重慶市萬州區(qū)萬州第二高級(jí)中學(xué)2023學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

16頁重慶市萬州區(qū)萬州其次高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校: 姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： 一、單項(xiàng)選擇題以下方程中，解為x=1的是〔 〕A．x﹣1=﹣1

B．﹣2x=12

C．12

x=﹣2

D．2x﹣1=1解方程1

x3

x利用等式性質(zhì)去分母正確的選項(xiàng)是〔 〕6 2A．1x33x

B．6x33x C．6x33x D．1x33x以下推斷不正確的選項(xiàng)是〔 〕假設(shè)ab，則4a4bC．假設(shè)ab，則ac2bc2

假設(shè)2a3a，則a0D．假設(shè)ac2bc2，則ab以下每組數(shù)分別是小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是〔 〕A．3、4、8 B．8、7、15 C．13、12、20 D．5、5、115．明代大數(shù)學(xué)家程大位著《算法統(tǒng)宗》一書中，記載了這樣一道數(shù)學(xué)題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆頭安，管三套五為期定，問君多少能完成？”用現(xiàn)代的話說就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個(gè)或筆套5個(gè)，怎樣安排筆管和筆套的短竹數(shù)量，使制成的1個(gè)筆管與1個(gè)筆套正好配套？設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，則可列方程為〔 〕xy83000A．xy

xy83000B．3x5yxy83000C．5x3y

3x5y83000D．xy如下圖，將外形、大小完全一樣的“●”和線段依據(jù)肯定規(guī)律擺成以下圖形，第1幅圖中“●”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖中“●”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖中“●”的個(gè)數(shù)為a3，…，以此類推，則a7的值為〔 〕A．35 B．48 C．63 D．89xa0假設(shè)不等式組3xb6

的解集為2

x3，則2a

值為〔 〕A．－1 B．0 C．1 D．20218．如圖，依據(jù)程序圖計(jì)算，當(dāng)輸入正整數(shù)x時(shí)，輸出的結(jié)果是215，則輸入的x的值可能〔 〕A．6 B．7 C．8 D．99a、ba*babab2．例如，2*52525211，請(qǐng)依據(jù)上述的定義解決問題，假設(shè)不等式2*x6，則該不等式的正整數(shù)解有幾個(gè)〔 〕A．1 B．2 C．3 D．410．如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACBO，CE為外角∠ACD平分線，BOCEE，記∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，則以下結(jié)論∠∠1=2∠2，∠∠BOC=3∠2，∠∠BOC=90°+∠1，∠∠BOC=90°+∠2正確的選項(xiàng)是〔 〕A．∠∠∠ B．∠∠∠ C．∠∠ D．∠∠∠2xm5xm111．假設(shè)整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組 3 2 有且只有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)3xym

5x13x1x，y的二元一次方程組xy1

的解為整數(shù)，y均為整數(shù)，則符合條件的所有m的和為〔 〕A．27 B．22 C．13 D．9122個(gè)整式：xx3，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個(gè)整式之間，可以產(chǎn)生一個(gè)整式串：x，3，x3，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此類推．通過以下實(shí)際操作，∠其次次操作后整式串為，x3x，3，xx3；∠其次次操作后，當(dāng)x3時(shí)，全部整式的積為正數(shù)；∠19個(gè)整式；∠第2021次操作后，全部的整式的和為2x6066；以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔 〕A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠ D．∠∠二、填空題x，y的方程(m＋3)x|m|－2＋y2n＋m＝3m＋n＝ ．a(chǎn)，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，則bcaabcabc ．張莊和李莊相距12千米，某天，小張與小李兩人騎自行車分別從張莊和李莊同時(shí)1動(dòng)身相向而行，小張行駛3小時(shí)后，自行車發(fā)生故障，此時(shí)距離李莊8千米，于是以原來騎行速度的一半推著自行車連續(xù)向李莊走．小李動(dòng)身1小時(shí)候與小張相遇，然后小張搭乘小李的自行車一同去往李莊〔兩人碰頭，重上車的時(shí)間均無視不計(jì)，騎行速度變?yōu)橹靶堯T行速度的一半，則小李在動(dòng)身后 小時(shí)與張莊相距10千米．16．鹵肉店老板小王預(yù)備到批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)置牦牛肉和黃牛肉，總共不超過120千克，其中黃牛肉至少購(gòu)置30千克，牦牛肉不少于黃牛肉質(zhì)量的2倍，牦牛肉和黃牛肉單價(jià)之和為每千克44元，但小王在做預(yù)算時(shí)將這兩種牛肉的價(jià)格記反了，結(jié)果實(shí)際購(gòu)置兩種牛肉的總價(jià)比預(yù)算多了224元，假設(shè)牦牛肉和黃牛肉的單價(jià)和數(shù)量均為整數(shù)，則小王實(shí)際購(gòu)置這兩種牛肉最多需花費(fèi) 元．三、解答題解方程〔組(1)5x23x2；2x5y26①(2)4x2y4②解不等式〔組：(1)5x522x．2x4x1①(2)解不等式組3x4 2x1 ，并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集．

