2022全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試《數(shù)學(xué)2》真題

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單選題（共8題，共8分）

1.

A.4

B.3

C.2

D.1

2.

A.見(jiàn)圖A

B.見(jiàn)圖B

C.見(jiàn)圖C

D.見(jiàn)圖D

3.若，則f（x）第二類(lèi)間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

4.

A.見(jiàn)圖A

B.見(jiàn)圖B

C.見(jiàn)圖C

D.見(jiàn)圖D

5.f（x）＝x2ln（1－x），當(dāng)n≥3時(shí)，f（n）（0）＝（）。

A.－n！/（n－2）

B.n！/（n－2）

C.－（n－2）！/n

D.（n－2）！/n

6.設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[－2，2]上可導(dǎo)，且f′（x）＞f（x）＞0，則（）。

A.f（－2）/f（－1）＞1

B.f（0）/f（－1）＞e

C.f（1）/f（－1）＜e2

D.f（2）/f（－1）＜e2

7.設(shè)4階矩陣A＝（aij）不可逆，元素a12對(duì)應(yīng)的代數(shù)余子式A12≠0，a1，a2，a3，a4為矩陣A的列向量組，A＊為A的伴隨矩陣，則A＊x＝0的通解為（）。

A.x＝k1a1＋k2a2＋k3a3，其中k1，k2，k3為任意常數(shù)

B.x＝k1a1＋k2a2＋k3a4，其中k1，k2，k3為任意常數(shù)

C.x＝k1a1＋k2a3＋k3a4，其中k1，k2，k3為任意常數(shù)

D.x＝k1a2＋k2a3＋k3a4，其中k1，k2，k3為任意常數(shù)

8.設(shè)A為3階矩陣，a1，a2為A的屬于特征值1的線(xiàn)性無(wú)關(guān)的特征向量，a3為A的屬于特征值－1的特征向量，則滿(mǎn)足的可逆矩陣P為（）。

A.（a1＋a3，a2，－a3）

B.（a1＋a2，a2，－a3）

C.（a1＋a3，－a3，a2）

D.（a1＋a2，－a3，a2）

填空題（共2題，共2分）

9.設(shè)z＝arctan[xy＋sin（x＋y）]，則dz|（0，π）＝

10.

問(wèn)答題（共9題，共9分）

11.

12.

13.

14.

15.設(shè)平面區(qū)域D由直線(xiàn)x＝1，x＝2，y＝x與x軸所圍，計(jì)算

16.

17.已知f（x）可導(dǎo)，且f′（x）＞0（x≥0）。曲線(xiàn)y＝f（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)O，曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)M的切線(xiàn)與x軸交于T，MP⊥x軸，曲線(xiàn)y＝f（x），MP，x軸圍成面積與△MTP面積比為3:2，求曲線(xiàn)方程。

18.

19.設(shè)A為2階矩陣，P＝（α，Aα），其中α是非零向量，且不是A的特征向量。