朱明-保險精算教學大綱

zhubob保險精算教學大綱本課程總課時：課程教學 周，每周課時第一章：利息理論根底本章課時：一、學習的目的和要求12二、主要內(nèi)容第一節(jié)：實際利率與實際貼現(xiàn)率一、 利息的定義二、 實際利率三、 單利和復利四、 實際貼現(xiàn)率其次節(jié)：名義利率和名義貼現(xiàn)率第三節(jié)：利息強度其次章年金本章課時：一、學習的目的和要求12二、主要內(nèi)容第一節(jié)：期末付年金其次節(jié)：期初付年金第三節(jié)：任意時刻的年金值一、在首期付款前某時刻的年金值二、在最終一期付款后某時刻的年金積存值三、付款期間某時刻的年金當前值第四節(jié)：永續(xù)年金第五節(jié)：連續(xù)年金第三章生命表根底本章課時：一、學習的目的與要求123二、主要內(nèi)容第一節(jié)生命函數(shù)一、分布函數(shù)二、生存函數(shù)三、剩余壽命四、取整余命五、死亡效力六、生存函數(shù)的解析表達式其次節(jié)生命表一、生命表的含義二、生命表的內(nèi)容第四章人壽保險的精算現(xiàn)值本章課時：一、教學目的與要求123、生疏常見的壽險產(chǎn)品并把握各種產(chǎn)品躉繳純保費的厘定及壽險精算現(xiàn)值方差的計算4二、主要內(nèi)容第一節(jié)死亡即付的人壽保險一、精算現(xiàn)值的概念二、n年定期保險的精算現(xiàn)值〔躉繳純保費〕三、終身壽險的躉繳純保費四、延期壽險的躉繳純保費五、生存保險與兩全保險的躉繳純保費其次節(jié)死亡年末給付的人壽保險一、定期壽險的躉繳純保費二、終身壽險的躉繳純保費三、兩全保險的躉繳純保費四、延期壽險的躉繳純保費第三節(jié)死亡即刻賠付保險與死亡年末賠付保險的精算現(xiàn)值的關系第四節(jié)遞增型人壽保險與遞減型人壽保險一、遞增型壽險二、遞減型壽險三、兩類精算現(xiàn)值的換算第五章年金的精算現(xiàn)值本章課時：一、學習目的與要求12二、主要內(nèi)容第一節(jié)生存年金的概念一、生存年金的概念二、生存年金精算現(xiàn)值的概念其次節(jié)連續(xù)給付型生存年金一、連續(xù)給付型生存年金的精算現(xiàn)值二、生存年金精算現(xiàn)值與壽險精算現(xiàn)值的關系三、年金的精算累積值第三節(jié)離散型生存年金一、期初付生存年金及其精算現(xiàn)值二、期初付生存年金的精算現(xiàn)值與壽險精算現(xiàn)值之間的關系三、期末付生存年金的精算現(xiàn)值四、離散型生存年金的精算累積值第四節(jié)每年給付數(shù)次的生存年金第六章期繳純保費和營業(yè)保費本章課時：一、學習目的與要求1、理解均衡凈保費的意義2、把握均衡凈保費的計算原理及常見險種均衡凈保費的計算34二、主要內(nèi)容第一節(jié)全連續(xù)型壽險的純保費一、精算等價原理與年繳純保費的計算二、各種壽險的年繳純保費其次節(jié)全離散型壽險的純保費一、用精算等價原理確定年繳純保費二、各種壽險的年繳純保費三、半連續(xù)型壽險的純保費第三節(jié)每年繳納數(shù)次的純保費第四節(jié)營業(yè)保費一、厘定營業(yè)保費的根本原則二、費用的分類三、保單費用與保單費第七章預備金本章課時：一、學習目的與要求1、理解責任預備金的概念和重要性2、把握凈均衡責任預備金確實定原理3、理解修正責任預備金的概念及意義4、理解凈均衡責任預備金和修正責任預備金之間的關系5、了解財險中常用的IBNR二、主要內(nèi)容第一節(jié)全連續(xù)型壽險責任預備金一、預備金的將來法公式二、其他類型的公式其次節(jié)全離散型壽險的責任預備金一、預備金的將來法公式二、其他類型的公式第三節(jié)半連續(xù)型壽險的責任預備金第四節(jié)責任預備金的遞推公式第五節(jié)修正預備金方法第六節(jié)IBNR一、已發(fā)生未報告預備金二、平均法三、保費和損失結合法第八章保單現(xiàn)金價值與紅利本章課時：一、學習目的與要求1、了解保單現(xiàn)金價值和紅利的概念2、把握保單現(xiàn)金價值的計算方法3、把握保單項選擇擇權的種類及含義4、把握資產(chǎn)份額法5、把握保單紅利的計算方法二、主要內(nèi)容第一節(jié)保單能現(xiàn)金價值一、保單現(xiàn)金價值的概念二、保單現(xiàn)金價值的計算其次節(jié)保單項選擇擇權一、繳清保險二、展期保險三、自動墊繳保費第三節(jié)資產(chǎn)份額一、閱歷調(diào)整法二、三元素法三、閱歷保費法第九章現(xiàn)代壽險的負債評估本章課時：一、學習目的與要求1、理解現(xiàn)代壽險負債評估原理2、了解不同種類壽險的評估方法二、主要內(nèi)容第一節(jié)利率敏感型壽險的評估一、可變動保費萬能壽險二、固定保費萬能壽險三、可能的變化四、充分預備金最小值其次節(jié)年金評估一、躉繳純保費延期年金的評估二、年繳保費年金的評估三、可變動保費年金的預備金四、即期年金第三節(jié)變額保險的評估一、年繳保費變額壽險二、躉繳保費變額壽險三、變額年金四、保證最小死亡給付預備金第十章風險投資和風險理論本章課時：一、學習目的與要求1234二、主要內(nèi)容第一節(jié)引言其次節(jié)投資工具一、債券二、股票三、衍生工具四、巨災風險證券化產(chǎn)品第三節(jié)投資策略一、免疫策略二、資產(chǎn)---負債匹配策略第四節(jié)財務報表分析一、根本的財務報表二、利潤測定方法第五節(jié)考慮投資收入的費率定價模型一、資本資產(chǎn)定價模型二、費率定價模型第六節(jié)短期個別風險模型一、個別理賠隨機變量模型二、理賠總額S第七節(jié)短期聚合風險模型一、理賠總額S二、理賠次數(shù)的分布三、復合泊松分布的性質第八節(jié)長期聚合風險模型一、理賠過程二、調(diào)整系數(shù)第一章：利息的根本概念練習題1．a(chǎn)tat2b，假設在0100元，能在時刻5180元，試確定在53008的積存值。2．(1)假設A(t)=100+10t,試確定i,i,i。1 3 5(2假設An1001.1n，試確定i,i,i 。1 3 5500元，3120元的利息，試分別確定以一樣的單利利率、復利8005年后的積存值。310001年的利率為i1

