初中數(shù)學(xué)九年級《正多邊形與圓》公開課教學(xué)設(shè)計

人教版數(shù)學(xué)九上《24.3正多邊形與圓》第1課時授課方案課標(biāo)認(rèn)識正多邊形的看法，掌握正多邊形的有關(guān)計算。要求《正多邊形和圓》是新教材九年級（上）第24章的內(nèi)容。學(xué)生在八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了多邊形的有關(guān)看法及計算，而本章也已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的性質(zhì)和與圓有關(guān)的三種地址關(guān)系，這些知識都將為本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)正多邊形和圓也是今后進(jìn)教材一步研究圓的性質(zhì)的基礎(chǔ)，在教材中有著承上啟下的重要地位。本節(jié)內(nèi)容從定性、解析定量的兩個角度去商議，挖掘蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識，把感性認(rèn)識轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇哉J(rèn)識，從詳盡到抽象，讓學(xué)生主動參加，親身體驗知識的發(fā)生與發(fā)展的過程。利用正多邊形和圓的地址關(guān)系研究數(shù)量關(guān)系，把形的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榱藬?shù)年和問題，表現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)學(xué)活動必定建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上。學(xué)生在從前已有的知識經(jīng)驗（如多邊形的有關(guān)看法，圓有關(guān)性質(zhì)，與圓有關(guān)地址關(guān)系等等）學(xué)情之上來學(xué)習(xí)正多形和圓，有了必然的知識儲備和方法準(zhǔn)備，本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)該問題解析不會太大，但辦理正多形與圓的有關(guān)計算時，要用到構(gòu)造直角三角形的重要輔助線，對一些學(xué)生可能會有必然的思想阻擋，在授課中應(yīng)該充分認(rèn)識到必然，并加以打破。能鑒別一些常有的正多邊形，如正三角形，正四邊形，正五邊形；能指出正多邊形的有關(guān)看法，如中心，半徑，中心角，邊心距；能理解正多邊形與它的內(nèi)切圓與外接圓的有關(guān)關(guān)系；會在正多邊形中構(gòu)造直角三角形進(jìn)行有關(guān)計算；教課2.學(xué)生在商議正多邊形和圓的關(guān)系的學(xué)習(xí)過程中，領(lǐng)悟到要善于發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)展學(xué)目標(biāo)生的觀察、比較、概括及概括的邏輯思想能力；經(jīng)過對本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，體驗數(shù)學(xué)與生活的親近聯(lián)系，感覺圓的對稱美，正多邊形和圓的友善美，從而體驗數(shù)學(xué)源于生活，用于生活的道理。教課研究正多邊形與圓的關(guān)系，正多邊形的看法，并進(jìn)行有關(guān)計算。重點(diǎn)教課對正多邊形與圓的關(guān)系的研究，以及怎樣構(gòu)造直角三角形進(jìn)行有關(guān)計算。難點(diǎn)課前多媒體課件準(zhǔn)備教課過程設(shè)計教課程序及教課內(nèi)容一、創(chuàng)立情境、激活思想⑴.以下列圖案是什么圖形，有什么共同特色？

師生行為設(shè)計企圖教師用多媒體經(jīng)過圖案1，顯現(xiàn)兩組圖惹起學(xué)生思案；爾后引導(dǎo)考，復(fù)習(xí)正多學(xué)生思慮，并邊形的有關(guān)提問，學(xué)生回看法，為本課答。學(xué)習(xí)作鋪墊。什么叫正多邊形？正多邊形有哪些性質(zhì)？正n邊形的經(jīng)過圖案2，讓學(xué)生聯(lián)系內(nèi)角和是多少度？外角和呢？每個外角等于多少度？生活，感知數(shù)-1-⑵利用多媒體顯現(xiàn)圖片：這些美麗的圖案中包含了哪些基本圖案？二、研究學(xué)習(xí)，獲得新知活動一.研究多邊形與圓的關(guān)系.你會畫出剛剛幾個多邊形的外接圓和內(nèi)切圓嗎？試用尺規(guī)畫圖試一試。請從中選擇一個圖案來畫圖。提示：畫正多邊形的外接圓和內(nèi)切圓只要找兩個重點(diǎn)要素：圓心和半徑。⑵談?wù)摚阂勒账媹D案，正多邊形和圓的關(guān)系特別親近，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形。如圖，把⊙O分成相等的5份弧，依次連接各分點(diǎn)獲得五邊形ABCDE，那么五邊形ABCDE是正五邊形嗎？為什么？試證明這個結(jié)論。證明：∵＝，AB＝BC＝CD＝DE＝EA，＝3＝．∴∠A＝∠B．同理∠B＝∠C＝∠D＝∠E．又五邊形ABCDE的極點(diǎn)都在⊙O上，∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓．活動二：認(rèn)識正多邊形的有關(guān)看法⑴直接引出正多邊形的幾個看法。我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距（如圖）．⑵請你在活動一中的圖案上指出：中心，半徑，中心角，邊心距。

