通信原理ch3模擬角度調制

基帶信號如電話信號的頻率范圍在

SAMt

SAMt

A02m2(t)P sDSBtmtcos2f

sAMt[A0m(t)]cos2

h(th(t h(th(t

s(t)Acosωcts(t)Acosωct

sSSBt1m(t)cos2fct1?(t)sin2 3SSS/HQSHIS(t)S(t)[f(t)coswct]hh()f(t展開hI(tf(tcoswcthQ(tf(tsin))coswc(t SpSdcos(wSp(t)S(t)cosS(t) S(t)cos2wtS(t)sin2w 解調器輸入已調信號的平均功率s2(i BG NO S3n0f21// 3.13.2FM3.33.4 c(t)Acos(t)Acos(ctc相位調制的定義相位調制的定義隨f線性變化，(t) 0t 0KPMfSPM(t)Acos[0t0KPMf f(ti(t)

KFMf(t)i(t)dt00tKFMf(t)dtSFM(t)Acos[0t0KFMf(t)dt化。

f

KPMSPM(t)Acos(wct f(t)wdtwct

fSFM(t)Acos(wctKFMf

∫(·)d

瞬時相

t

sPMtsPMtAcosctKpmt

dtdttKpmttKmtKm (t)Acostff(t)Am Acos M

SFM(t)ASFM(t)AcosttAmcosmd

KFMAm

mt

t

M mm maxMMpKPMSFM(t)Acos[FSPM(t)Acos[pF(t)0KFMfp(t)0KPMdf(t)/tFM(t)KFM0f(PM(t)KPMft f(t) df tf( FM0 f(t)M＝ mMp＝KPM設設Sf mK cos(msinωt)=J(m (m)cos2nω

SFM(t)AJn(mf)cos(c mn

J

極性相反；而n為偶數(shù)的上、下邊頻MfMf=2.40，5.52，Mf為某些其它特定值時，又可使1、一個調角信號除了載波頻率c以外，還包含無窮多與載頻之差為nm?？梢?，其頻譜無限寬?。?！3、貝塞爾函數(shù)的特點：當階數(shù)n>mf+1時，Jn(mf)的數(shù)值隨著n的增加而迅速減小。實際上可認為nmf+1，即高低邊頻的總數(shù)為2n=2(mf+1)，則調頻波的頻譜有效寬度為2(mf+1)m，即頻帶寬度：BFM=2(mf 1...-------------------------對于某一固定的 ，有如下近似關系Jn(mF nmF ——BFM=2(mf+1)fmmf<<1窄帶調頻（邊頻只取一對）——BFM2mf>>1:BFM= 調頻波的頻譜包含無窮多個分量。當n=0時就是載波分量ωc，其幅度為J0(mf)；當n≠0時在載頻兩側對稱地分布上下邊頻分量ωc±nωm，譜線之間的間隔為ωm，幅度為Jnmf，且當n為奇數(shù)n 1J(m－2J1(mf 2 1J(m2

1J(m2 … －2 1 —1J(m

1J0(mf21J(m22

2 Jn(mf)隨著n的增大而逐漸減小，因此只要取適當?shù)膎值 有有限頻譜。根據(jù)經(jīng)驗認為：當mf≥1以后，取邊頻數(shù)n=mf+1即可。因為n＞mf+1以上的邊頻幅度Jn(mf)均小于0.1，相應產(chǎn)生的功率均在總功率的2%以下，可以忽略若若mf1<<1若mf≥10 2 2PFM

S2(t)[A

Jn(mf)cos(cnm)t]2

2

J2(m2Jn(mf)2n

FM

A222Mpf(1)?fmax/fm=Mf=10KHz/10KHz=1Mf=2,BFM=2(2+1)當調制信號頻率fm加倍時，fm=20KHz峰值頻偏減為1KHz(1)BFM=22KHz(2)BFM=24KHz(3)SPMtA FMmtctMPSm(t)10cos[2106t10cos2103t] 2000Hz/V,求調制信號

