平行四邊形的性質(zhì)3

兩組對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形的一個(gè)主要特征。23145平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊

相對(duì)的角稱為對(duì)角如圖:線段AC、BD就是ABCD的對(duì)角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對(duì)角線．1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD1、定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。２、記作:5、幾何語言:

4、兩要素：ABＤＣ四邊形ABCD是平行四邊形ABCD四邊形兩組對(duì)邊分別平行AB∥CD

AD∥BC3、讀作：平行四邊形ABCD6.平行四邊形中相對(duì)的邊稱為對(duì)邊，相對(duì)的角稱為對(duì)角。合作交流解讀探究

如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個(gè)，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿討論9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF

概括證明探究性質(zhì)給出圖形定義→研究圖形性質(zhì)→探索圖形判定條件回憶我們的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，研究幾何圖形的一般思路是什么？邊、角、對(duì)角線ABDC觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？平行四邊形的對(duì)邊平行.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，BC∥AD.猜想：平行四邊形的對(duì)邊相等.ADCB已知：四邊形ABCD是平行四邊形求證：BC=ADAB=CD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=AD.平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的性質(zhì)一ADCB探究2：在平行四邊形ABCD中，∠B=40°，能求出∠C、∠D和∠A嗎？并說出你的方法ADCB40°你能總結(jié)一下平行四邊形角的性質(zhì)嗎？平行四邊形的性質(zhì)二平行四邊形的對(duì)角相等；∵四邊形ABCD是平行四邊形ADCB應(yīng)用知識(shí)解決問題B

C

D

A

問題1如圖，在ABCD中，∠B=40°，求其余三個(gè)角的度數(shù)．問題2

如圖，在

ABCD中，AD=8，其周長(zhǎng)為24，求其余三條邊的長(zhǎng)度．DE=BF嗎？

應(yīng)用知識(shí)解決問題例1

如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE=CF．ABCDEF兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做兩條平行線之間的距離兩條平行線間的距離處處相等如圖：在ABCD中，∠A+∠C=200°則：∠A=

，∠B=

.變式練習(xí)：ADBC100°80°解:∴∠B=

180°－∠A=180o－100°=80°又∵AD∥BC(平行四邊形的對(duì)邊平行)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C=100°（平行四邊形的對(duì)角相等）且∠A+∠C=200°

ADCB43例題教學(xué)解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°

在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四邊形ABCD為平行四邊形（已知）

∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周長(zhǎng)=2(AD+AB)=2(3+5)=16（平行四邊形對(duì)邊相等）如圖，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四邊形的周長(zhǎng)嗎?ABDC已知：平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為60cm，兩鄰邊AB，BC長(zhǎng)的比為3：2，求AB和BC的長(zhǎng)度.變式練習(xí)

如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形可要細(xì)心喲在ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

。

ABCD80°100°80°100°ABCD已知：ABCD的周長(zhǎng)等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長(zhǎng)。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對(duì)邊相等）即AB+BC=C

ABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）

∴C△

ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則EC＝

.C4cmABDE9cm125cm9cm3ABCD2、如圖，ABCD