通信原理ch3模擬角度調(diào)制

基帶信號(hào)如電話信號(hào)的頻率范圍在

SAMt

SAMt

A02m2(t)P sDSBtmtcos2f

sAMt[A0m(t)]cos2

h(th(t h(th(t

s(t)Acosωcts(t)Acosωct

sSSBt1m(t)cos2fct1?(t)sin2 3SSS/HQSHIS(t)S(t)[f(t)coswct]hh()f(t展開(kāi)hI(tf(tcoswcthQ(tf(tsin))coswc(t SpSdcos(wSp(t)S(t)cosS(t) S(t)cos2wtS(t)sin2w 解調(diào)器輸入已調(diào)信號(hào)的平均功率s2(i BG NO S3n0f21// 3.13.2FM3.33.4 c(t)Acos(t)Acos(ctc相位調(diào)制的定義相位調(diào)制的定義隨f線性變化，(t) 0t 0KPMfSPM(t)Acos[0t0KPMf f(ti(t)

KFMf(t)i(t)dt00tKFMf(t)dtSFM(t)Acos[0t0KFMf(t)dt化。

f

KPMSPM(t)Acos(wct f(t)wdtwct

fSFM(t)Acos(wctKFMf

∫(·)d

瞬時(shí)相

t

sPMtsPMtAcosctKpmt

dtdttKpmttKmtKm (t)Acostff(t)Am Acos M

SFM(t)ASFM(t)AcosttAmcosmd

KFMAm

mt

t

M mm maxMMpKPMSFM(t)Acos[FSPM(t)Acos[pF(t)0KFMfp(t)0KPMdf(t)/tFM(t)KFM0f(PM(t)KPMft f(t) df tf( FM0 f(t)M＝ mMp＝KPM設(shè)設(shè)Sf mK cos(msinωt)=J(m (m)cos2nω

SFM(t)AJn(mf)cos(c mn

J

極性相反；而n為偶數(shù)的上、下邊頻MfMf=2.40，5.52，Mf為某些其它特定值時(shí)，又可使1、一個(gè)調(diào)角信號(hào)除了載波頻率c以外，還包含無(wú)窮多與載頻之差為nm?？梢?jiàn)，其頻譜無(wú)限寬?。?！3、貝塞爾函數(shù)的特點(diǎn)：當(dāng)階數(shù)n>mf+1時(shí)，Jn(mf)的數(shù)值隨著n的增加而迅速減小。實(shí)際上可認(rèn)為nmf+1，即高低邊頻的總數(shù)為2n=2(mf+1)，則調(diào)頻波的頻譜有效寬度為2(mf+1)m，即頻帶寬度：BFM=2(mf 1...-------------------------對(duì)于某一固定的 ，有如下近似關(guān)系Jn(mF nmF ——BFM=2(mf+1)fmmf<<1窄帶調(diào)頻（邊頻只取一對(duì)）——BFM2mf>>1:BFM= 調(diào)頻波的頻譜包含無(wú)窮多個(gè)分量。當(dāng)n=0時(shí)就是載波分量ωc，其幅度為J0(mf)；當(dāng)n≠0時(shí)在載頻兩側(cè)對(duì)稱地分布上下邊頻分量ωc±nωm，譜線之間的間隔為ωm，幅度為Jnmf，且當(dāng)n為奇數(shù)n 1J(m－2J1(mf 2 1J(m2

1J(m2 … －2 1 —1J(m

1J0(mf21J(m22

2 Jn(mf)隨著n的增大而逐漸減小，因此只要取適當(dāng)?shù)膎值 有有限頻譜。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為：當(dāng)mf≥1以后，取邊頻數(shù)n=mf+1即可。因?yàn)閚＞mf+1以上的邊頻幅度Jn(mf)均小于0.1，相應(yīng)產(chǎn)生的功率均在總功率的2%以下，可以忽略若若mf1<<1若mf≥10 2 2PFM

S2(t)[A

Jn(mf)cos(cnm)t]2

2

J2(m2Jn(mf)2n

FM

A222Mpf(1)?fmax/fm=Mf=10KHz/10KHz=1Mf=2,BFM=2(2+1)當(dāng)調(diào)制信號(hào)頻率fm加倍時(shí)，fm=20KHz峰值頻偏減為1KHz(1)BFM=22KHz(2)BFM=24KHz(3)SPMtA FMmtctMPSm(t)10cos[2106t10cos2103t] 2000Hz/V,求調(diào)制信號(hào)