學(xué)與生活的親近聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)源于生活用于生活的道理。引導(dǎo)學(xué)生畫正多邊形的外接圓，教師可根經(jīng)過著手操據(jù)學(xué)生的狀況作，感知數(shù)形合時點(diǎn)撥指結(jié)合思想，為導(dǎo)，讓學(xué)生更商討正多邊快達(dá)成。形與圓的關(guān)系服務(wù)。也為接下來計算教師提出問題正多邊形與供學(xué)生思慮，圓供給基本爾后讓學(xué)生說圖示。出證明思路。教師在學(xué)生回答過程中合時經(jīng)過這個問點(diǎn)撥引導(dǎo)，并題的商議，讓進(jìn)行思路小學(xué)生認(rèn)識到結(jié)：證明正多正多邊形與邊形要證明各圓的關(guān)系密角相等，各邊切，并為接下相等。教師再來可利用圓依據(jù)學(xué)生回與正多邊形答，進(jìn)行規(guī)范的知識進(jìn)行板書證明過連線，實現(xiàn)計程，同時進(jìn)行算的目的。邏輯推理的方法教育?；顒佣處熞勒丈鲜龅淖C明與圖例開門見山，直接引出圓的幾個重要看法：中心，經(jīng)過活動二，半徑，中心角，讓學(xué)生辨別邊心距。爾后正多邊形的引導(dǎo)學(xué)生畫幾個重要概圖，指出幾個念，經(jīng)過畫圖重要看法：中為接下來計-2-．4m的正三、例練精析，學(xué)以致用1.若是以下列圖案的半徑為6，試分別求出這幾個圓內(nèi)接正多邊形的邊長、邊心距和面積。邊長為_______；邊心距為_______；面積為__________。變式：若是上述各圖的半徑為R呢？思慮：經(jīng)過例1，你獲得了怎樣的解題經(jīng)驗？試說一說。小結(jié)：畫圖構(gòu)造Rt△(半徑，半邊，邊心距)，恰好對應(yīng)了前面所學(xué)的垂徑定理的構(gòu)造思想，再利用直角三角形知識解題是本課的解法的重點(diǎn)。例2.（課例）如圖，有一個亭子，它的地基是半徑為六邊形，求地基的周長和面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

心，半徑，中算作準(zhǔn)備。心角，邊心距。例1讓學(xué)生思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的考，獨(dú)立達(dá)成，過程是一個可讓四個同學(xué)思想顯現(xiàn)的板演，教師再過程，經(jīng)過例依照學(xué)生解答上的計算，并狀況合時點(diǎn)讓學(xué)生說出撥。變式題讓解題經(jīng)驗小學(xué)生達(dá)成計結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生算，教師明確學(xué)會反省的答案，并引導(dǎo)學(xué)習(xí)習(xí)慣，從學(xué)生進(jìn)行例題而形成舉一解題經(jīng)驗小反三，觸類旁結(jié)。通的高效學(xué)習(xí)意識。例2讓學(xué)生合例2的設(shè)計再作達(dá)成，教師一次讓學(xué)生談?wù)?。并引?dǎo)牢固例1中獲學(xué)生例題小得的解題經(jīng)結(jié)。驗。教師引導(dǎo)學(xué)生解析、談?wù)?，依照題意，畫圖，增加補(bǔ)充線，花2-3鐘進(jìn)行經(jīng)過講堂小爾后解答．詳盡過程見教材第106頁。講堂小結(jié)，師結(jié)，對今天課四、小結(jié)概括，收獲感言生互動達(dá)成。堂所學(xué)狀況進(jìn)行一個簡⑴本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？單的反省與⑵經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)你認(rèn)為對一個幾何圖形的研究平時是小結(jié)，為培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)怎樣進(jìn)行的？后反省的習(xí)構(gòu)造輔助線，圖形分解都是很好的解題策略，用好它將為慣。你的學(xué)習(xí)添上“隱形的翅膀”，助你展翅遨游。當(dāng)堂練習(xí)題由⑶今天你感悟到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？學(xué)生花5-10分釧時間在課內(nèi)當(dāng)堂練習(xí)供轉(zhuǎn)變思想，從“一特別到一般，特別到一般”的數(shù)學(xué)思想.獨(dú)立達(dá)成，檢學(xué)生在講堂測學(xué)習(xí)收效。上學(xué)完新知五、當(dāng)堂檢測，提升能力學(xué)生達(dá)成后，識的前提下，教師直接給出進(jìn)行一個簡明確答案。單的檢測，以-3-六、分層作業(yè)，各有所獲A.教科書第108頁復(fù)習(xí)牢固第1，2，3，4題；B.教科書第108頁復(fù)習(xí)牢固第5，6題．板書24.3正多邊形和圓活動一正多邊形的有關(guān)看法：正多邊形與圓的關(guān)系：正多邊形的重要看法：中心，半徑，中心角，邊心距例1.

組試題全體同學(xué)達(dá)成，B組試題由部分培優(yōu)生達(dá)成。課后獨(dú)立完成，引導(dǎo)學(xué)生遇到問