10%2年的利率為i2

8%3年的利率為i3

6%，求該筆投資的原始金額。100003年年末的積存值:名義利率為每季度計息一次的年名義利率6%。46%。 m＞1，按從大到小的次序排列v2

b2qx

e2px

與δ。假設t

0.01t1000012年年末的積存值。t110%28%3年的每季度計息的年名義利率為6%，第45%，求一常數(shù)實際利率，使4年的投資利率。tA12%B以利息強度t

積存，6在時刻t(t=0)，兩筆基金存入的款項一樣，試確定兩基金金額相等的下一時刻。X中的投資以利息強度t

0.01t0.1(0≤t≤20),Y中的投資以年實際利率i1元，則基金X和基金Y20年年末的積存值相等，求第3年年末基金Y的積存值。1999336%2004年末的積存值為〔〕萬元。A.7.19 B.4.04 C.3.31 D.5.2116%24000元，則此次還款后所余本金局部為〔〕元。A.7225 B.7213 C.7136 D.6987其次章：年金練習題證明vn

vm

m

a 。n某人購置一處住宅，價值16萬元，首期付款額為A，余下的局部自下月起每月月初100010128.7%。計算購房首期付款額A。a7

5.153, a11

7.036, a18

9.180,計算i。5050001060歲起，每年年初從銀行提出一筆款作為生活費用，擬提取10年。年利率為10%，計算其每年生活費用。5A的給付狀況是：1～101000元；11～20年，每年年末給2000元；21～301000元。年金B(yǎng)1～10年，每年給付額為K元；11～200；21～30KA與Bv101， K。化簡a10

