2016數(shù)三14年數(shù)學大綱

微積 約線性代 約 約 8小題，每小題4分，共32填空 6小題，每小題4分，共24 9小題，共94

段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的單調(diào)有界準則和夾逼準則兩個重要極限：

sinx=x

xfi￥

1x=x函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性導數(shù)和微分的概念導數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟意義函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系平面曲線的切線與法線導數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導數(shù)復合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法高階導數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達（L'Hospital）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值（Newton-Leibniz）定積分和定積分的換元積分法與分部積分法反常（廣義）積分定積分的應用元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)偏導數(shù)的概念與計算多元復合函數(shù)的求導法與隱函數(shù)求導法二階偏導數(shù)全微分多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的，常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級數(shù)的和的概念級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級數(shù)與p級數(shù)及其收斂性正項級數(shù)收斂性的判別法任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂交錯級數(shù)與萊布尼茨定理冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域冪級數(shù)的和函數(shù)冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法初等，了解exsinxcosxln(1x及(1x)α的麥克勞林（Maclaurin）

（列）矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運算線性無關組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關系向量的內(nèi)積線性方程組的克拉默（Cramer）關系非齊次線性方程組的通解分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標準形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標準形二次型及其矩陣的正定性

隨機事件與樣本空間事件的關系與運算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨立性獨立重復試變量的概率密度常見隨機變量的分布隨機變量函數(shù)的分布)理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布U(ab)f(x)= 二維隨機變量的分布兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布 隨機變量的數(shù)學期望（均值雪夫（Chebyshev）不等式矩、協(xié)方差、相關系數(shù)及其性質(zhì)切比雪夫大數(shù)定律伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律辛欽（Khinchine）大數(shù)定律棣莫弗—拉普拉斯（DeMoivre－Laplace）定理列維—林德伯格（Levy－Lindberg）定理．總體個體簡單隨機樣本