4rad/V求調制信號m(t)c2106rad/s, fcMHzM fmmaxMm1021032104rad/ AcosdFMS(t)1010t10cos63m10 (t)Acost /V4000(rad/(sV KKm(t)5sin(2103t)(VSm(t)10 10t10cos 10

102.5(102.5(V4Mm(t)2.5cos(2103t)(VSSFM(t)Acos(wctKFMf展開Acoswctcos[KFMf(t)dtAsinwctsin[KFMf6SFM(t)Acos(wctKFMf展開Acoswctcos[KFMf(t)dtAsinwctsin[KFMf1KFMf|KFMf(t)dt|maxSNBFM(t)Acoswct[ f(t)dt)]sinSNBFM(t)Acoswct[AKFMf(t)dt)]sincosct[(c)(c)] ct [ c) cf(t)dtF(

]f(t)dtsint1F(][

c c

c [F c)F cc

S

)]1[F(

比較，可以清楚地看出兩種調制的相似性和不同處。兩者都含都是調制信號最高頻率的兩倍。不同的是，NBFM的兩個邊頻分別乘了因式1/(ω-ωc)和1/(ω+ωc)，由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種加權是頻率加權，加權的結果引起調制信號頻譜的失真。另外，一邊頻和AM反相。它們的頻譜如圖所示。由此而畫出的矢量圖如圖所示。則是正交相加，因而NBFM存在相位變化Δφ，當最大相位偏移滿足窄帶條件時，幅度基本不變。這正是兩者的本質區(qū)別。由于NBFM信號最大相位偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄， m c－ cc3.13.2FM3.33.43.2.1 Acos

KFm(t)dt.. 11

CjV (1 VB Cj

j

由于振蕩回路中僅包含一個電感L一個變?nèi)荻O管)

式中

用 . .先對調制信號積分后再對載波進行相位調制，從而產(chǎn)生窄帶調頻信號(NBFM)。然后，利用倍頻器 SNBFMSNBFM(t)cosctKFf(t)dtsin倍頻器可以用非線性器件實現(xiàn)，然后用帶通濾波器倍頻器可以用非線性器件實現(xiàn)，然后用帶通濾波器

(t)as2i i則s(t1aA21cos2t 濾除直流成分后可得到一個新的調頻信號，其載頻和相位偏移均增為2倍，由于相位偏移增為2倍，因而調頻指數(shù)也必然增為2倍。同理，經(jīng)n次倍頻后可首先以f1=200kHz為載頻，用最高頻率fm=15kHz的調制信號產(chǎn)生頻偏Δf1=25Hz的窄帶調頻信號。而調頻廣播的最終頻偏Δf=75kHz,載頻fc在88~108MHz頻段內(nèi)，因此需要經(jīng)過的n=Δf/Δf1=75×103/25=3000但倍頻后新的載波頻率nf1高達600MHz，不符合fc的× n1 n1×f

n1 ×調制 ×

cos2

cos2Armstrong間接法中混頻器將倍頻器分成兩個部分，由于混頻器只頻偏的要求適當?shù)倪x擇f1，f2和n1,n2，使 例如，在上述方案中選擇倍頻次數(shù)n1=64n2=48，混頻器參考頻率調頻信號的最大頻偏Δf=n1n2Δf1=64×48×25=76.8fm f76.8103f

m 15m 3.13.2FM3.33.4 （FMDetectorDiscriminator）（（FhaseDetector））就其功能而言，盡管鑒頻器的輸出就其功能而言，盡管鑒頻器的輸出o(t))ff(t)[或頻偏f(t) 2fmax2．鑒頻靈敏度Sd：在中心頻率附近，單位頻偏產(chǎn)生(Vf（(VVVf(t) sm(t)[A0mt

tt

(t)Acos

Kf

f

d

(t)

cdK

f

f ss(t)AtAf()dsinc(t)sinA2sd(t)A2

KFM

ASo(t)