1v10v20

，并解釋該式意義。5170005年中他每半年末在銀行存入一51000520002次的年名義利率。1120k年的實際利率為8kV(2)。

，計算1n年每年末平分所領取的年金，n年后全部的年金只支付給第三個孩子，假設三個孩子所領取的年金現(xiàn)值相等,v=()n11 1 1nn3B.33

D.3n3 311.延期5年連續(xù)變化的年金共付款6年，在時刻t時的年付款率為t2,t時刻的1/(1+t),該年金的現(xiàn)值為〔〕A.52 B.54 C.56 D.58第三章：生命表根底練習題給誕生存函數(shù)

x2sxsx (1)50歲～60歲之間死亡的概率。(2)5060歲以前死亡的概率。(3)70歲的概率。(4)5070歲的概率。2.Pr［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr［T(60)＞5］=0.92094，求q 。60q

3129，求l 。80 80 813000人，20240人，第21年和第221518人。求生存函數(shù)s(x)20歲、2122歲的值。5. 假設 2 2 ,0≤x≤100,求l

=1000014歲x x1 100x 0之間的死亡人數(shù)為〔。A.2073.92 B.2081.61C.2356.74 D.2107.566. 201000人，21998人，22歲的生存人數(shù)為992人，則q1| 20

為〔。A.0.008B.0.007C.0.006D.0.005第四章：人壽保險的精算現(xiàn)值練習題sx1元)：

x100 (0≤x≤100)i=0.10，計算(保險金額為1躉繳純保費ā130:10

的值。這一保險給付額在簽單時的現(xiàn)值隨機變量Z的方差Var(Z)。35歲的人，購置一張保險金額為10005年定期壽險保單，保險金于被保險人死亡的保單年度末給付，年利率i=0.06，試計算：該保單的躉繳純保費。35歲～39歲各年齡的自然保費之總額。(3)(1)與(2)的結果為何不同？為什么？3. 設A0.25, A 0.40, A 0.55,試計算：x x20 x:20A1 。x:20

1 。x:10試證在UDD假設條件下：1 i

x:n

A1 。x:ni

A1x:n

A1 。x:n(x)2(x)在保險期限內(nèi)發(fā)生保險責任范圍內(nèi)的死亡，則在死亡年末可得保險金1元，q 0.5,i0,Varz0.1771，試求xq 。x1A6 0.8,DA76

400,D77

360,i0.03,求A 。7730歲的人，付躉繳純保費500020年定期壽險保單，保險金于被保險人死亡時所處保單年度末支付，試求該保單的保險金額。1考慮在被保險人死亡時的那個m

1k是自保1單生效起存活的完整年數(shù)，j是死亡那年存活的完整 年的時段數(shù)。m求該保險的躉繳純保費A(m)。x設每一年齡內(nèi)的死亡聽從均勻分布，證明A(m)x

