九年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）上冊(cè)課件-【第2課時(shí) 公式法的實(shí)際應(yīng)用】

公式法的實(shí)際應(yīng)用2北師版九年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.你能舉例說明什么是一元二次方程嗎？它有什么特點(diǎn)？一元二次方程：含有一個(gè)未知數(shù)x

的整式方程，并且都可以化為ax2＋bx＋c＝0

(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的形式.（1）2x2-9x+8=0；（2）9x2+6x+1=0；（3）16x2+8x=3；（4）

x(x-3)+5=0.復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.怎樣用配方法解一元二次方程？用配方法解方程的步驟:化：二次項(xiàng)系數(shù)化為1；移：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊；配：配方，使等號(hào)左邊成為完全平方式；開：等號(hào)兩邊開平方；解：求出方程的解。復(fù)習(xí)導(dǎo)入用配方法解方程：3x2-6x+1

=0.方程兩邊都除以3，得配方，得兩邊開平方，得復(fù)習(xí)導(dǎo)入3.怎樣用公式法解一元二次方程？對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），

當(dāng)b2

-4ac

≥0時(shí)，它的根是：

用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法.復(fù)習(xí)導(dǎo)入2x2-11x+8=0；用公式法解方程：解：（1）a=2，b=-11，c=8.∵b2-4ac=(-11)2-4×2×8=57>0，探究新知

在一塊長(zhǎng)為16m，寬為12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。你能給出設(shè)計(jì)方案嗎？方案1方案2方案3方案4方案5如何設(shè)未知數(shù)？怎樣列方程？解：設(shè)小路的寬為xm，由題意得：(16-2x)(12-2x)=16×12×整理，得：x2-14x+24=0配方，得：x2-14x+72-72+24=0(x-7)2=25開方，得：x1=2，x2=12（舍）答：小路的寬為2m.方案6如何設(shè)未知數(shù)？怎樣列方程？解：設(shè)扇形的半徑為xm，由題意得：πx2=16×12×πx2=96x1≈5.5，x2≈

-5.5（舍）方案7如何設(shè)未知數(shù)？怎樣列方程？解：設(shè)花園的寬為xm，由題意得：16x+12x-x2=16×12×化為一般形式，得x2-28x+96=0解得x1＝24（舍去），x2＝4．所以花園的寬為4m．達(dá)標(biāo)檢測(cè)【選自教材P44習(xí)題2.6】在一幅長(zhǎng)90cm、寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的72%，那么金邊的寬應(yīng)該是多少？你認(rèn)為那一幅圖是按要求鑲上的金色紙邊？√【選自教材P44習(xí)題2.6】在一幅長(zhǎng)90cm、寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的72%，那么金邊的寬應(yīng)該是多少？解:設(shè)金色紙邊的寬度是xcm．解得x1＝－70(舍去)，x2＝5所以，金色紙邊的寬度是5cm．【選自教材P45習(xí)題2.6】某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m)，另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m.

（1）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎？能達(dá)到200m2嗎？

（2）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎？xx40-2x解:（1）設(shè)雞場(chǎng)的寬為xm．由題意，得40-2x>0，40-2x≤25，∴7.5≤x＜20．x(40－2x)＝180，解得x1＝10＋，x2＝10－(舍去)．即雞場(chǎng)寬為(10＋)m時(shí)，雞場(chǎng)面積達(dá)到180m2．【選自教材P45習(xí)題2.6】某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m)，另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m.

（1）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎？能達(dá)到200m2嗎？

（2）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎？xx40-2x

x(40－2x)＝180，解得x1＝x2＝10．即雞場(chǎng)寬為10m時(shí)，雞場(chǎng)面積達(dá)到200m2．【選自教材P45習(xí)題2.6】某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m)，另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m.

（1）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎？能達(dá)到200m2嗎？

（2）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎？xx40-2x（2）x(40－2x)＝250，方程無解．即雞場(chǎng)面積不能達(dá)到250m2．如圖，圓柱的高為15cm，全面積（也稱表面積)為200πcm2，那么圓柱底面半徑為多少？【選自教材P45習(xí)題2.6】解:設(shè)圓柱底面半徑為rcm．2πr2＋15×2πr

＝200π解得r1＝－20(舍去)，r2＝5．所以，圓柱底面半徑為5cm．如圖，由點(diǎn)P(14,1)，A(a,0)，B(0,a)(0<a<14)確定的△PAB

的面積為18，求a

的值.如果a>14呢？解:0＜a＜14時(shí),設(shè)BP所在直線的表達(dá)式為y＝mx＋b．