3 ②2xy3m2關(guān)于x，y的二元一次方程組 ．x2y4m的值，并求出方程組的解．1假設(shè)該方程組的解滿足xy2m的全部正整數(shù)值．如圖ABC中，CD是ACB的平分線，ADC中，DEAC邊上的高，ADECDB．證明：∠ ADC中，DE是AC邊上的高，□ADEA ，□ADE90A，□ADECDB□CDBADE90A，□ADECDECDB180□CDE ，∠在Rt△CDE中，DCE ，∠CD是ACB的平分線，∠ACB2 1804AA3A．(2)假設(shè)CDE56，求A和B的大小．yaxb〔a、b是常數(shù)，x、y是未知數(shù)〕這樣的方程稱為“雅系二元一次方程”yx時(shí)，“yaxb”x的值稱為“雅系二元一次方程”的“完善值”yx時(shí)，“雅系二元一次方程”y3x4x3x4，其“完美值”x2．x3是“雅系二元一次方程”y3xm的“完善值”m的值；類比“雅系二元一次方程”ykx1〔k0，k是常數(shù)〕的定義，對(duì)于一個(gè)“雅系二元一次不等式”ykx1〔k0，k是常數(shù)〕的“完善解集”x2k的值．22．學(xué)校打算組織七年級(jí)學(xué)生到“萬州三峽移民紀(jì)念館”參與“尋找先輩腳印，傳承三峽精神”的活動(dòng)．在此活動(dòng)中，假設(shè)每位教師帶隊(duì)1410名學(xué)生沒有教師帶15名學(xué)生，就有一位教師少帶6名學(xué)生．參與此次活動(dòng)的教師和學(xué)生各多少名？835400元，一輛乙型客30320元．打算此次活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過3000元，學(xué)校共有哪幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？3800元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品40件，乙種商品160件．乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴520元/25元/件．甲、乙兩種商品每件進(jìn)價(jià)各多少元？該超市其次次又購(gòu)進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進(jìn)價(jià)不變，3a%銷售，乙種商品按原售價(jià)降價(jià)a%銷售，假設(shè)其次次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次售完獲得的總利潤(rùn)多160a的值是多少？m〔m3，m為整數(shù)〕位的正整數(shù)中，假設(shè)從左到右第n〔nm，n為正整8．?dāng)?shù)〕位上的數(shù)字與從右到左第n位上的數(shù)字之和都等于同一個(gè)常數(shù)k為正整數(shù)，則稱這樣的數(shù)為“對(duì)折數(shù)”3197中，由于3719103197是“對(duì)折數(shù)”，其中k1013457中，由于1735448，所以13457是“對(duì)折數(shù)”8．(1)P20010x6Q3000100y47x，y為正整數(shù)，1x9，1y9P，Q均為“對(duì)折數(shù)”x，y的值；(2的千位上的數(shù)字為〔1a9，a為整數(shù)，百位上的數(shù)字為b〔0b9b為整數(shù)，k6“能被11整除，且為偶數(shù)，求滿足條件的四位“對(duì)折數(shù)”．【概念生疏】如圖∠，在∠ABC中，假設(shè)∠ABD＝∠DBE＝∠EBCBD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“AB三分線”，BE是“BC三分線”．【問題解決】如圖∠，在∠ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，假設(shè)∠BBDAC求∠BDC的度數(shù)；如圖∠，在∠ABC中，BP、CP分別是∠ABCBC三分線和∠ACBBC線，且∠BPC＝140°，求∠A的度數(shù)；【延長(zhǎng)推廣】在∠ABC中，∠ACD是∠ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三線所在的直線交于點(diǎn)Am〔m54，B54C的度〔用含m的代數(shù)式表示〕1017頁參考答案：1．D【分析】由題意依據(jù)一元一次方程的解法分別解出各個(gè)選項(xiàng)即可作出推斷.【詳解】解：A.x﹣1=﹣1x0，選項(xiàng)不符合題意；B.﹣2x=12