i A 。i(m) x35歲的人購置了一份終身壽險保單，保單規(guī)定：被保險人在10年內(nèi)死亡，15000元；1020000元。試求躉繳純保費。40歲的人，以現(xiàn)金100005年內(nèi)死亡，則在其死亡的年末給付金額3000元；如在5年后死亡，則在其死亡的年末給付數(shù)額R元。試求R值。50歲的人購置一份壽險保單，保單規(guī)定：被保險人在70歲以前死亡，3000701500保費。設某30歲的人購置一份壽險保單，該保單規(guī)定：假設(30)在第一個保單年打算內(nèi)50001000險的躉繳純保費。某一年齡支付以下保費將獲得一個n年期儲蓄壽險保單：1000元儲蓄壽險且死亡時返還躉繳純保費，這個保險的躉繳純保費為750元。1000元儲蓄壽險，被保險人生存n2倍，死亡時返還躉繳純800元。1700元儲蓄壽險，無保費返還且死亡時無雙倍保障，死亡給付均發(fā)生在死亡年末，求這個保險的躉繳純保費。設年齡為30歲者購置一死亡年末給付的終身壽險保單，依保單規(guī)定：被保險人10000元；在其次個保單年度內(nèi)死亡，則給付9700元；在第三個保單年度內(nèi)死亡，則給付9400元；每年遞減3004000元為止，以后即維持此定額。試求其躉繳純保費。某人在40歲投保的終身死亡險，在死亡后馬上給付1元保險金。其中，給定lx110x,0≤x≤110。利息力δ=0.05。Z表示保險人給付額的現(xiàn)值，則密度fx0.8等于〔〕A. 0.24 B. 0.27 C. 0.33 D. 0.36IA IA在每一年齡年UDD假設成立，表示式 x A

( )i2

B.C. 11

iiD.

1d 在x歲投保的一年期兩全保險，在個體〔x〕死亡的保單年度末給付b元，生存保險金為e元。保險人給付額現(xiàn)值記為Z,則Var(Z)=( )px

qv2be2x

px

qv2be2xpx

qv2 b2e2x

v2

bq epx x第五章：年金的精算現(xiàn)值練習題設隨機變量T＝T(x)f(t)0.015e0.015tδ＝0.05。試計算精算現(xiàn)值ax。

(t≥0)，利息強度為設ax

2a 7.375,Var aTxT

50。試求1〕〔2〕 。x501000051歲開頭給付的終身生存年金，試求其每年所得年金額。23362000元給某人壽保險公司，如中途死亡，即行停頓，所繳付款額也不退還。而當此人活到60歲時，人壽保險公司便開頭給付第一次年金，直至死亡為止。試求此人每次所獲得的年金額。55歲，在人壽保險公司購有終身生存年金，每月末給付年金額250元，試在UDD6%下，計算其精算現(xiàn)值。在UDD假設下，試證：(1)a(m)(m)amE。n| x n| x n xa(m)x:n

(m)a

m(1x:n1

E) 。n xa(m)x:n

a(m)x:n

(1m

E) 。n x301200元的期末付終身生存年金的精算現(xiàn)值，且給付方法為：(1)按年；(2)按半年；(3)按季；(4)按月。試證：(1)(2)

a(m)x

i(m)a(a(m)x:n i(m)

aaxax:n 。lima(m)a 。xxxmxax

a 1 。x 2很多年齡為23歲的人共同籌集基金，并商定在每年的年初生存者繳納R元于此64歲為止。到65歲時，生存者將基金均分，使所得金額可購置期初付終3600元。試求數(shù)額R。x10．Y是x歲簽單的每期期末支付1的生存年金的給付現(xiàn)值隨機變量a 10，x12a 6，ix 24

，求Y的方差。1萬元遺留給其子，商定延期10年，其子現(xiàn)年30歲，求此年金的精算現(xiàn)值。35歲，購置一份即付定期年金，連續(xù)給付的年金分別為10元、8元、6元、4元、2元、4元、6元、8元、10元，試求其精算現(xiàn)值。是〔〕

a(4)

x

0.1025UDD假設成立，則a(4)xA. 15．48 B. 15.51 C. 15.75 D. 15.82給定Var(aT

)100及xtk, t0,利息強度4k，則k=〔〕9A. 0.005 B. 0.010 C. 0.015 D. 0.020對于個體〔x〕51元，給定：xt0.01,i0.04,a

x5

4.524,年金給付總額為S元〔不計利息，則P〔S

a〕值為〔〕51 xA. 0.82 B. 0.81 C. 0.80 D. 0.83第六章：期繳純保費與營業(yè)保費練習題設

xt

t0，利息強度為常數(shù)δ，求PA

x有兩份壽險保單，一份為(40)2000元、躉繳保費的終身壽險保單，并且其死亡保險金于死亡年末給付；另一份為(40)1500元、年繳保費P的完全離的保險人虧損的方差相等，且利率為6%，求P的值。xP40:20