4rad/V求調(diào)制信號(hào)m(t)c2106rad/s, fcMHzM fmmaxMm1021032104rad/ AcosdFMS(t)1010t10cos63m10 (t)Acost /V4000(rad/(sV KKm(t)5sin(2103t)(VSm(t)10 10t10cos 10

102.5(102.5(V4Mm(t)2.5cos(2103t)(VSSFM(t)Acos(wctKFMf展開(kāi)Acoswctcos[KFMf(t)dtAsinwctsin[KFMf6SFM(t)Acos(wctKFMf展開(kāi)Acoswctcos[KFMf(t)dtAsinwctsin[KFMf1KFMf|KFMf(t)dt|maxSNBFM(t)Acoswct[ f(t)dt)]sinSNBFM(t)Acoswct[AKFMf(t)dt)]sincosct[(c)(c)] ct [ c) cf(t)dtF(

]f(t)dtsint1F(][

c c

c [F c)F cc

S

)]1[F(

比較，可以清楚地看出兩種調(diào)制的相似性和不同處。兩者都含都是調(diào)制信號(hào)最高頻率的兩倍。不同的是，NBFM的兩個(gè)邊頻分別乘了因式1/(ω-ωc)和1/(ω+ωc)，由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種加權(quán)是頻率加權(quán)，加權(quán)的結(jié)果引起調(diào)制信號(hào)頻譜的失真。另外，一邊頻和AM反相。它們的頻譜如圖所示。由此而畫出的矢量圖如圖所示。則是正交相加，因而NBFM存在相位變化Δφ，當(dāng)最大相位偏移滿足窄帶條件時(shí)，幅度基本不變。這正是兩者的本質(zhì)區(qū)別。由于NBFM信號(hào)最大相位偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄， m c－ cc3.13.2FM3.33.43.2.1 Acos

KFm(t)dt.. 11

CjV (1 VB Cj

j

由于振蕩回路中僅包含一個(gè)電感L一個(gè)變?nèi)荻O管)

式中

用 . .先對(duì)調(diào)制信號(hào)積分后再對(duì)載波進(jìn)行相位調(diào)制，從而產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)(NBFM)。然后，利用倍頻器 SNBFMSNBFM(t)cosctKFf(t)dtsin倍頻器可以用非線性器件實(shí)現(xiàn)，然后用帶通濾波器倍頻器可以用非線性器件實(shí)現(xiàn)，然后用帶通濾波器

(t)as2i i則s(t1aA21cos2t 濾除直流成分后可得到一個(gè)新的調(diào)頻信號(hào)，其載頻和相位偏移均增為2倍，由于相位偏移增為2倍，因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為2倍。同理，經(jīng)n次倍頻后可首先以f1=200kHz為載頻，用最高頻率fm=15kHz的調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生頻偏Δf1=25Hz的窄帶調(diào)頻信號(hào)。而調(diào)頻廣播的最終頻偏Δf=75kHz,載頻fc在88~108MHz頻段內(nèi)，因此需要經(jīng)過(guò)的n=Δf/Δf1=75×103/25=3000但倍頻后新的載波頻率nf1高達(dá)600MHz，不符合fc的× n1 n1×f

n1 ×調(diào)制 ×

cos2

cos2Armstrong間接法中混頻器將倍頻器分成兩個(gè)部分，由于混頻器只頻偏的要求適當(dāng)?shù)倪x擇f1，f2和n1,n2，使 例如，在上述方案中選擇倍頻次數(shù)n1=64n2=48，混頻器參考頻率調(diào)頻信號(hào)的最大頻偏Δf=n1n2Δf1=64×48×25=76.8fm f76.8103f

m 15m 3.13.2FM3.33.4 （FMDetectorDiscriminator）（（FhaseDetector））就其功能而言，盡管鑒頻器的輸出就其功能而言，盡管鑒頻器的輸出o(t))ff(t)[或頻偏f(t) 2fmax2．鑒頻靈敏度Sd：在中心頻率附近，單位頻偏產(chǎn)生(Vf（(VVVf(t) sm(t)[A0mt

tt

(t)Acos

Kf

f

d

(t)

cdK

f

f ss(t)AtAf()dsinc(t)sinA2sd(t)A2

KFM

ASo(t)

f3.13.2FM3.33.4.調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)有相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種。相干而非相干解調(diào)適用于窄帶和寬帶調(diào)頻信號(hào)，而且不需同步信

