扇形的面積公式公開課課件

24.4弧長和扇形面積（第2課時）九年級上冊----扇形的面積公式公開課一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

情景一多腳的周華家共有八口人，十月年期間，在蒙自一家蛋糕店工作的姐姐回到家中過年，給家人帶回了一個14寸的圓形蛋糕。晚飯過后，全家人一起到客廳分享姐姐帶回的蛋糕，他們這樣分的：扇形的面積公式公開課想一想：在分蛋糕的過程中看到了哪些學(xué)過的數(shù)學(xué)知識?BA圓心角把蛋糕看作是一個圓，切蛋糕的中心就是圓的圓心，每一份蛋糕的邊就是圓的半徑，半徑所形成的角是圓心角，圓心角所對的部分是圓弧。O半徑半徑ABOBA一份蛋糕扇形扇形的面積公式公開課扇形定義

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。如圖：記作“扇形OAB”或“扇形OBA”半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形扇形的面積公式公開課定義理解扇形的面積公式公開課情景二分完蛋糕后，全家人開心的圍桌而坐，聊天交談。下面是姐姐和周華的對話。姐姐：弟弟，姐姐考考你。今晚我們分蛋糕，每個人獲得蛋糕面積是多少呢？周華思考一會，說到：姐，這難不倒我。但你必須先回答我一個問題？姐姐：你說吧，什么問題？周華：至少給我這個蛋糕的一個信息吧！姐姐想了想，說：這個蛋糕是14寸的，也就是說這個蛋糕直徑大約是46cm。周華沉默一分鐘后，答道：我們每個人分得蛋糕的面積是……思考：請聰明的你也想一想周華回答了什么呢？18πR2扇形的面積公式公開課R．（1）半徑為R的圓,面積是多少？360°（2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？S=πR2探究并應(yīng)用扇形面積公式扇形的面積公式公開課我們知道：圓的面積是.那么圓心角是1°的扇形面積是圓面積的

，即

動動腦：扇形的面積公式公開課合作探究（3）n°圓心角所對的扇形面積是1°圓心角所對的扇形面積的多少倍？（4）n°圓心角所對扇形面積是多少？

（1）90°圓心角所對的扇形面積是1°圓心角所對的扇形面積的多少倍？90倍（2）90°圓心角所對扇形面積是多少？

我們剛剛學(xué)過圓心角是1°的扇形面積是：90×扇形的面積公式公開課若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的扇形面積為S，則：點燃思維的火花扇形面積公式：n°扇形的面積公式公開課1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=公式運用2、已知扇形面積為，圓心角為120°，則這個扇形的半徑R=____．

23、扇形面積大?。ǎ?/p>

(A)只與半徑長短有關(guān)

(B)只與圓心角大小有關(guān)

(C)與圓心角的大小、半徑的長短有關(guān)C扇形的面積公式公開課例：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）?；貧w生活COBAD分析：要求圖中陰影（弓形）面積，沒有直接的公式，需要轉(zhuǎn)化為圖形組合的和差問題，即扇形面積與三角形面積的差。容易想到做輔助線利用垂徑定理，先根據(jù)公式分別求出扇形和三角形面積，問題得到解決。扇形的面積公式公開課∴S=S扇形OAB-SΔOAB≈0.22（m2）SΔOAB=12×AB×OD=可得AD=0.3AD2+

OD2=OA2在RtΔAOD中∴S扇形OAB=∴∠AOB=120°同理可證∠BOD=60°∴∠OAD=30°,∠AOD=60°12∴OD=OC－CD=0.3=OC解：連接OA，OB，過O作OC⊥AB于點D.∵OC=0.6，CD=0.3又∵OC⊥AB，∴AB=0.6答：截面上有水部分的面積約為0.22m2。ODABC扇形的面積公式公開課ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:公式聯(lián)系扇形的面積公式公開課顆