用尺規(guī)做三角形2

第2課時已知邊、角作三角形2.6用尺規(guī)作三角形說一說如何畫一個角等于下面這個角？如果我們限定不能用量角器和沒有刻度的尺呢？已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBA知識鋪墊（1）做射線O′B′.（2）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于D點，交OB于C點.（3）以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′B′于C′點.（4）以C′為圓心，DC長為半徑畫弧，交前弧于D′點.

（5）過D′做射線O′A′.

則∠A′O′B′為所求作的角----結(jié)論

作法：已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形已知：線段a,c,∠α.αac求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.假設(shè)這個三角形已作出BACαac教學(xué)活動已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形.對于邊和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.αacBACacα邊角邊請按照給出的作法作出圖形BCDA作法:(1)作一條線段BC=a(2)以B為頂點，以BC為一邊，作角∠DBC=∠α(3)在射線BD上截取線段BA=c(4)連接AC△ABC就是所求作的三角形.你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？BACacααac已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形已知：∠α，∠β，線段c.求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.αβc你能作出這個三角形嗎？αβABCc假設(shè)這個三角形已作出教學(xué)活動已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形.對于邊和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.αβABCc角角邊作法：(1)作∠DAF=α；(2)在射線AF上截取線AB=c；(3)以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點C.△ABC就是所求作的三角形.DAFBCE你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？αβABCc拓展應(yīng)用已知:∠β和線段a,b，用尺規(guī)作ΔABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=b，這樣的三角形能作幾個？baβ1、你能用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？并寫出作法.ab分析：先在草紙上畫出一個假設(shè)的“已作出的三角形”，會發(fā)現(xiàn)是“已知兩邊及夾角求作三角形”，所以按照此方法作圖.已知：直角，線段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作∠DCE=90°(2)在射線CD、CE上分別截取CB=a，CA=b(3)連接AB△ABC就是所求作的三角形.CDEBA2、已知∠α和∠β、線段a，用尺規(guī)作一個三角形，使其一個內(nèi)角等于∠α，另一個內(nèi)角等于∠β，且∠α的對邊等于a.αa提示：先作出一個角等于∠α+∠β，通過反向延長角的一邊得到它的補角，即三角形中的第三個內(nèi)角∠

γ。由此轉(zhuǎn)換成已知∠β和∠

γ及其這兩角的夾邊a，求作這個三角形.βαβγ

βγ

aαBCAEFG作法：1、作∠α+∠β的補角∠

γ2、作∠GBE=∠β3、在射線BE上截取BC=a4、以C為頂點，CB為一邊作∠FCB=∠

γ5、射線BG與射線CF相交于點A△ABC就是所求作的三角形。你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？選一選1、利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（）A、已知三邊B、已知兩邊及夾角C、已知兩角及夾邊D、已知兩邊及其中一邊的對角2、利用尺規(guī)不可作的直角三角形是