0.029,P140:20

0.005,P60

0.034,i6%,求a 。40P62

0.0374,q62

0.0164,i6%,求P 。63L為(x)1元、年保費為Px:n

的完全離散型兩全保險，在保單簽2Ax:n

0.1774,Px:Px:n

0.5850，計算Var(L)。x歲的人聽從如下生存分布：sx105x (0≤x≤105)，年利率為6％。105對(50)1000元的完全離散型終身壽險，設L為此保單簽發(fā)時的保險人虧損隨機變量，且P(L≥0)=0.4。求此保單的年繳均衡純保費的取值范圍。7. AX

0.19,2AX

0.064,d0.057,x

0.019,，其中

1單x虧損為正的概率小于等于0.05。[這里假設各保單相互獨立，且總虧損近似聽從正態(tài)分布，Pr〔Ｚ≤1.645〕=0.95，Z為標準正態(tài)隨機變量。]8. 1000P 7.00,a20:40

16.72,a20:40

15.72,計1000P 。209． Pa10| 20

1.5,

P10

0.04,計算P。2010x:20

1.03,PP1 (12)x:20PP1 (12)x:20P1

0.04,計算P(12) 。x:20x歲的人購置保額1000元的完全離散型終身壽險的年保費為50元，d0.06,Ax

0.4,2Ax

0.2，L是在保單簽發(fā)時保險人的虧損隨機變量。(1計算E［(2)計算Var(L)。(3)100份同類保單的業(yè)務，其面額狀況如下：面額(元) 保單數(shù)(份)1 804 20假設各保單的虧損獨立，用正態(tài)近似計算這個業(yè)務的盈利現(xiàn)值超過18000元的概率。(x)購置的n年限期繳費完全離散型終身壽險保單，其各種費用分別為：銷售傭6%；稅金為營業(yè)保費的4%；每份保單的第1302年至第n515元。且Ax

x:n

xn

0.4,i0.6，保b以萬元為單位，求保險費率函數(shù)R(b)。設PA50

0.014,A50

A. 0.070 B. 0.071 C. 0.073 D. 0.07614. i0.05,px10.022,px0.99,則px。A. 0.0189 B. 0.0203 C. 0.0211 D. 0.024515. 設P15 45

45:15

0.056,A60

415

=( )A. 0.005 B. 0.006 C. 0.007 D. 0.008第七章：預備金練習題對于(x)1元的連續(xù)定期年金，t時保險人的將來虧損隨機變量為：aL U

,0Untat aE(L和Var(L。t t

,Untn 1當k

時,V ,a a

2a

,計算V 。2 k

6 x:n

x2k:n2k

xk:nk

kxk:nk

x 0.474,V A 0.510,V 0.500,計算V(A)。 t x tx t x假設在每一年齡內(nèi)的死亡聽從均勻分布，推斷下面等式哪些正確：〔1〕1000q VA i Vxk x:n kx:n〔2〕

VAi Vk x kx i〔3〕

V A1 V1k x:n kx:na35:2012.00,10V0.30,V135:201035:200.20,a4 11.7035:20假設a35:2012.00,10V0.30,V135:201035:200.20,a4 11.7035:2040.40,P35:20

