2023年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試卷含答案

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1．實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．±3 C． D．﹣92．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x＜23．下列4組數(shù)中，不是二元一次方程2x+y＝4的解得是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2×a3＝a6 B．a(chǎn)2+a3＝a8 C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a(chǎn)6÷a4＝a25．將函數(shù)y＝2x+1的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝2x﹣1 B．y＝2x+3 C．y＝4x﹣3 D．y＝4x+56．2020年﹣2022年無(wú)錫居民人均可支配收入由5.76萬(wàn)元增長(zhǎng)至6.58萬(wàn)元，設(shè)人均可支配收入的平均增長(zhǎng)率為x，下列方程正確的是（）A．5.76（1+x）2＝6.58 B．5.76（1+x2）＝6.58 C．5.76（1+2x）＝6.58 D．5.76x2＝6.587．如圖，△ABC中，∠BAC＝55°，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜55°），得到△ADE，DE交AC于F．當(dāng)α＝40°時(shí)，點(diǎn)D恰好落在BC上，此時(shí)∠AFE等于（）A．80° B．85° C．90° D．95°8．下列命題：①各邊相等的多邊形是正多邊形；②正多邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；③正六邊形的外接圓半徑與邊長(zhǎng)相等；④正n邊形共有n條對(duì)稱(chēng)軸．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．19．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB＝30°，∠ADC＝60°，BC＝CD＝2，若線段MN在邊AD上運(yùn)動(dòng)，且MN＝1，則BM2+2BN2的最小值是（）A． B． C． D．1010．如圖△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，AC＝x，∠BAC＝α，O為AB中點(diǎn)，若點(diǎn)D為直線BC下方一點(diǎn)，且△BCD與△ABC相似，則下列結(jié)論：①若α＝45°，BC與OD相交于E，則點(diǎn)E不一定是△ABD的重心；②若α＝60°，則AD的最大值為；③若α＝60°，△ABC∽△CBD，則OD的長(zhǎng)為；④若△ABC∽△BCD，則當(dāng)x＝2時(shí)，AC+CD取得最大值．其中正確的為（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）11．分解因式：4﹣4x+x2＝．12．廢舊電池含有少量重金屬，隨意丟棄會(huì)污染環(huán)境有資料表明，一粒紐扣大的廢舊電池大約會(huì)污染水600000L．?dāng)?shù)據(jù)600000用科學(xué)記數(shù)法可表示．13．方程的解是：x＝．14．若直三棱柱的上下底面為正三角形，側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為6的正方形，則該直三棱柱的表面積為．15．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，使得它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）：．16．《九章算術(shù)》中提出了如下問(wèn)題：今有產(chǎn)不加高、廣，竿不知長(zhǎng)短，橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出，問(wèn)戶高、廣、邪各幾何？這段話的意思是：今有門(mén)不知其高寬；有竿，不知其長(zhǎng)短，橫放，竿比門(mén)寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門(mén)高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門(mén)對(duì)角線恰好相等．問(wèn)門(mén)高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)各是多少？則該問(wèn)題中的門(mén)高是．17．已知曲線C1、C2分別是函數(shù)y＝﹣（x＜0），y＝（k＞0，x＞0）的圖象，邊長(zhǎng)為6的正△ABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)B、C在x軸上（B在C的左側(cè)），現(xiàn)將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在曲線C1上時(shí)，點(diǎn)A恰好在曲線C2上，則k的值為．18．二次函數(shù)y＝a（x﹣1）（x﹣5）（a＞）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)M（3，1）的直線將△ABC分成兩部分，這兩部分是三角形或梯形，且面積相等，則a的值為．三、解答題（本大題共10小題，共90分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（1）計(jì)算：（﹣3）2﹣+|﹣4|；（2）化簡(jiǎn)：（x+2y）（x﹣2y）﹣x（x﹣y）．20．（1）解方程：2x2+x﹣2＝0；（2）解不等式組：．21．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF＝DE，連接CF．求證：（1）△CEF≌△AED；（2）四邊形DBCF是平行四邊形．22．為了深入推動(dòng)大眾旅游，滿足人民群眾美好生活需要，我市舉辦中國(guó)旅游日惠民周活動(dòng)，活動(dòng)主辦方在活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)提供免費(fèi)門(mén)票抽獎(jiǎng)箱，里面放有4張相同的卡片，分別寫(xiě)有景區(qū)：A．宜興竹海，B．宜興善卷洞，C．闔閭城遺址博物館，D．錫惠公園．抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：攪勻后從抽獎(jiǎng)箱中任意抽取一張卡片，記錄后放回，根據(jù)抽獎(jiǎng)的結(jié)果獲得相應(yīng)的景區(qū)免費(fèi)門(mén)票．（1）小明獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他恰好抽到景區(qū)A門(mén)票的概率是．（2）小亮獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求他恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門(mén)票的概率．23．2023年5月30日，神州十六號(hào)載人飛船成功發(fā)射，為大力弘揚(yáng)航天精神，普及航天知識(shí)，激發(fā)學(xué)生探索和創(chuàng)新熱情，某初中在全校開(kāi)展航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從每個(gè)年級(jí)抽取相同數(shù)量的學(xué)生答題成績(jī)進(jìn)行分析，繪制成下列圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題．學(xué)生參加航天知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表競(jìng)賽成績(jī)xx＜75（A）75≤x＜80（B）80≤x＜85（C）85≤x＜90（D）90≤x＜95（E）95≤x≤100（F）頻數(shù)2196a57b6學(xué)生參加航天知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)82.738281八年級(jí)81.848282九年級(jí)81.318380（1）a＝；m＝%；（2）請(qǐng)根據(jù)“學(xué)生參加航天知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表”對(duì)本次競(jìng)賽中3個(gè)級(jí)的總體情況做出評(píng)價(jià)，并說(shuō)明理由．24．如圖，已知∠APB，點(diǎn)M是PB上的一個(gè)定點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)趫D1中作⊙O，使得⊙O與射線PB相切于點(diǎn)M，同時(shí)與PA相切，切點(diǎn)記為N；（2）在（1）的條件下，若∠APB＝60°，PM＝3，則所作的⊙O的劣弧與PM、PN所圍成圖形的面積是．25．如圖，AB是⊙O的直徑，CD與AB相交于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)D的線DF∥AB，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，CF＝CD．（1）求∠F的度數(shù)；（2）若DE?DC＝8，求⊙O的半徑．26．某景區(qū)旅游商店以20元/kg的價(jià)格采購(gòu)一款旅游食品加工后出售，銷(xiāo)售價(jià)格不低于22元/kg，不高于45元/kg．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y（kg）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/kg）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，該商店銷(xiāo)售這款食品每天獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？【銷(xiāo)售利潤(rùn)＝（銷(xiāo)售價(jià)格﹣采購(gòu)價(jià)格）×銷(xiāo)售量】27．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，∠A＝60°，點(diǎn)Q為CD的中點(diǎn)，P為線段A上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將四邊形PBCQ沿PQ翻折得到四邊形PB'C'Q．（1）當(dāng)∠QPB＝45°時(shí)，求四邊形BB'C'C的面積；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，設(shè)BP＝x，四邊形BB'C'C的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．28．已知二次函數(shù)