五年級數(shù)學(xué)上冊平面圖形的面積歸納及練習(xí)

平面圖形的面積歸納與練習(xí)班級_____________平面圖形面積的公式及其推導(dǎo)沿著平行四邊形的〔〕將它剪成〔〕和〔〕，然后把剪下的圖形平移拼成一個〔〕。拼成的圖形的〔〕和平行四邊形的〔〕相等，〔〕和平行四邊形的〔〕相等。因?yàn)殚L方形的面積=〔〕×〔〕，所以平行四邊形的面積=〔〕×〔〕。用字母表示為：2、將兩個〔〕的三角形拼成一個〔〕，拼成的圖形的〔〕和三角形的〔〕相等，〔〕和三角形的〔〕相等，每個三角形的面積是拼成圖形面積的〔〕。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=〔〕×〔〕，所以一個三角形的面積=〔〕×〔〕○〔〕。用字母表示為：3、將兩個〔〕的梯形拼成一個〔〕，拼成的圖形的〔〕和梯形的〔〕相等，〔〕和梯形的〔〕相等，每個梯形的面積是拼成圖形面積的〔〕。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=〔〕×〔〕，所以一個梯形的面積=〔〕×〔〕○〔〕。用字母表示為：目前我們所學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程，可以用以下列圖形來表示其中的關(guān)系。平面圖形的面積公式的應(yīng)用根底題型一、直接應(yīng)用面積公式求圖形的面積。易錯點(diǎn)：〔1〕平行四邊形、三角形的面積公式中“底和高必須是想對應(yīng)的〞；〔2〕三角形、梯形的面積中不要忘了“除以2〞。求下面圖形的面積計(jì)算下面圖形的面積3、量出所需要的數(shù)據(jù)，再求圖形的面積。根底題型二、面積公式在生活中的運(yùn)用。有一塊平行四邊形菜地，底是240m，寬是125m，在這塊地里共收油菜7.38噸。這塊菜地有多少公頃？平均每公頃收油菜多少噸？有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是250m，高是84m，共收小麥14.7噸。這塊菜地平均每公頃收小麥多少噸？一塊玻璃的形狀是一個三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的價格是68元，買這塊玻璃要用多少錢？4、小雨的書房需要用一些同樣大小的平行四邊形地磚鋪地，每塊磚的第是7dm，高是4dm，每平方米地磚的價格是0.25元，小雨帶了200元錢去建材城買地磚，他最多能買多少塊這樣的地磚？一架滑翔機(jī)模型的尾翼是由兩個完全一樣的梯形組成的。它的面積是多少？一個果園的形狀是梯形。它的上底是160米，下底是180米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園共有多少棵果樹？如圖，靠墻圍成一個花壇，圍成花壇的籬笆長46米，求這個花壇的面積？8、有一塊梯形地，上底長64米，比下底短16米，高50米。平均每15平方米種一棵果樹，這塊地共種多少棵果樹？根底題型三、周長，求平面圖形的面積。注：“周長，求圖形的面積這一類題型〞，我們先要根據(jù)“周長〞，求出計(jì)算“面積〞所需要的條件，再代入面積公式計(jì)算。另外，在求計(jì)算面積所需要的條件時，列方程來求解可以降低出錯率?！纠}】一個等邊三角形的周長是15cm，高約是4.3cm。求三角形的面積。分析與解：等邊三角形的周長是其邊長的3倍，所以等邊三角形的邊長是：15÷3=5〔cm〕，所以三角形的面積是：S=ah÷2=5×4.3÷2=10.75〔〕一個等腰直角三角形的兩條直角邊的和是8.4dm，求三角形的面積？一個等腰梯形的周長是34cm，一腰長度是5cm，等腰梯形的高是3cm。求等腰梯形的面積？如圖，利用房屋的一面墻，用37.5米長的籬笆圍成一塊梯形菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？墻6米7.5米16m墻4、如圖，兔子在靠近院墻處用籬笆圈了一塊直角梯形的菜地。籬笆的全長是40米，其中的一條邊的長度是1616m墻根底題型四、面積，求圖形的邊長〔或高或周長〕注：與題型三類似，要求邊長〔或高或周長〕，可以根據(jù)圖形的面積公式，列出方程，從而求出所需的邊長或高。之所以列方程求解是因?yàn)檫@樣可以大大降低我們做這一類題的出錯率，當(dāng)你很熟悉這一類題的這種解法之后可以選擇算術(shù)解法。【例題】一個梯形的面積是15平方厘米。它的上底是4.5厘米，高是3厘米，下底是多少厘米？分析與解：根據(jù)“梯形的面積=〔上底+下底〕×高÷2〞，列方程求解。解：設(shè)梯形的下底是*厘米〔4.5+*〕×3÷2=15〔解略〕下列圖中平行四邊形的高是多少？下列圖中三角形的高是多少？圖中平行四邊形被分成兩個三角形，它們的面積都是540，求平行四邊形的周長。一個大型梯形花壇，它的上底長21米，下底長35米，整個花壇占地面積是336平方米。這個梯形的高是多少？5、等腰梯形周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長多少？組合圖形的面積以及不規(guī)則圖形的面積。組合圖形是由一些根本圖形組合而成的圖形，所以在求組合圖形的面積時，一般是將它拆分成已學(xué)過的簡單圖形，分別計(jì)算出各個圖形的面積來解答。求不規(guī)則圖形的面積，方法有兩種，一是數(shù)方格的方法。先數(shù)出滿格的，再數(shù)出不是滿格的，把不滿一格的按半格計(jì)算；二是根據(jù)圖形特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為近似的規(guī)則圖形來估算。下列圖是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？求右上圖菜地的面積是多少平方米？求下面圖形的面積〔單位：厘米〕。4、如左下列圖的中間是一個正方形的花壇，邊長20米，在花壇周圍有一條寬2米的小路，小路的面積是多少平方米？5、右上圖為一面墻，這面墻每平方米需要60塊磚，砌這面墻需要多少塊磚？下列圖中每個小方格的面積是1平方厘米，計(jì)算陰影局部的面積。圖形面積之間的關(guān)系。等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。等底等面積的三角形的高是平行四邊形高的2倍，平行四邊形的高是三角形高的一半。等高等面積的三角形的底是平行四邊形的2倍，平行四邊形的底是三角形的一半。注：以上關(guān)系要牢記。1、一個平行四邊形面積是40平方厘米，與它等底等高的三角形面積是〔〕平方厘米。一個三角形的底是9厘米，對應(yīng)的高是6厘米。它的面積是〔〕；與它等底等高的平行四邊形面積是〔〕。一個直角三角形，三條邊分別是10厘米、8厘米、6厘米，它的面積是〔〕，用兩個這樣的三角形拼成的長方形面積是〔〕。一個三角形和一個平行四邊形的底相等，面積也相等，三角形的高是32厘米，則平行四邊形的高是〔〕厘米。5、用四根硬紙條釘成一個長方形框架，將它拉成一個平行四邊形后，周長〔〕，面積〔〕。------〔填“不變〞或“變大〞、“變小〞〕一個三角形和一個平行四邊形的底相等，面積也相等，平行四邊形的高是8厘米，則三角形的高是〔〕厘米。一個平行四邊形的底長8厘米，是高的2倍，它的面積是〔〕，與它等底等高的三角形面積是〔〕。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。如果拼成的圖形面積是12.4平方厘米，