串聯(lián)組成或電流源和電阻并聯(lián)組成)。無論是線性電路還是非線性電路，替代定理都是正確的。因?yàn)樵谔娲昂?，被替代處的電路的工作條件并沒有變動(dòng)，所以不會(huì)影響電路中其他部分的工作。06戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理01戴維南定理對(duì)于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部為線性元件且含有獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)，可以利用戴維南定理把復(fù)雜的有源線性二端電路等效為一個(gè)電壓源與電阻串聯(lián)的電源模型，戴維南定理描述如下：任何一個(gè)含有獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的有源線性二端網(wǎng)絡(luò)N.,如圖2-6-1(a)所示，對(duì)其端口來說，可等效為一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)的電源模型，如圖26-1(b)所示，等效的電壓源的電壓值v等于有源二端網(wǎng)絡(luò)N,中兩個(gè)端子間的開路電壓，如圖2-6-1(c)所示，其串聯(lián)電阻R。戴維南定理和諾頓定理01戴維南定理戴維南定理和諾頓定理02諾頓定理諾頓定理是電源等效變換的另一種形式，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部為線性元件且含有獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)，可以利用諾頓定理把復(fù)雜的有源線性二端電路等效為一個(gè)電流源與電阻并聯(lián)的電源模型，諾頓定理描述如下：