一次函數(shù)與一元一次不等式

一次函數(shù)與一元一次不等式1解不等式：2-4＞0；問題1、2、3間有什么關(guān)系2當(dāng)___時,y=2-4值大于03、畫出y=2-4的圖象，求____時，它的圖象在軸的上方？探究>2>2>2討論(2.5,0)0x123-141-1-23-4-32-5-6y作出一次函數(shù)y=2-5的圖象如右，觀察圖象回答下列問題:1取哪些值時,y=02取哪些值時,y>0>25時,y>0;=25時,y=0;3取哪些值時,y<0<25時,y<0;4取哪些值時,y>3>4時,y>3;思考能否將上述“關(guān)于函數(shù)值的問題”,

改為“關(guān)于x

的不等式的問題”？歸納總結(jié)解不等式a＋b＞0求自變量χ在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)у＝a＋b的值大于0”求自變量χ在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)у＝a＋b的圖象在軸上方相當(dāng)于相當(dāng)于任意一個一元一次不等式轉(zhuǎn)化

a＋b<0呢？

求方程ab=0a,b是常數(shù)，a≠0的解為何值時，函數(shù)y=ab值為0求直線y=ab圖象與軸交點的橫坐標(biāo)從數(shù)的角度看從形的角度看用函數(shù)的觀點來看方程歸納1、根據(jù)圖象你能寫出哪些一元一次方程的解方程5=0的解是=0方程2=0的解是=-25=0的解是=2方程-3=0的解是=3y=5x0xyy=x+2-20xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50xy強化練習(xí)強化練習(xí)2、直線y=-1上的點在軸上方時對應(yīng)的自變量的范圍是（）A．>1B．≥1C．<1D．≤1A函數(shù)圖象在軸上方解不等式3、已知直線y=2與軸的交點為（-2，0），則關(guān)于的不等式2<0的解集是（）A．>-2B．≥-2C．<-2D．≤-2C變式題．已知關(guān)于的不等式a1>0（a≠0）的解集是<1，則直線y=a1與軸的交點是（）A．（0，1）B．（-1，0）C．（0，-1）D．（1，0）D例題一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？25=17解法1：設(shè)再過秒物體的速度為17m/s由題意得解得=6x答：再過6秒物體的速度為17m/s例題一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾分秒速度為17m/s？解法2：解得=6x答：再過6秒物體的速度為17m/s速度ym/s是時間s的函數(shù)，關(guān)系式是=2x+5y=17時,當(dāng)y25=176≤3的解集。解：畫出函數(shù)y=-36的圖像。觀察圖像可知，y≤3時，的取值范圍是≥1，所以,不等式-36≤3的解集是≥1思考討論y20y=-36361例題3．已知直線y=-2與y=-a相交于點（2，0），不等式-2≥-a的解集是_____．≥2變式題：已知不等式-5>3-3的解集是<2，則直線y=-5與y=3-3的交點坐標(biāo)_______2,3彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，請判斷不掛物體時彈簧的長度是多少？拓展題型例題4．已知函數(shù)y1=-3和y2=-b相交于點A（2，-1）（1）求、b的值，在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象（2）利用圖象求出：當(dāng)取何值時有：①y1<y2；②y1≥y2（3）利用圖象求出：當(dāng)取何值時有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<01=1;b=12<2,>=231<<3;>3小結(jié)：1、用一次函數(shù)圖象來解一元一次不等式2、一次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系：求一元一次不等式的解,可以看成某一個一次函數(shù)當(dāng)自變量取何值時,函數(shù)的值大于零或等于零。（4，0）課堂練習(xí)：3,0>3<60<≤62利用函數(shù)圖象解出：-4＜-22<23、如圖，利用y=－5的圖象，（1）求出－5=0的解；（2）求出－5＞0的解集；（3）求出－5≤0的解集；（4）你還能求出哪此不等式的解集呢？yx250=2<2>=2如0<5<50<<2當(dāng)堂檢測：1．已知y1=-1和y2=-2-1，當(dāng)>-2時y1>y2；當(dāng)<-2時y1<y2，則直線y1=-1和直線y2=-2-1的交點是（）A（-2，3）B（-2，-5）C（3，-2）D（-5，-2）A2．已知方程21=-4的解是=1，則直線y=21與y=-4的交點是（）A（1，0）B（1，3）C（-1，-1）D（-1，5）B4．直線y=2-1與y=4的交點是（5，9），則當(dāng)_______時，直線y=2-1上的點在直線y=4上相應(yīng)點的上方；當(dāng)_______時，直線y=2-1上的點在直線y=4上相應(yīng)點的下方．提示：解不等式或畫圖（粗略）>5<51=2－4與y2=－28的圖象，回答：（1）取何值時，2－4＞0？（2）取何值時，－28＞0（3）取何值時，2－4＞0且－