眾數(shù)和中位數(shù)2

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)

第2課時(shí)一、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。二、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。什么叫中位數(shù)？什么叫眾數(shù)？復(fù)習(xí)引入求中位數(shù)的一般步驟：1、將這一組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。

n為奇數(shù)時(shí),中間位置是第個(gè)n為偶數(shù)時(shí),中間位置是第個(gè)的平均數(shù)

,眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。中位數(shù)的作用：

中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的,中位數(shù)是一個(gè)位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。眾數(shù)的作用：1.某商場服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,即確定一個(gè)月的銷售目標(biāo),根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲.為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo),商場統(tǒng)計(jì)了30位營業(yè)員在某月的銷售額,數(shù)據(jù)如下:(單位萬元)(1)月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多?中間的月銷售額是多少?平均的月銷售額是多少?(3)如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說明理由.171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(2)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說明理由.解：整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下：銷售額/萬元13141516171819頻數(shù)（人數(shù)）1154323銷售額/萬元22232426283032頻數(shù)（人數(shù)）1112312人數(shù)銷售額/萬元（1）從表和圖中可以看出，樣本的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是18，求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，可以推測，這個(gè)服裝部營業(yè)員的月銷售額為15萬元的人數(shù)最多，中間的銷售額是18萬元，平均銷售額大約是20萬元。答：這個(gè)目標(biāo)可以定為每月20萬元（平均數(shù)）。因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大，可以估計(jì)，月銷售額定為每月20萬元是一個(gè)較高目標(biāo)，大約會(huì)有10％的營業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。答：月銷售額可以為每月18萬元（中位數(shù)），因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷售額在18萬元以上（含18萬元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右，可以估計(jì)，如果月銷售額定為18萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由。（3）想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由。下面是某校八年級（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：

第一組35363840424275第二組35363840424245（1）分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的實(shí)際意義（結(jié)果取整數(shù)）（2）比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談?wù)勀銓λ鼈兊恼J(rèn)識。1、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（2）假定銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如不合理，請你給出一個(gè)較合理的銷售定額。嘗試練習(xí)解（1）平均數(shù)：320件，眾數(shù)210件，中位數(shù)：210件（2）不合理。因?yàn)?5人中只有2個(gè)銷售額超過了320件，而有13人達(dá)不到320件，盡管320件是平均數(shù)，但它卻不能反映營銷人員的一般水平，銷售額定為210件更合適，因?yàn)?10既是眾數(shù)，又是中位數(shù)，是大部分人都能達(dá)到的定額2：一名交通警察在高速公路上隨機(jī)地觀察了7輛車的車速，觀察后他記錄如下：車序號1234567車速（千米/時(shí)）65567053685768（1）樣本數(shù)據(jù)（7輛車的車速）的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？（2）有一輛車的速度是64千米/時(shí)，那么它的速度如何？（3）若只調(diào)查序號為1-6號的車，那么這6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？解（1）將7輛車的速度按從小到大的順序排列如下：53，56，57，65，68，68，70由于位于正中間的數(shù)據(jù)是65，故中位數(shù)是65千米/時(shí)，又因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中68出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為68千米/時(shí)。（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是65千米/時(shí)，，可以估計(jì)道路上車輛的速度有一半高于65千米/時(shí)，有一半低于65千米/時(shí)，而這輛車的速度是64千米/時(shí)，所以可以推測它的速度比道路上一半以上的車的速度還要慢。（3）將1-6號數(shù)據(jù)從小到大的順序排列得到：53，56，57，65，68，70，位于中間的數(shù)據(jù)有兩個(gè)，所以中位數(shù)為61千米/時(shí)，又因?yàn)槊枯v車的速度不一樣，沒有哪個(gè)車速出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，所以這6輛車的速度沒有眾數(shù)。1.平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.

2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某