x1，選項(xiàng)不符合題意；4C. 12

x=﹣2x4，選項(xiàng)不符合題意；D.2x﹣1=1x1，選項(xiàng)符合題意.應(yīng)選：D..2．B【分析】依據(jù)等式的根本性質(zhì)進(jìn)展計(jì)算即可推斷．【詳解】解：1x3x，6 26得：6-(x+3)=3x，去括號(hào)得，6-x-3=3x∠解方程1

x，利用等式性質(zhì)去分母正確的選項(xiàng)是：6-x-3=3x，6 2應(yīng)選：B．【點(diǎn)睛】此題考察了等式的性質(zhì)，嫻熟把握等式的根本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．C【詳解】依據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)展逐一分析即可：A、假設(shè)ab，則4a4b，故本選項(xiàng)正確；B、假設(shè)2a3a，則a0，故本選項(xiàng)正確；C、假設(shè)ab,c0，則ac2bc2 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、假設(shè)ac2bc2，則ab，故本選項(xiàng)正確.應(yīng)選C．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).4．C【分析】依據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)展分析．【詳解】解：A、3+4＜8，不能組成三角形；B、8+7=15，不能組成三角形；C、13+12＞20，能夠組成三角形；D、5+5＜11，不能組成三角形．應(yīng)選：C．【點(diǎn)睛】此題考察了三角形的三邊關(guān)系，屬于根底學(xué)問．推斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．5．B【分析】依據(jù)題意，制作筆管的短竹數(shù)+制作筆套的短竹數(shù)=83000,3x個(gè)筆管，5y個(gè)筆筒，11個(gè)筆套正好配套即筆管數(shù)等于筆筒數(shù)，列出方程組即可．【詳解】∠依據(jù)題意，制作筆管的短竹數(shù)+制作筆套的短竹數(shù)=83000,3x個(gè)筆管，5y11個(gè)筆套正好配套即筆管數(shù)等于筆筒數(shù)，xy83000□3x5y ，應(yīng)選B．【點(diǎn)睛】此題考察了二元一次方程組的應(yīng)用，正確審題，列出符合題意的方程組是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】依據(jù)圖形可知，a1=3，a2=8，a3=15，a4=24……，進(jìn)而得出a7的值．【詳解】解：依據(jù)圖形可知，a1=3=22-1，a2=8=32-1，a3=15=42-1，a4=24=52-1……，a7=82-1=63．應(yīng)選：C．【點(diǎn)睛】此題考察圖形的規(guī)律探究，依據(jù)圖形找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．7．C【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，依據(jù)不等式組的解集得出a、b的值，代入計(jì)算即可．x-a>0，得：x>a，3x+b<6x<6b，3∠2＜x＜3，∠a=26b3b=-3，3∠2ab20212232021應(yīng)選：C．“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．8．B【分析】分別計(jì)算出直接輸出結(jié)果，兩次才輸出結(jié)果，三次才輸出結(jié)果，四次才輸出結(jié)果x的值，再結(jié)合選項(xiàng)推斷即可．【詳解】假設(shè)直接輸出結(jié)果，則3x+2=215，解得：x=71；x=(71-2)÷3=23；假設(shè)三次才輸出結(jié)果：則x=(23-2)÷3=7；假設(shè)四次才輸出結(jié)果：則x7235；3結(jié)合選項(xiàng)可知B符合題意．應(yīng)選B．【點(diǎn)睛】此題考察代數(shù)式求值．解此題的關(guān)鍵是要逆向思維．它和一般的程序題正好是相反的．9．C【分析】嚴(yán)格依據(jù)定義模式列出式子，然后解不等式即可．【詳解】解：由題意知：2x2x2x22x2＜610x＜．3∠該不等式的正整數(shù)解有1、2、應(yīng)選：C．【點(diǎn)睛】考察了定義運(yùn)算和解不等式求正整數(shù)解的學(xué)問．依據(jù)定義規(guī)章寫出式子然后正確的解不等式和找出正整數(shù)解是解決此題的關(guān)鍵．10．C【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及三角形角平分線的定義可得∠BOC=90°+2