＋

oii oiiSS2NinoSiN2nVtcos[ct(t ?(t

t(t)

t(t) V(t)sin[(t) AV(t)cos[(t)(t) A

Vt 1d 1 dn 1d(tVo(t)2

有用信號(hào)

tKtK

f K

2t

dd nd(t)V(t)sin(t)(t)ni(t)V(t)sinct(t f f 20fH2

Psf

2nf2

300

0 n0 20

m fdfm

3 S03A2K2f n3

t2i(S2i(N

2n

2A4n A 3K2f2 K2f2 f2 )2 )2 m8n2f 42f n |f(t) f nm f2 f2 3Mf|f(t)

2n0

3Mf|f(t)

iff Am

M

1)[[例]設(shè)調(diào)頻與調(diào)幅信號(hào)均為單音調(diào)制，調(diào)制信號(hào)頻率為fm，調(diào)幅信號(hào)為100%Si相等，信道噪聲功率譜密度n0相同時(shí)，比較調(diào)頻

S0N0 N

SGFM iNi AM iN

n由此可見(jiàn)，在高調(diào)頻指數(shù)時(shí)，調(diào)頻系統(tǒng)的輸出信噪比遠(yuǎn)大于調(diào)幅系統(tǒng)。例如，mf=5時(shí)，寬帶調(diào)頻的So/No是調(diào)幅時(shí)的112.5倍。這也可理解成當(dāng)兩者輸應(yīng)當(dāng)指出，調(diào)頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加傳 2(mf 1) (mf mf mf mf (S0 (S0/N0)(S/N 4.5 2 件下進(jìn)行的。當(dāng)(Si/Ni)FM減小到一定程度時(shí)，解調(diào)器的輸出中不存在單獨(dú)的有用信號(hào)項(xiàng)，信號(hào)被噪聲擾亂，因而(So/No)FM急劇下降。這種情況與AM包檢時(shí)相似，我們稱之為門限效應(yīng)。出現(xiàn)門限效應(yīng)時(shí)所對(duì)——S(NS(N

S(N

on'oSN)i10時(shí)S

N)o急劇下降脈沖噪聲急劇增多 使No急劇增大 Mf越大，門限點(diǎn) 越高。(S/N i (Si/Ni)b時(shí)，(So/No)FM(Si/Ni)FM呈線性關(guān)系，且Mf越大，輸出信噪比(Si/Ni)FM(Si/Ni)b時(shí)，(So/No)FM(Si/Ni)FM的下降而急劇下降。且Mf越大，(So/No)FM下降

)/)/(N0(N00 N得越快，甚至比DSB (Ni

)FM/ 非相干解調(diào)的門限效應(yīng)這表明，F(xiàn)M系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無(wú)止境的。隨著傳輸帶寬的增加（相當(dāng)f加大），輸入噪聲功率增大，在輸入信號(hào)功率不變的條件下，輸入信噪比下降，當(dāng)輸入信噪比降到一定程度時(shí)就希望在接收到最小信號(hào)功率時(shí)仍能滿意地工作，調(diào)22n0fm1n02m12(mf 1)3m2 3n03 2fn0So/No Si/n0Bb nB o

b

o

No 3n0Bb

So 3 N

n om(t)

b

m2(t)

3.13.2FM3.33.4 因?yàn)殍b頻器的

)fm ()f2n 端，必將導(dǎo)致S0N01、去加重網(wǎng)絡(luò)(Hd(f))方法： 較平緩)的網(wǎng)絡(luò)，對(duì)較高頻率(低于fm)的噪聲分量予較大的衰減從而減小n0( 2、預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)(H(f提升信號(hào)的高頻分量，采用高通特性的網(wǎng)絡(luò)。為了不使信號(hào)因(Hd(f))的插入而產(chǎn)生幅頻失真，在發(fā)送端調(diào)頻前應(yīng)加入一個(gè)與(Hdf))互補(bǔ)的 互補(bǔ)：Hdf)Hf1 SSI N/No(f)No1( f ( f1)arctan(11KKarctan( ( (S NoSo3.13.2FM3.33.4. WBFMWBFM抗噪聲性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪聲性能次FMFMFM/0 n0fm

/ 上圖示出了各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能曲線,圖中的圓點(diǎn)表示門限點(diǎn)。門限點(diǎn)以下，曲線迅速下跌；門限點(diǎn)以上，DSB、SSB的信噪比比AM高4.7dB以上，而FM（mf=6）的信噪比比AM高22dB。由此可見(jiàn)：FM