0.039,V4 V 。1035:20 1035:201P

P0.01508,3P1

0.069424V

0.11430x 20

x:10

10x計算20V 。10x一種完全離散型21000元，每年的死亡給付為1000元加上該年年末的純保費責任預備金，且利率i=6%，q xk算年繳均衡純保費P。

〔k=。計8．P

0.06,d0.054,

0.15，求V 。45:20

45:15

1545

1545:2025歲投保的完全連續(xù)終身壽險，L為該保單簽發(fā)時的保險人虧損隨機變量，VarL0.20,A

0.30,計算

VA。45 25 20 25

k 0.30,Et x t

0.45,Axt

0.52Vt

A。xAx:n

0.20,d0.08,計算

Vn1

。x:na

10.0,V

V 0.127,P

0.043，求d的值。xt tx

xt1301元的完全連續(xù)終身壽險，L為保單簽發(fā)時的保險人虧損隨A50

0.7,2A30

0.3,VarL0.2，計算V20

A。30201lx

75x(０≤x≤75)，利率i0，且保費連續(xù)支付20年。設投保年齡為35歲，計算此年金在第10年年末的純保費預備金。q

0.002,a

9,i5%，求

VFPT 。31 32:13 230:15對于完全離散型保額，12年期定期壽險應用某種修正預備金方法，v2pq ，求。x x1個體〔x〕的繳費期為101000元，i0.06,q 0.01262,32.889322.87元，則x91000Px10

=( )A. 31.52 B. 31.92 C. 33.12 D. 34.3218. 1000Vt

A100,1000PA)10.50,0.03,則ax x

xt

( )A.21 B.22 C.23 D.24第八章：保單現(xiàn)金價值與紅利練習題1. 證明式8.1.〕和式8.1.。8.1.38.1.4中的調(diào)整保費表達式。8.1.38.1.41年的費用補貼E。1(x)的單位保額完全連續(xù)終身壽險在k年末轉為不喪失現(xiàn)金價值。設CVk

VAk

與原保險在時間k的將來損失方差之比。Ax

0.3208,ax

12,Ax:n

0.5472,a

8,1941Pa。x:n向(30)12010有一筆以CV為抵押的貸款額L尚未清償，用躉繳純保費表達：10(1)在保額為1-L的展期保險可展延到原期滿時的狀況下，期滿時的生存給付金額E。(2)轉為第(1)5年時的責任預備金?？紤](x)投保的繳費期為nn年期兩全保險，保險金為1單位，支付根底為完全離散的。在拖欠保費的狀況下，被保險人可選擇：減額繳清終身壽險。期限不超過原兩全保險的展期定期保險以及x+nt的解約金為

Vtx:n

b1的展期保險以及x+nfAxt:nt

2Axt

，用b，A1 及xt:nt

nt

Ext

f。

CV VA。kt kt x證明：打算自動墊繳保費貸款期長短的方程可寫成H(t)＝0，其中HtaGSx 1i

axk1

a。x在人壽保險的早期，一家保險公司的解約金定為CVhGk xh

Gak，k1,2,x式中，G2

ak為始于x+k歲并到繳費期完畢為止的期初生存年金值，h在實際中取。假設終身壽險保單的毛保費按1980年規(guī)章取為調(diào)整保費，并且P與3 xPxt

都小于0.04，h=0.9，驗證以上給出的解約金為CV0.909 1.5V

)k x k x

x k x生存年金遞推關系為a 1ip a , h0,1,2,xh xh xh1假照實際的閱歷利率是h+1，閱歷生存概率是x+h，則年金的遞推關系為axh

h1

xh

(axh1

)h1式中， 為生存者份額的變化。證明并解釋h1? )a (p ? )ah1

h1 xh xh xh xh1?xh假設年末的年金收入調(diào)整為年初的rh1

倍，其中axh

h1

xh

rh1

axh1用

xh

及

xh

表示r 。h111. 證明式(8.4.12)、式(8.4.13)和式(8.4.14)。12. 1941P2x

0.04,P2

0.04,則E1

=〔〕A. 0.036 B. 0.046 C. 0.051 D. 0.05313. (30)投保20年期生死兩全保險，假設P 0.08,d0.01,利用1941年法則求30:20得P230

0.01時的調(diào)整保費為〔〕A. 0.0620 B. 0.0626 C. 0.0638 D. 0.0715第九章：現(xiàn)代壽險的負債評估練習題9.2.1159%010年的現(xiàn)金價值及4年的預備金。9.2.338%，34%9.2.8、9.2.99.2.10。9.2.5中，假設保證利率：第159.5%4%05保單年度的預備金?？紤]固定保費變額壽險，其設計是公正設計且具有以下性質:男性：35歲；AIR=4%；最大允許評估利率：6%；面值(即保額)：100005623855316元。且1000q39

