概率試卷2-浙江海洋學(xué)院

PAGE共4頁(yè)，第PAGE６頁(yè)共4頁(yè)，第PAGE１頁(yè)浙江海洋學(xué)院2009-2010學(xué)年第一學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程期末考試A卷（適用班級(jí)A08電信1、2，?？?、2，計(jì)算機(jī)、物理，儲(chǔ)運(yùn)1、2，海漁，環(huán)科，生科，建環(huán)1、2，養(yǎng)殖，資環(huán)，機(jī)械1、2，船舶1、2，輪機(jī)1、2，電氣1、2，航海1、2，食安，食工，土木1、2）考試時(shí)間：120分鐘一二三四總分一、判斷題（共10分，每小題2分）1.概率為零的事件一定是不可能事件．()2.對(duì)某目標(biāo)進(jìn)行獨(dú)立射擊，每次命中的概率都為，直到射中為止，則射擊次數(shù)的分布律為．()3.隨機(jī)變量和相互獨(dú)立，則和不相關(guān)．()4.設(shè)，則隨的增大將會(huì)單調(diào)遞增．()5.設(shè)總體方差為，是來自總體X的樣本，則樣本方差是的無偏估量．()二、選擇題（共15分，每小題3分）6.設(shè)和是兩個(gè)概率不為零的互不相容的隨機(jī)事件，則下列結(jié)論一定正確的是()(A)與互不相容(B)與相容(C)(D)7.已知隨機(jī)變量的分布律為，X012p0.20.30.5則()(A)0.2(B)0.3(C)0.5(D)18.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為，則常數(shù)應(yīng)為()(A)(B)(C)(D)9.設(shè)總體，其中已知，但未知，而為它的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則下列選項(xiàng)中不是統(tǒng)計(jì)量的是()(A)(B)(C)(D)10.設(shè)隨機(jī)變量，則()(A)(B)(C)(D)三、填空題（共15分，每小題3分）11.設(shè)A、B為隨機(jī)事件，，，則________．12.設(shè),是相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量，它們的分布函數(shù)分別是，則的分布函數(shù)是_______________．13.已知隨機(jī)變量，由切比雪夫不等式，有________．14.若，，則_______________．15.已知，，，則_______________．四、計(jì)算題（共60分）16.(10分)在某工廠里有甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)螺絲釘，它們的產(chǎn)量各占25%、35%和40%，并且在各自的產(chǎn)品里，不合格品各占5%、4%和2%，現(xiàn)在從產(chǎn)品中任取一只恰是不合格品，問此不合格品是機(jī)器甲生產(chǎn)的概率是多少？

17.(15分)設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為求：(1)求常數(shù)；(2)的邊緣概率密度，并判斷與是否相互獨(dú)立；(3)，其中為曲線與曲線所圍區(qū)域．18.(15分)設(shè)總體的概率密度為其中是未知參數(shù)，是來自的樣本，試求參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量．19.(10分)從某廠生產(chǎn)的一種小球中隨機(jī)抽取7個(gè)，測(cè)得它們的直徑（單位：cm）為5.52，5.41，5.18，5.32，5.64，5.22，5.76．若小球的直徑服從正態(tài)分布，求這種小球平均直徑的置信度為95%的置信區(qū)間(，，)．(1)由以往的經(jīng)驗(yàn)知；(2)未知．20.(10分)某廠生產(chǎn)某種型號(hào)電池，其壽命長(zhǎng)期以來服從方差為的正態(tài)分布，現(xiàn)從中抽取25只進(jìn)行測(cè)量，得，問在顯著性水平下，這批電池壽命的波動(dòng)性較以往有無顯著變化？即假設(shè)檢驗(yàn)；（已知，，，，）．浙江海洋學(xué)院2009-2010學(xué)年第一學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程期末考試A卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、判斷題（共10分，每小題2分）12345××√×√二、選擇題（共15分，每小題3分）678910DCBBD三、填空題（共15分，每小題3分）11121314150.61-[1-FX(z)][FY(z)]1/81088四、計(jì)算題（共60分）16.(10分)解：設(shè)A：“取出的是不合格品”，B1：“取出的產(chǎn)品由甲廠生產(chǎn)”，B2：“取出的產(chǎn)品由乙廠生產(chǎn)”，B3：“取出的產(chǎn)品由丙廠生產(chǎn)”，則所求概率為……………(5分)…………..(5分)17.(15分)解：(1)，因此．……(2分)(2).(3分)…….(3分)，因此與不相互獨(dú)立．…………(2分)(3)．………………(5分)

18.(15分)解：(1)，．令，由此得的矩估計(jì)量為：．…...(6分)(2)似然函數(shù)為：，令：．由此解得：，從而．…..(9分)19.(10分)解：(1)已知的置信區(qū)間為,，，，，，，，因此，這種小球平均直徑的置信度為95%的置信區(qū)間為．…..(5分)(2)未知,的置信區(qū)間為,，，，，因此，這種小球平均直徑的置信度為95%的置信區(qū)間