南京市秦淮外國語學校2022-2023八年級上學期10月數學月考試卷及答案

南京市秦淮外國語學校2022-2023八上10月數學月考試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1.下列防疫圖標中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.根據下列已知條件，能夠畫出唯一△ABC的是（）A.AB=5，BC=6，∠A=70° B.AB=5，BC=6，AC=13C.∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D.∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°3.給出下列實數：、、、、、、（每相鄰兩個1之間依次多一個，其中無理數有A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F，則圖中全等三角形的對數是（）A.1對 B.2對 C.3對 D.4對5.ABC中，∠BAC＞∠B，∠C＝50°，將∠B折疊，使得點B與點A重合，折痕PD分別交AB、BC于點D、P，當APC中有兩個角相等時，∠B的度數為（）A.40°或25° B.25°或32.5° C.40°或25°或32.5° D.65°或80°或50°6.如圖，和分別為的內角平分線和外角平分線，于點H，平分交于點F，連接．則下列結論正確的個數為（）①；②；③；④；⑤．A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（每小題2分，共20分）7.比較大?。篲__2（填“＞”，“＜”或“＝”號）．8.角是軸對稱圖形，__是它的對稱軸．9.若等腰三角形一個內角的度數為50°，則它的頂角的度數是___________．10.對于實數x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數，如，現對82進行如下操作：，這樣對82只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地，按照以上操作，只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數中，最大的正整數是____．11.如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB＝6，AC＝3，則BE＝_______．12.如圖所示，在4×4的方格中每個小正方形的邊長是單位1，小正方形的頂點稱為格點．現有格點A、B，在方格中任意找一點C（必須是格點），使△ABC成為等腰三角形．這樣的格點有______個．13.如圖，為銳角，，使點C在射線上，點B到射線距離為d，，若的形狀、大小是唯一確定的，則x的取值范圍是___________．14.如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，D是BC的中點，點E在線段AD上，連結BE，在BE的下方作等邊△BEF，連結DF．當△BDF的周長最小時，∠DBF的度數是_____．15.已知：如圖，中，E在上，D在上，過E作于F，，，，則的長為___________．16.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于點B，AD⊥CD于點D，E、F分別是CB、CD上的點，且∠EAF＝70°，下列說法正確的是__．（填寫正確的序號）①DF＝BE，②△ADF≌△ABE，③FA平分∠DFE，④AE平分∠FAB，⑤BE+DF＝EF，⑥CF+CE＞FD+EB．三、解答題（共68分）17.計算：．18.求x的值：（1）（2）﹣8（1﹣x）3=2719.如圖，已知點B、F、C、E一條直線上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．求證：∠B=∠E.20.閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數,而無理數是無限不循環(huán)小數,因此的小數部分我們不可能全部寫出來,而＜2于是可用來表示的小數部分.請解答下列問題：(1)的整數部分是_______，小數部分是_________；(2)如果的小數部分為的整數部分為求的值；(3)已知:其中是整數,且求的平方根．21.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為△ABC外一點，且AD＝BD，DE⊥AC交CA的延長線于E點．求證：DE＝AE＋BC.22.請僅用無刻度的直尺分別按下列要求在方格紙中畫圖．（1）請在圖1的方格紙中，利用網格線和三角尺畫圖，在上找一點P，使得P到的距離相等；（不寫作法，保留畫圖痕跡）（2）在圖2的四邊形內找一點P，使．（寫出畫法，保留畫圖痕跡）．23.（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝100°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點．且∠EAF＝50°．探究圖中線段EF，BE，FD之間的數量關系．小明同學探究的方法是：延長FD到點G，使DG＝BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論是（直接寫結論，不需證明）；（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F分別是BC，CD上的點，且2∠EAF＝∠BAD，上述結論是否仍然成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由；（3）如圖3，四邊形ABCD是邊長為7正方形，∠EBF＝45°，直接寫出△DEF的周長．24.已知，在中，，三點都在直線m上，且．（1）如圖①，若，則與數量關系為___________，與的數量關系為___________；（2）如圖②，判斷并說明線段，與的數量關系；（3）如圖③，若只保持，點A在線段上以的速度由點D向點E運動，同時，點C在線段上以的速度由點E向點F運動，它們運動的時間為．是否存在x，使得與全等？若存在，求出相應的t的值；若不存在，請說明理由．25.（1）已知如圖1，在中，，求邊上的中線的取值范圍．（2）思考：已知如圖2，是的中線，，試探究線段與的數量和位置關系，并加以證明．答案1.C2.C3.B4.D5.C6.D7.>8.角平分線所在的直線9.50°或80°10.25511.12.813.或14.30°15.16.③⑤⑥17.原式18.（1）x=或（2）x=19.證明：∵BF=CE∴BC=EF∵AC∥DF∴∠ACB=∠DFE在△ACB和△DFE中∴△ACB≌△DFE（SAS）∴∠B=∠E20.（1）∵4＜＜5∴的整數部分是4，小數部分是-4故答案為4，-4（2）∵2＜＜3∴a=-2∵3＜＜4∴b=3∴a+b-=-2+3-=1（3）∵100＜110＜121∴10＜＜11∴110＜100+＜111∵100+=x+y，其中x是整數，且0＜y＜1∴x=110，y=100+-110=-10∴x++24-y=110++24-+10=144x++24-y的平方根是±1221.證明：連接CD.∵AC＝BC，AD＝BD，CD＝CD∴△CDA≌△CDB.∴∠ACD＝∠BCD∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠BCD＝45°又∵DE⊥AC∴△CED為等腰直角三角形∴CE＝DE又∵AC＝BC，CE＝AE＋AC∴DE＝AE＋BC22.如圖，連接，取點A關于的對稱點R，作直線交于點P，點P即為所求．23.證明：（1）延長FD到點G．使DG＝BE．連結AG在△ABE和△ADG中∴△ABE≌△ADG（SAS）∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG∵∠BAD＝100°，∠EAF＝50°∴∠BAE+∠FAD＝∠DAG+∠FAD＝50°∴∠EAF＝∠FAG＝50°在△EAF和△GAF中∵∴△EAF≌△GAF（SAS）∴EF＝FG＝DF+DG∴EF＝BE+DF（2）結論仍然成立理由如下：如圖2，延長EB到G，使BG＝DF，連接AG∵∠ABC+∠D＝180°，∠ABG+∠ABC＝180°∴∠ABG＝∠D∵在△ABG與△ADF中∴△ABG≌△ADF（SAS）∴AG＝AF，∠BAG＝∠DAF∵2∠EAF＝∠BAD∴∠DAF+∠BAE＝∠BAG+∠BAE＝∠BAD＝∠EAF∴∠GAE＝∠EAF又AE＝AE∴△AEG≌△AEF（SAS）∴EG＝EF∵EG＝BE+BG∴EF＝BE+FD（3）如圖，延長EA到H，使AH＝CF，連接BH∵四邊形ABCD是正方形∴AB＝BC＝7＝AD＝CD，∠BAD＝∠BCD＝90°∴∠BAH＝∠BCF＝90°又∵AH＝CF，AB＝BC∴△ABH≌△CBF（SAS）∴BH＝BF，∠ABH＝∠CBF∵∠EBF＝45°∴∠CBF+∠ABE＝45°＝∠HBA+∠ABE＝∠EBF∴∠EBH＝∠EBF又∵BH＝BF，BE＝BE∴△EBH≌△EBF（SAS）∴EF＝EH∴EF＝EH＝AE+CF∴△DEF的周長＝DE+DF+