∠1，再結(jié).【詳解】∠BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，∠∠OBC=2

∠ABC，∠OCB=2

∠ACB，∠∠ABC+∠ACB+∠1=180°，∠∠ABC+∠ACB=180°-∠1，

∠1，2 2 2∠∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-〔90°-1∠1〕=90°+

∠1，2 2∠∠ACD=∠ABC+∠1，CE平分∠ACD，=1D=1〔，2 2∠∠ECD=∠OBC+∠2，∠∠2=12

∠1，即∠1=2∠2，∠∠BOC=90°+2

∠1=90°+∠2，∠∠∠正確，∠∠錯(cuò)誤C.【點(diǎn)睛】此題考察了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、三角形的角平分線等學(xué)問，嫻熟把握相關(guān)的性質(zhì)及定理、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.11．A【分析】先求出不等式組的解集為m6x2，依據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，可11x

m14得5m16，再解出方程組，可得 ，再依據(jù)x，y均為整數(shù)，可得mym 45,9,13，即可求解．2xm5xm1①【詳解】解： 3 2 5x13x1②解不等式∠x

m6 ，11解不等式∠，得：x2 ，∠不等式的解集為m6x2，11∠不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，□2m61，115m16，∠m為整數(shù)，m 5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，3xym x

m14 ，解得： ，xy1 ym3 4∠當(dāng)m取5,9,13 時(shí)，x，y均為整數(shù)，∠符合條件的全部m的和為591327 應(yīng)選：A【點(diǎn)睛】此題主要考察了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數(shù)解，嫻熟把握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．12．D【分析】依據(jù)整式的加減運(yùn)算法則和整式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)展計(jì)算，從而作出推斷．【詳解】解：∠第一次操作后的整式串為：x，3，x＋3，∠x，3?x，3，x＋3?3，x＋3，x，3?x，3，x，x＋3，故∠正確，符合題意；其次次操作后整式的積為〔3?〔3〕32〔9?2，∠|x|＜3，∠3x2〔9?x2〕≥0，即其次次操作后，當(dāng)|x|＜3時(shí)，全部整式的積為非負(fù)數(shù)，故∠錯(cuò)誤，不符合題意x，3?3x，3?x，x，3，x?3，x，3，x＋3，第四次操作后整式串的個(gè)數(shù)為9+8=17個(gè)，故∠x＋3＋x＋3＝2x＋6，其次次操作后全部整式的和為x＋3?x＋3＋x＋x＋3＝2x＋9，第三次操作后全部整式的和為x＋3?2x＋3?x＋x＋3＋x?3＋x＋3＋x＋3＝2x＋12，...，第n次操作后全部整式的積為＋〔n1，∠20212x＋3×〔2021＋1〕＝2x＋6066，故∠2個(gè)，應(yīng)選：D．【點(diǎn)睛】此題考察整式的加減，整式的乘法，把握合并同類項(xiàng)〔系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變〕和去括號(hào)的運(yùn)算法則〔括號(hào)前面是“＋”號(hào)，去掉“＋”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“?”號(hào)，去掉“?”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)〕和平方差公式〔a＋b〕〔a?b〕＝a2?b2是解題關(guān)鍵．13．2x，y的方程(m＋3)x|m|－2＋y2n＋m＝3是二元一次方程，m21m302nm1,m3n1,m n m n 2.故答案為2.【分析】依據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定確定值中式子的符號(hào)后化簡(jiǎn)即可．【詳解】∠a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，∠a+c＞b，b+c＞a，∠bcaabcabc=acbabcabc故答案為：3a3bc．【點(diǎn)睛】此題考察了三角形三邊關(guān)系定理，確定值的化簡(jiǎn)，嫻熟把握三角形三邊關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵．15．12

