（北師大版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件-【4 角的比較】

4.角的比較北師大版·七年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)導(dǎo)入還記得怎樣比較線段的長(zhǎng)短嗎？類似地，你能比較角的大小嗎？與同伴進(jìn)行交流.狀元成才路新課探究a度量法.BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEF用量角器量出它們的度數(shù)，再進(jìn)行比較.狀元成才路b疊合法.是將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側(cè)就可以比較大小.狀元成才路OABO′CD∠AOB

和∠CO′D

相等，記作∠AOB=∠CO′D狀元成才路O′CDOAB∠AOB

大于∠CO′D，記作∠AOB

＞∠CO′D狀元成才路OABO′CD∠AOB

小于∠CO′D，記作∠AOB

＜∠CO′D狀元成才路估計(jì)∠AOB，∠DEF

的度數(shù).量一量，驗(yàn)證你的估計(jì).狀元成才路做一做根據(jù)右圖求解下列問(wèn)題：OABCDE（1）比較∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE

的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.狀元成才路OABCDE∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE銳角＜直角＜鈍角＜平角狀元成才路OABCDE（2）試比較∠BOC

和∠DOE

的大?。?）小亮通過(guò)折疊的方法，使OD

與OC

重合，OE

落在∠BOC

的內(nèi)部，所以∠BOC

大于∠DOE.你能理解這種方法嗎？狀元成才路OABCDE（4）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小亮折疊的折痕OF，∠DOF

與∠COF

有什么大小關(guān)系？F∠DOF=∠COF狀元成才路OBAC從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè).如圖，射線OC

是∠AOB

的平分線.這時(shí)，∠AOC=∠BOC=∠AOB（或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC）.12角的平分線狀元成才路∠AOC是∠AOB與∠BOC的

.記作∠AOC=

；∠AOB是∠AOC與∠BOC的

，記作：∠AOB=

；類似地，∠BOC=

.OBAC和∠AOB–∠BOC差∠AOC+∠BOC∠AOB–∠AOC狀元成才路思考在放大鏡下，一個(gè)角的度數(shù)變大了嗎？放大鏡不能放大角的度數(shù).狀元成才路角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短有關(guān)嗎？角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系.角的兩邊叉開(kāi)的越小，角度就越小狀元成才路利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？這些角有什么規(guī)律？狀元成才路隨堂演練1.如圖，OC

是∠AOB

的平分線，∠BOD=∠COD，∠BOD=15°，則∠COD=_____，∠BOC=_____，∠AOB=_____.1345°30°60°狀元成才路2.已知，如圖，∠AOB=130°，∠AOD=30°，∠BOC=70°，問(wèn)：OC

是∠AOB

的平分線嗎？OD

是∠AOC

的平分線嗎？ADCBO解：OC不是∠AOB

的平分線OD是∠AOC

的平分線狀元成才路3.如圖，直線m

外有一定點(diǎn)O，A

是m

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A

從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察∠α

和∠β

是如何變化的，∠α

和∠β

之間有關(guān)系嗎？解：∠α

越來(lái)越小，∠β

越來(lái)越大，∠α+∠β=180°.狀元成才路4.如圖（甲），∠AOC

和∠BOD

都是直角.（1）如果∠DOC=28°，說(shuō)出∠AOB

的度數(shù).∠AOD=90°–28°=62°∠AOB=90°+62°=152°（甲）解：狀元成才路（2）找出圖（甲）中相等的角.如果∠DOC

≠28°，它們還會(huì)相等嗎？（甲）∠AOD=∠BOC