2.79，相關資料如下表。

單位：元I(%)x歲1000Aa1000qxxx435246.8219.58262.11436255.1319.36672.24440290.8118.43893.02635139.5115.20212.11636146.0815.08602.24640175.3114.56953.02求：(1)5保單年度的根底預備金；(2)用一年定期預備金和到達年齡預備金求第5保單年度的GMDB預備金。10003%138%4%5/4/3/2/1/0%7%1年末的預備金為〔〕A.1005 B.1015 C.1025 D.103510002年保費于11年年末的預備金為〔〕A.1005 B.1015 C.1025 D.1035第十章：風險投資和風險理論練習題210008%，每年計6%，則其市場價格為〔〕元。A.1037.171 B.1028.765 C. 1043.817 D. 1021.452假設X是扔五次硬幣后“國徽”面朝上的次數(shù)，然后再同時扔X個骰子，設Y是顯示數(shù)目的總合，則Y的均值為〔〕1096 1085 1096 108548

48

36

D. 365006%，每年支付，假設現(xiàn)行收益率為5%，那么次債券的市場價值為多少？假設兩年后的市場利率上升為8%，那么該債券的市場價值又是多少？考慮第3題中的政府債券，在其他條件不變的狀況下，假設六年中的市場利率推測如下：r：5% r1

：6% r3

：8% r4

：7% r5

：6% r6

：10%那么該債券的市場價值是多少？計算下述兩種債券的久期：20006%10%；10005%6%。某保險公司有如下的現(xiàn)金流支付模型，試計算包含酬勞率。年份012現(xiàn)金流-481.6720520某保險人一般在收到保費八個月后支付索賠，其系統(tǒng)風險是30%，無風險利率為7.5%35%20%，那么該保險人的期望利潤率是多少？6.230050億元，稅率為30%，試求股本收益率。某建筑物價值為a，在肯定時期內(nèi)發(fā)生火災的概率為0.02。假設發(fā)生火災，建筑0到a的均勻分布。計算在該時期內(nèi)損失發(fā)生的均值和方差。假設短期局和風險模型中的理賠次數(shù)N聽從二項分布B〔n,p〕,而P01,利用全概率公式計算〔NN的方差。11. S聽從參數(shù)0.601，2，30.20，0.30，0.50的復合泊松分布，計算S3的概率。12. 假設破產(chǎn)概率為0.3e2u0.2e4u0.1e7uu0，試確定R。13．設盈余過程中的理賠過程S〔t〕為復合泊松分布，其中泊松參數(shù)為，個別理賠C聽從參數(shù)為1的指數(shù)分布，C=4，又設L為最大聚合損失，為初始資金并且滿足PL=0.05，試確定。第一章1. 386.4元2. 〔1〕0.10.0833 0.0714〔2〕0.10.1 0.13. 1097.35元 1144.97元4. 794.1元5．〔１〕11956 〔２〕122856. dd(m)i(m)i7. 20544.332元8. 0.07469. 0.358210.1.822BA其次章1.略 2. 80037.04元3．0.08299 4. 12968.71元5. 1800元 6. 略7．6.71%

2811ii99. A 10. B第三章1. (1)0.13095 (2)0.35596 (3)0.14086 (4)0.382892. 0.020583. 415714. (1)0.92 (2)0.915 (3)0.909BC第四章1. (1)0.092 (2)0.0552. (1)5.2546元 〔2〕5.9572元 〔3〕略3. (1)0.05 (2)0.5 4. 略5. 0.54 6. 0.817. 283285.07元 8. 略9．2174.29元 10. 71959.02元11. 690.97元 12. 3406.34元13. 749.96元 14. 397.02元15. D 16. C17. B第五章1. 15.38 2. (1)0.035 (2)0.653. 793元 4. 25692.23元5. 36227.89元 6. 略7. (1)18163.47元 〔2〕18458.69元〔3〕18607.5元〔4〕18707.28元8. 略9.167.71元10. 10611.83629.47元12.46.43元13．A第六章14.D15.B

2ā-ā21. Pāx

，Var L x xā2x2.28