或113【分析】先計(jì)算小張的原始速度(12-8)÷1=12千米/小時(shí)，小張又行駛了1122=4千米，3 2 34+4=812-8=4千米，可以計(jì)算出小李的速度為2 14千米/210t=42；二人相遇時(shí)，離2 182千米，此時(shí)耗時(shí)63，加上需要時(shí)間即可另一個(gè)答案．1【詳解】依據(jù)題意，得小張的原始速度(128)÷1 2∠2123=4千米，∠4+4=8千米，∠128=4千米，∠4千米/小時(shí)，

3=12千米/小時(shí)，2 1210t=42；2 182千米，此時(shí)耗時(shí)63，1 1共需要的時(shí)間為1313〔小時(shí)，12

或1110千米．312

或11．3【點(diǎn)睛】此題考察了運(yùn)動(dòng)問題的相遇問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．16．2752【分析】設(shè)牦牛肉和黃牛肉的單價(jià)分別為每千克x元和〔44x〕元，購(gòu)置牛肉牦牛肉和黃牛肉的數(shù)量分別為m千克和n千克；題意：mx+n〔44x〕[m〔44x〕+nx]=224x〔mn〕=22〔mn〕+112，實(shí)際購(gòu)置這兩種牛肉的價(jià)格=mx+n〔44x〕=x〔mn〕+44n=22〔m+n〕+112，依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】設(shè)牦牛肉和黃牛肉的單價(jià)分別為每千克x元和〔44x〕元，購(gòu)置牛肉牦牛肉和黃牛肉的數(shù)量分別為m千克和n千克；由題意：mx+n〔44x〕[m〔44x〕+nx]=224，∠x〔mn〕=22〔mn〕+112，∠實(shí)際購(gòu)置這兩種牛肉的價(jià)格=mx+n〔44x〕=x〔mn〕+44n=22〔m+n〕+112，∠m+n≤120，當(dāng)02〔〕2〔元答：小游實(shí)際購(gòu)置這兩種牛肉最多需要花費(fèi)2752元．【點(diǎn)睛】此題考察一元一次不等式、一次函數(shù)的性質(zhì)等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程或不等式解決問題，學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題，屬于中考填空題中的壓軸題．17．(1)x2x3(2)y4〔1〕去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)為1即可求解；〔2〕運(yùn)用加減消元法求解即可．(1)解：5x23(x2) ，去括號(hào)得：5x23x6 移項(xiàng)得：2x4 ，系數(shù)化為1得：x2 ；(2)2x5y26①4x2y4②，∠×2，得：4x10y52 ∠，∠-∠，得：12y48解得：y4 ，y4代入∠，得2x2026x3，x3∠原方程組的解為 ．y4【點(diǎn)睛】此題考察了解一元一次方程，解二元一次方程組，嫻熟把握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．18．(1)x3(2)2x3，見解析〔1〕去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；〔2〕分別求出每一個(gè)不等式的解集，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．(1)解：去括號(hào)得：5x-5＜4+2x，移項(xiàng)、合并得：3x＜9，1得：x＜3；(2)解∠得：x≥-2，則不等式組的解集為-2≤x＜3，．將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：．【點(diǎn)睛】此題考察的是解一元一次不等式和解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是根底，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．x419．(1)m2，y4(2)12〔1〕利用加減消元法及相反數(shù)的定義，即可求出m的值；依據(jù)相反數(shù)的定義求方程組的解即可；〔2〕依據(jù)〔1〕的結(jié)論，代入不等式求出mm的全部正整數(shù)解即可．(1)2xy3m2①解： ，x2y4②＋∠3x3y3m6，□xym＋2，由于方程組的解互為相反數(shù)，即m20，所以m2，把m2 代入①得2xy4，□2xx4，□y4x4故方程組的解為y4 ；(2)由〔1〕xym＋2，11□m22，□m5．2m的全部正整數(shù)值為：1，2．【點(diǎn)睛】此題考察解二元一次方程組以及一元一次不等式的整數(shù)解，嫻熟把握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．20．(1)90°；2A；902A；DCE；ACB(2)A28，B84〔1〕依據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形兩銳角互余解答；〔2〕依據(jù)CDE2A，求出∠A，再依據(jù)B3A求出∠B即可．(1)證明：∠ ADC中，DE是AC邊上的高，□ADEA90，□ADE90A，□ADECDB，□CDBADE90A，□ADECDECDB180，□CDE2A，∠Rt△CDE中，DCE902A，∠CD是ACB的平分線，□ACB2DCE1804A，在故答案為：90°2A902ADCE；ACB；(2)□CDE56，CDE2A，□A28，□B3A，□B84．【點(diǎn)睛】此題考察了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，嫻熟把握三角形中各角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．(1)m6(2)k0.5〔1〕x3xmx3m的值．〔2〕由題意可得xkx1，即1kx1x＞2，符號(hào)未變向，可得k的值．(1)x3xmx3代入有333m，解得m6．(2)解：由題意可得xkx1，即1kx1，∠x2，□x 1 2，1kk0.5．

