2023年安徽省蕪湖市無為市部分學(xué)校中考四模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.﹣5的絕對(duì)值是（）

A．5

B．﹣5

C．

D．

2.安徽省2023年《政府工作報(bào)告》指出去年糧食產(chǎn)量達(dá)到820.02億斤，其中820.02億用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A．

B．

C．

D．

3.如圖，將一個(gè)圓柱體垂直切去右邊一部分，左邊部分的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.計(jì)算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（）

A．﹣3ab

B．﹣3a3b

C．﹣3a

D．﹣3a2b

5.如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（）

A．50°

B．60°

C．75°

D．85°

6.某種品牌的彩電降價(jià)30%以后，每臺(tái)售價(jià)為元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為（）

A．0.7a元

B．0.3a元

C．元

D．元

7.“百日長跑”是一項(xiàng)非常有益身心的體育活動(dòng)，體育老師一聲令下，小雅立即開始慢慢加速，途中一直保持勻速，最后150米時(shí)奮力沖刺跑完全程，下列最符合小雅跑步時(shí)的速度y（單位：米/分）與時(shí)間x（單位：分）之間的大致圖象的是（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，是的直徑，是弦，延長交的延長線于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

9.年秋季開學(xué)，勞動(dòng)課已正式成為中小學(xué)的一門獨(dú)立課程，根據(jù)《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（年版）》方案，勞動(dòng)課程平均每周不少于課時(shí)，某校年級(jí)勞動(dòng)課計(jì)劃選擇兩項(xiàng)傳統(tǒng)工藝制作項(xiàng)目，從陶藝、紙工、布藝、木雕項(xiàng)工藝中隨機(jī)選取，恰好選中陶藝和紙工的概率是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，動(dòng)點(diǎn)在邊長為2的正方形內(nèi)，且，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，則線段的最小值為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.不等式的解集是______．

12.因式分解：=________.

13.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，且，的面積為2，則m的值為______．

14.已知關(guān)于的二次函數(shù)（，為常數(shù)，且，）的圖象與軸交于，兩點(diǎn)．請(qǐng)完成下列問題：

（1）線段的長為___________．

（2）若該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為，且與軸的正半軸交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，的值為___________．

三、解答題

15.計(jì)算：．

16.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度的網(wǎng)格中，四邊形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，線段在網(wǎng)格線上．

(1)畫出四邊形關(guān)于線段所在直線對(duì)稱的四邊形（點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．

(2)將四邊形繞線段的中點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到四邊形，畫出四邊形．

17.網(wǎng)絡(luò)直播帶貨逐漸走入人們的視野．某超市預(yù)計(jì)用3900元購進(jìn)甲、乙兩種商品，再通過網(wǎng)絡(luò)直播平臺(tái)銷售出去．其中乙種商品的個(gè)數(shù)是甲種商品的2倍少30個(gè)，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為20元/個(gè)、30元/個(gè)．該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少個(gè)？

18.觀察下列等式：

第1個(gè)等式：；

第2個(gè)等式：；

第3個(gè)等式：；

第4個(gè)等式：；

……

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

(1)寫出第5個(gè)等式：__________．

(2)寫出你猜想的第個(gè)等式（用含的式子表示），并證明．

19.如圖，是的直徑，是外的一點(diǎn)，且與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)．

(1)求證：．

(2)當(dāng)時(shí)，求的半徑．

20.如圖，數(shù)學(xué)興趣小組成員使用遙控?zé)o人機(jī)在處對(duì)大橋進(jìn)行航拍，并觀測兩點(diǎn)的俯角分別為和，已知大橋的長度為75米，試求此時(shí)無人機(jī)相對(duì)大橋的高度．（參考數(shù)據(jù)：）

21.為進(jìn)一步弘揚(yáng)“愛國、進(jìn)步、民主、科學(xué)”的五四精神，倡導(dǎo)“我運(yùn)動(dòng)、我健康、我快樂”的生活方式，某校準(zhǔn)備成立四個(gè)球類活動(dòng)小組：籃球，足球，排球，羽毛球，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選擇一個(gè)最喜愛的小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，抽查的學(xué)生總數(shù)是__________；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是__________．

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(3)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜愛排球的學(xué)生人數(shù)．

22.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

(1)用含的代數(shù)式表示．

(2)若該函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，求二次函數(shù)的解析式．

(3)當(dāng)時(shí)，該函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，若滿