一種簡(jiǎn)易的紙幣識(shí)別算法

一種簡(jiǎn)易的紙幣識(shí)別算法宋曉驥楊彥贊談斌李建偉張劍白楊瑞芝(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙742100)摘要:本文結(jié)合模式識(shí)別和隨機(jī)信號(hào)分析與處理的相關(guān)理論，提出了一種紙幣識(shí)別的模型，主要采用聚類分析和匹配濾波的方法，開(kāi)發(fā)了一種簡(jiǎn)易而可靠的紙幣識(shí)別算法，得出了一些有意義的結(jié)論。關(guān)鍵詞：模式識(shí)別隨機(jī)信號(hào)分析聚類分析匹配濾波0引言紙幣識(shí)別自動(dòng)化技術(shù)，提高了商業(yè)、銀行等行業(yè)的效率，方便了人們的日常生活。開(kāi)發(fā)更好的紙幣識(shí)別算法，一直受到研發(fā)人員的關(guān)注。紙幣識(shí)別技術(shù)要有較高的正確性和實(shí)時(shí)性。同時(shí)，考慮到硬件平臺(tái)，算法應(yīng)當(dāng)簡(jiǎn)易，便于移植和控制成本。針對(duì)這些要求，本文研究了一種基于聚類分析和匹配濾波的紙幣識(shí)別算法。1聚類分析的原理1.1聚類分析簡(jiǎn)介聚類分析考量了模式之間的相似性，把相似性大的樣本聚集為一個(gè)類型。本文主要應(yīng)用了簡(jiǎn)單聚類法。這種方法將模式到各聚類中心間的距離與閾值相比較，都大于閾值時(shí)該模式就作為另一類的類心，小于閾值時(shí)按最小距離原則將其劃分到某一類中。其突出特點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單。在待分類模式集給定的條件下，聚類結(jié)果很大程度上依賴于模式特征、距離門限T以及模式聚類中心的選取。當(dāng)有特征矢量分布的先驗(yàn)知識(shí)來(lái)指導(dǎo)門限T及初始中心的選取時(shí)，可以獲得較合理的結(jié)果。下面討論相似性測(cè)度和模式特征的選取。1.2相似性測(cè)度在實(shí)際中較多使用歐氏距離(Euclidean)作為來(lái)衡量相似性，定義為：設(shè)%=3,%，…,%)t,j=3,j，…j)t，那么歐氏距離1 2n 1 2nd(x,j)TI%-jlh[^(%-j)2]1/2iii=1歐氏距離具有平移和旋轉(zhuǎn)不變性，但是對(duì)于一般線性變換不是不變的，可以把數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化來(lái)克服這個(gè)缺點(diǎn)。在使用歐式距離時(shí)作為距離測(cè)度時(shí)，特征的量綱應(yīng)統(tǒng)一；應(yīng)選取能有效反映模式類別屬性的特征，否則會(huì)造成嚴(yán)重的分類錯(cuò)誤。1.3特征選擇中的直接挑選法直接挑選法是直接從已獲得的n個(gè)原始特征中選d個(gè)特征%1?%2,…，%d,使可分性判據(jù)J滿足J(x,x，…,x)=maxJ(x,x，…,x)]1 2n i1i2in式中，七，％2,…，xin是n個(gè)原始特征中的任意d個(gè)特征。在要求不高的場(chǎng)合下，為減少計(jì)算量，可以采用單獨(dú)優(yōu)特征提取法來(lái)挑選特征。單獨(dú)最優(yōu)法基本思路是計(jì)算各特征單獨(dú)使用時(shí)的判據(jù)值并遞減排序，選取前d個(gè)特征。2匹配濾波的原理2.1匹配濾波理論簡(jiǎn)介如圖所示線性系統(tǒng)，設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為錯(cuò)誤！未找到引用源。， x。)—?\h(?)] Y(t)~?輸入波形為x(t)=s(t)+n(t)錯(cuò)誤！未找到引用源。其中s(t)是確知信號(hào)；n(t)是零均值平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，功率譜密度為Gn(o)。當(dāng)錯(cuò)誤！未找到引用源。H(①)=cS*(必)e-網(wǎng)0/G(①)時(shí)，輸出信噪比錯(cuò)誤！未找到引用源。達(dá)到最大。如果噪聲是白噪聲，這時(shí)的濾波器稱為匹配濾波器。2.2匹配濾波器的特性匹配濾波器的幅頻特性為錯(cuò)誤！未找到引用源。|H(°)|=平(°)|/Gn(°)它錯(cuò)誤！未找到引用源。對(duì)輸入信號(hào)的頻譜進(jìn)行加權(quán)。對(duì)于某個(gè)頻率點(diǎn)，信號(hào)越強(qiáng)，加權(quán)系數(shù)越大；噪聲越強(qiáng)，加權(quán)越小?？梢?jiàn)，匹配濾波器的幅頻特性有抑噪的作用。匹配濾波器的相頻特性為錯(cuò)誤！未找到引用源。argHW)=-argSW)-伽0s0(t)=[J*00|S(?)||H(3)|exp{j[argS(^)+argH(^)+31]}d①=—J+o|S(3)|H(3)|exp{j3[t-t]}d32兀-J " ' 0由上式可以看出，濾波器的相頻特性抵消了輸入信號(hào)相角，使信號(hào)各頻率分量的幅度同相相加；而對(duì)噪聲各頻率分量起到的是功率相加的作用。綜合而言，信噪比得到提高。3工程實(shí)現(xiàn)3.1紙幣識(shí)別問(wèn)題的建模紙幣每一個(gè)面的數(shù)據(jù)是以8X60的矩陣的形式呈現(xiàn)的，為此建立了兩個(gè)數(shù)據(jù)模型：特征空間矢量模型和隨機(jī)過(guò)程模型。特征空間矢量模型認(rèn)為每個(gè)面有8個(gè)特征，每個(gè)特征是60維空間中矢量。這是模式識(shí)別中常用的一種模型，便于采用聚類的方法進(jìn)行識(shí)別。隨機(jī)過(guò)程模型假定存在“理想”的紙幣，“理想”紙幣各面的特征是唯一的確知的信號(hào)。而實(shí)際的紙幣由于污損、環(huán)境等原因，往這個(gè)信號(hào)中引入了噪聲，因此，傳感器采集到的是一個(gè)隨機(jī)信號(hào)。將采集數(shù)據(jù)的過(guò)程視作一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，這個(gè)隨機(jī)過(guò)程由8個(gè)樣本函數(shù)組成，每個(gè)樣本函數(shù)包含60個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)?；谶@個(gè)模型，可以利用隨機(jī)信號(hào)分析的理論分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行更精確的識(shí)別。3.2算法的總體流程圖算法流程圖如圖3.2所示。圖3.2總體流程圖3.3數(shù)據(jù)預(yù)處理算法數(shù)據(jù)預(yù)處理的任務(wù)，是由原始數(shù)據(jù)得出對(duì)“理想”紙幣特征的估計(jì)，以及將待識(shí)別的樣本（以下簡(jiǎn)稱樣本）做去均值和歸一化處理?！袄硐搿奔垘诺奶卣鲗⒈挥米骶垲惙治龅念愋?，以及匹配濾波器設(shè)計(jì)中的確知信號(hào)，其估計(jì)是否準(zhǔn)確，關(guān)系到識(shí)別的成敗。為此，采用取中值的方法而不是取均值的方法獲得這些特征：把所有樣本中同一面值、同一面、同一傳感器、同一維的數(shù)據(jù)排序，取中值作為“理想”紙幣相應(yīng)的特征值。這樣有效地避免了噪聲的影響，可以得到較準(zhǔn)確的估計(jì)。為有效利用歐氏距離來(lái)度量相似性，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)和樣本都進(jìn)行了去均值和歸一化的操作。3.4初步分類算法初步分類算法應(yīng)用特征空間矢量模型，任務(wù)是將樣本指判為某一面值的紙幣，不需要判斷真假。分類前運(yùn)用直接挑選法，選擇最具代表性的特征用于分類，以減少運(yùn)算量。通過(guò)計(jì)算樣本各特征到“理想”紙幣各面的歐氏距離，發(fā)現(xiàn)樣本的第1個(gè)特征，即1號(hào)傳感器的數(shù)據(jù)最具區(qū)分性，把它作樣本的特征。對(duì)其減抽樣，在60個(gè)數(shù)據(jù)中每隔4個(gè)取出1個(gè)，得到15維用于分類的特征。算法流程圖如圖3.4所示。