11k2，解【點(diǎn)睛】此題考察解一元一次方程、定義，能正確理解題意，將所求問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵．22．(1)16234人(2)學(xué)校共有四種租車方案：方案∠：2輛甲，6輛乙；方案∠：3輛甲，5輛乙；方案∠：4輛甲，5輛乙；方案∠：5輛甲，32720元〔1〕xy14名10名學(xué)生沒有教師帶隊(duì)；假設(shè)每位教師帶隊(duì)15名學(xué)生，就有一位教師少帶6名學(xué)生列出二元一次方程組求解即可；〔2〕n輛，依據(jù)題意得到關(guān)于n的一元一次不等式組，求解得到2n5.5n為正整數(shù)，得出四種方案，設(shè)租車費(fèi)用為W元，則W400n3208n80n2560，依據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)求解即可．(1)xy人， 14x10y x 依題意得 ，解得 ，15x6y y23416234人；(2)35n308n23416解：設(shè)租甲種車型n輛，依題意得400n3208n3000，2n5.5，∠n為正整數(shù)，□n2,3,4,5，即學(xué)校共有一下四種租車方案：方案∠：2輛甲，6輛乙；方案∠：3輛甲，5方案∠：4輛甲，5方案∠：5輛甲，3W元，則W400n3208n80n2560，∠800，n的增大而增大，當(dāng)n2W16025602720〔元，答：學(xué)校共有四種租車方案，最少費(fèi)用為2720元．【點(diǎn)睛】此題考察了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)〔1〕找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組〔〕依據(jù)師生人數(shù)，確定租車輛數(shù)；∠依據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；依據(jù)租金與車輛得到總租車費(fèi)用，正確利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解．23．(1)1520元(2)10yx5〔1〕xy元，列出方程組40x160y3800求解即可．2〕依據(jù)題意，得40201a%15160251a%203，解方程即可．(1)xy元，yx540x160y3800，x15解得： ，y201520元；(2)解：由題意40201a%15160251a%203，4020151602520160，解得a10．答：a10．【點(diǎn)睛】此題考察了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次方程的解法，銷售問題，嫻熟把握二元一次方程組的列法和解法是解題的關(guān)鍵．24．(1)x4；y6(2)224444226600〔1〕依據(jù)定義建立方程求解，即可得出x、y的值．〔2〕0＜a≤6，0≤b≤6，a、b9a＋b11整除，進(jìn)而得出9a＋b＝112233445566，分別求解，即可得出結(jié)論．(1)解：P20010x6x為正整數(shù)，1x9，∠P2x6，∠P為“對(duì)折數(shù)”，xx26，x4．Q3000100y47y為正整數(shù)，1y9，∠Q3y47，∠Q為“對(duì)折數(shù)”，□y437，解得y6．(2)解：依據(jù)題意得，四位數(shù)的十位數(shù)字為6b，個(gè)位數(shù)字為6a∠1a90b9，a，b為整數(shù)，□06a6，06b6，0a60b6，a，b為整數(shù)，∠四位數(shù)為1000a100b106b6a999a90b661190a8b69a2b，∠11整除，9a2b11整