f3.13.2FM3.33.4.調頻信號的解調有相干解調和非相干解調兩種。相干而非相干解調適用于窄帶和寬帶調頻信號，而且不需同步信

＋

oii oiiSS2NinoSiN2nVtcos[ct(t ?(t

t(t)

t(t) V(t)sin[(t) AV(t)cos[(t)(t) A

Vt 1d 1 dn 1d(tVo(t)2

有用信號

tKtK

f K

2t

dd nd(t)V(t)sin(t)(t)ni(t)V(t)sinct(t f f 20fH2

Psf

2nf2

300

0 n0 20

m fdfm

3 S03A2K2f n3

t2i(S2i(N

2n

2A4n A 3K2f2 K2f2 f2 )2 )2 m8n2f 42f n |f(t) f nm f2 f2 3Mf|f(t)

2n0

3Mf|f(t)

iff Am

M

1)[[例]設調頻與調幅信號均為單音調制，調制信號頻率為fm，調幅信號為100%Si相等，信道噪聲功率譜密度n0相同時，比較調頻

S0N0 N

SGFM iNi AM iN

n由此可見，在高調頻指數(shù)時，調頻系統(tǒng)的輸出信噪比遠大于調幅系統(tǒng)。例如，mf=5時，寬帶調頻的So/No是調幅時的112.5倍。這也可理解成當兩者輸應當指出，調頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加傳 2(mf 1) (mf mf mf mf (S0 (S0/N0)(S/N 4.5 2 件下進行的。當(Si/Ni)FM減小到一定程度時，解調器的輸出中不存在單獨的有用信號項，信號被噪聲擾亂，因而(So/No)FM急劇下降。這種情況與AM包檢時相似，我們稱之為門限效應。出現(xiàn)門限效應時所對——S(NS(N

S(N

on'oSN)i10時S

N)o急劇下降脈沖噪聲急劇增多 使No急劇增大 Mf越大，門限點 越高。(S/N i (Si/Ni)b時，(So/No)FM(Si/Ni)FM呈線性關系，且Mf越大，輸出信噪比(Si/Ni)FM(Si/Ni)b時，(So/No)FM(Si/Ni)FM的下降而急劇下降。且Mf越大，(So/No)FM下降

)/)/(N0(N00 N得越快，甚至比DSB (Ni

)FM/ 非相干解調的門限效應這表明，F(xiàn)M系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無止境的。隨著傳輸帶寬的增加（相當f加大），輸入噪聲功率增大，在輸入信號功率不變的條件下，輸入信噪比下降，當輸入信噪比降到一定程度時就希望在接收到最小信號功率時仍能滿意地工作，調22n0fm1n02m12(mf 1)3m2 3n03 2fn0So/No Si/n0Bb nB o

b

o

No 3n0Bb

So 3 N

n om(t)

b

m2(t)

3.13.2FM3.33.4 因為鑒頻器的

)fm ()f2n 端，必將導致S0N01、去加重網(wǎng)絡(Hd(f))方法： 較平緩)的網(wǎng)絡，對較高頻率(低于fm)的噪聲分量予較大的衰減從而減小n0( 2、預加重網(wǎng)絡(H(f提升信號的高頻分量，采用高通特性的網(wǎng)絡。為了不使信號因(Hd(f))的插入而產(chǎn)生幅頻失真，在發(fā)送端調頻前應加入一個與(Hdf))互補的 互補：Hdf)Hf1 SSI N/No(f)No1( f ( f1)arctan(11KKarctan( ( (S NoSo3.13.2FM3.33.4. WBFMWBFM抗噪聲性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪聲性能次FMFMFM/0 n0fm

/ 上圖示出了各種模擬調制系統(tǒng)的性能曲線,圖中的圓點表示門限點。門限點以下，曲線迅速下跌；門限點以上，DSB、SSB的信噪比比AM高4.7dB以上，而FM（mf=6）的信噪比比AM高22dB。由此可見：FM