3.5精細(xì)分類算法精細(xì)分類算法應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程模型，任務(wù)是判斷經(jīng)過(guò)初步分類的樣本的真?zhèn)危瑢⒄鎺胖概袨橐环N紙幣的某一面。樣本的每個(gè)特征被視作一個(gè)隨機(jī)序列X[n]。設(shè)引入的噪聲N[n]為白噪聲,那么X[n]=s[n]+N[n]（3.5.1）式中，s[n]是“理想”紙幣的特征，s[n」已經(jīng)在數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程中由樣本估計(jì)得出。s[n」是實(shí)序列，所以相應(yīng)的匹配濾波器的沖擊響應(yīng)為h[n]=Cs[k-n]（3.5.2）將輸入序列X[n]與h[n]做卷積c[n]=X[n]*h[n]（3.5.3）-20 10 20 30 40 50 60X[n]=s[n]+N[n]-20 10 20 30 40 50 60X[n]=s[n]+N[n]c[n]=X[n]*h[n]s[n」

卷積運(yùn)算較為復(fù)雜，為減少運(yùn)算量，需重新考量匹配濾波的過(guò)程。根據(jù)匹配濾波理論，c[n]在n=60處取最大值，因此只需要計(jì)算c[60]即可。因?yàn)閏[60]=頊0X[m]h[60-m](3.5.4)m-0所以c[60]就是X[n]與h[n]的逆序序列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積之和。注意到在(3.5.2)式中，取C=1，k=60，那么h[n]就是s[n]的逆序序列，那么c[60]=NX[m]h[60-m]二力X[n]s[n](3.5.5)m—0 n—0即c[60]就是X[n]與s[n]的對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積之和。這樣，就把復(fù)雜的卷積運(yùn)算化為簡(jiǎn)單的乘加運(yùn)算，極大地提高了效率。精細(xì)分類算法流程圖3.5所示。圖3.5精細(xì)分類算法4結(jié)論本文結(jié)合模式識(shí)別和隨機(jī)信號(hào)分析的理論，提出了一種簡(jiǎn)易而又有效的紙幣識(shí)別算法。這種算法具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算，實(shí)用性較高。但是，本算法也存在一些缺點(diǎn)，比如存儲(chǔ)“理想”紙幣特征需要較大的空間，粗略的初步分類結(jié)果可能對(duì)精細(xì)分類造成影響等。改進(jìn)方案可以考慮采用更穩(wěn)健的初步分類算法；對(duì)“理想”紙幣更精確的估計(jì)，獲得準(zhǔn)確的聚類中心和匹配濾波器；對(duì)噪聲精確建模，更好消除噪聲影響等。參考文獻(xiàn)孫即祥，姚偉，滕書華.模式識(shí)別[M].北京：