基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的混合氣體定量分析

基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的混合氣體定量分析

0氣體和空氣分析方法隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，污染也非常嚴(yán)重。實時監(jiān)測違反全球環(huán)境的氣體數(shù)量、定標(biāo)和定量分析是監(jiān)測大氣污染管理和區(qū)域環(huán)境變化的重要內(nèi)容。傅立葉變換紅外光譜的技術(shù)是目前監(jiān)測環(huán)境的有效方法。該方法具有精度高、低雜散散度、分辨率高、測量速度快等優(yōu)點。它可以廣泛應(yīng)用于汽車尾氣、工廠香煙、廢物燃燒等熱氣體的測定。朱軍等人利用FTIR光譜測量系統(tǒng),應(yīng)用非線性最小二乘擬合算法實現(xiàn)了CO和CO2氣體濃度的定量分析;徐亮等人系統(tǒng)地研究了利用HITRAN數(shù)據(jù)庫合成校準(zhǔn)光譜的方法;魏合理等人提出了提高大氣吸收光譜測量分辨率的新方法,實現(xiàn)了可以模擬真實環(huán)境下的氣體光譜;郝惠敏等人提出了一種核偏最小二乘特征提取耦合支持向量回歸機(jī)的混合氣體特征提取及定量分析方法;張悅等人基于單模半導(dǎo)體激光器的模式躍變特性,實現(xiàn)了甲烷濃度的檢測.極限學(xué)習(xí)機(jī)(ExtremeLearningMachine,ELM)算法是南洋理工大學(xué)G.B.Huang等人在2006年提出的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練新算法,是針對傳統(tǒng)的單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Single-hiddenLayerFeedforwardNeuralNetwork,SLFN)固有缺點提出的一種新思想.該算法隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層間的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值,且在訓(xùn)練過程中無需調(diào)整,只需設(shè)置隱含層神經(jīng)元的個數(shù),便可獲得唯一的最優(yōu)解.與傳統(tǒng)的訓(xùn)練方法相比,該算法具有學(xué)習(xí)速度快,泛化性能好等優(yōu)點.本文利用ELM算法建立了混合氣體中各組分氣體濃度定量分析的數(shù)學(xué)模型,并結(jié)合遺傳算法對輸入層與隱含層間的連接權(quán)值進(jìn)行了優(yōu)化,從而使得建立的模型具有更好的穩(wěn)定性和泛化性能.1elm的學(xué)習(xí)算法針對傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)普遍存在的學(xué)習(xí)速度慢、參數(shù)多、泛化性能差等缺點,G.B.Huang等人于2006年提出了一種新的學(xué)習(xí)算法——ELM.該算法的適用對象是單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),如圖1所示.設(shè)具有Q個樣本的訓(xùn)練集輸入矩陣X和輸出矩陣Y分別為其中:xi=[x1i,x2i,\:,xni]T(i=1,2,\:,Q)和yi=[y1i,y2i,\:,ymi]T(i=1,2,\:,Q)分別表示第i個樣本的輸入向量和輸出向量.設(shè)隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)為g(x),則由圖1可得,網(wǎng)絡(luò)的輸出T為Τ=[t1,t2,\:,tQ]m×Q=[l∑i=1βi1g(wixj+bi)l∑i=1βi2g(wixj+bi)\:l∑i=1βimg(wixj+bi)]m×Q(j=1,2,\:,Q),(1)T=[t1,t2,\:,tQ]m×Q=????????????????∑i=1lβi1g(wixj+bi)∑i=1lβi2g(wixj+bi)\:∑i=1lβimg(wixj+bi)????????????????m×Q(j=1,2,\:,Q),(1)其中:ti=[t1i,t2i,\:,tmi]T′(i=1,2,\:,Q);wi=[wi1,wi2,\:,win].式(1)可表示為Ηβ=Τ′,(2)Hβ=T′,(2)式中:T′為矩陣T的轉(zhuǎn)置;H稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出矩陣,具體形式如式(3)所示.Η(w1,w2,\:,wl;b1,b2,\:,bl;x1,x2,\:,xQ)=[g(w1x1+b1)g(w2x1+b2)g(wlx1+bl)g(w1x2+b1)g(w2x2+b2)g(wlx2+bl)\:g(w1xQ+b1)g(w2xQ+b2)g(wlxQ+bl)]Q×l.(3)在前人的基礎(chǔ)上,Huang等人證明了對于一個任意區(qū)間無限可微的激活函數(shù)g:R→R,給定任意小誤差ε>0,則總存在一個含有K(K≤Q)個隱含層神經(jīng)元的SLFN,在任意賦值wi∈Rn和bi∈R的情況下,有‖HN×MβM×m-T′‖<ε.因此,當(dāng)激活函數(shù)g(x)無限可微時,SLFN的參數(shù)并不需要全部進(jìn)行調(diào)整,w和b在訓(xùn)練前可以隨機(jī)選擇,且在訓(xùn)練的過程中保持不變.而隱含層與輸出層間的連接權(quán)值β可以通過求解以下方程組的最小二乘解獲得minβ∥Ηβ-Τ′∥,(4)其解為?β=Η+Τ′,(5)式中:H+為隱含層輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆.簡言之,ELM在訓(xùn)練之前只需確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)及隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)(無限可微),即可計算出β.具體地,ELM的學(xué)習(xí)算法主要有以下幾個步驟:1)確定隱含層神經(jīng)元個數(shù),隨機(jī)設(shè)定輸入層與隱含層間的連接權(quán)值w和隱含層神經(jīng)元的偏置b;2)選擇一個無限可微的函數(shù)作為隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù),進(jìn)而計算隱含層輸出矩陣H;3)計算輸出層權(quán)值?β:?β=Η+Τ′.2遺傳算法優(yōu)化elm的權(quán)值和閾值ELM方法因輸入層與隱含層間的連接權(quán)值隨機(jī)給定,使回歸模型易產(chǎn)生泛化能力與穩(wěn)定性不理想等問題.因此,本文利用遺傳算法的全局搜索能力,對ELM輸入層與隱含層間的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整.利用遺傳算法對ELM的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化主要包含以下4個步驟:1個體染色體設(shè)ELM的輸入層有n個神經(jīng)元,隱含層有l(wèi)個神經(jīng)元,則采用實數(shù)編碼方式(每個連接權(quán)值及閾值都用一個實數(shù)表示),每個個體(染色體)由兩部分組成:輸入層與隱含層神經(jīng)元間的連接權(quán)值和隱含層神經(jīng)元的閾值,每個個體的長度為(n×l+l),即s=[w11,\:,w1n,w21,\:,w2n,wl1,\:,wln,b1,\:,bl]n×l+l.(6)初始種群由若干個體構(gòu)成,種群的規(guī)模一般為20～100.2提取規(guī)避連接權(quán)針對每個個體,利用訓(xùn)練集的信息,計算ELM隱含層輸出矩陣H及其Moore-Penrose廣義逆H+,根據(jù)式(5)計算隱含層與輸出層間的連接權(quán)值β.3驗證集的預(yù)測值本文選取驗證集的ELM預(yù)測誤差平方和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù),即f(X)=1SSE(?Τ-Τr)=1n∑i=1(?yi-yi)2,(7)式中:n為驗證集的樣本數(shù);?Τ=[?y1,?y2,\:,?yn]為驗證集的預(yù)測值;Tr=[y1,y2,\:,yn]為驗證集的真實值.4全局搜索能力搜索當(dāng)未滿足終止條件時,種群中的個體經(jīng)過選擇操作使得適應(yīng)度值大的個體被保留下來,并經(jīng)過交叉和變異操作產(chǎn)生具有全局搜索能力的優(yōu)化子種群,并返回步驟2);若滿足終止條件,則輸出整個優(yōu)化過程中最佳的個體,優(yōu)化過程結(jié)束.3定量模型的構(gòu)建3.1密閉氣室的氣室本文采用北京瑞利分析儀器有限公司的WQF-520型FTIR光譜儀作為分析平臺,光譜分辨率為4cm-1,密閉氣室為100mm常規(guī)氣室;利用北京七星華創(chuàng)的CS200系列流量控制器來精確控制氣體組分的流量,從而精確控制氣體組分的配制濃度.將如表1所示的20個含有不同濃度的NO和NO2的混合氣體充入密閉氣室中,測量其透過率.其中:1#樣品的透過率光譜如圖2所示.3.2實驗結(jié)果與分析由于在實驗過程中存在一些隨機(jī)噪聲的干擾,因此在建立模型之前有必要對光譜進(jìn)行預(yù)處理,本文采用平滑濾波的方法消除隨機(jī)噪聲.如表1所列,本文選擇樣品編號為1～12的共12個混合氣體樣品作為訓(xùn)練集,樣本編號為13～16的共4個混合氣體樣品作為驗證集,剩余的樣品編號為17～20的4個混合氣體樣品作為測試集.選擇的待分析光譜范圍是1500～2000cm-1,波數(shù)間隔為1.929cm-1.以該波數(shù)范圍內(nèi)含有的260個波數(shù)點透過率作為ELM的輸入,對應(yīng)的NO與NO2氣體濃度作為ELM的輸出.不失一般性,本文設(shè)隱含層的神經(jīng)元個數(shù)為100,即ELM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為260-100-2.設(shè)初始種群由(-1,1)范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生,選擇操作采用輪盤賭法,交叉操作采用算術(shù)交叉法,變異操作采用非均勻變異法和遺傳算法相關(guān)的參數(shù)取值,如表2所示.4氣體模型的均方誤差利用上述方法建立NO與NO2混合氣體的濃度定量分析模型,測試集的一次預(yù)測結(jié)果如表3所列.從中可以計算出:1)對于NO氣體而言,ELM模型的均方誤差為6793.5,經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的ELM模型的均方誤差為2243.3;2)對于NO2氣體而言,ELM模型的均方誤差為10791.5,經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的ELM模型的均方誤差為6683.3.上述實驗結(jié)果表明:利用ELM可以準(zhǔn)確、快速地建立混合氣體的各組分濃度的定量分析模型,且經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后,模型的穩(wěn)定性和泛化性能均有顯著的改善.5elm的應(yīng)用為了實現(xiàn)混合氣體各組分濃度的定量分析,本文利用ELM建立了NO與NO2混合氣體的定量分析模型.實驗結(jié)果表明: