哈四中2013-2014高二數(shù)學下學期期末試題(帶答案文科)

實用精品文獻資料分享實用精品文獻資料分享哈四中2013-20高14二數(shù)學下學期期末試題（帶答案文科）哈四中2013-20高14二數(shù)學下學期期末試題（帶答案文科）滿分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的選項中,只有一個選項是符合題目要求的.）1.設集合的真子集的個數(shù)是（）.3.7C.D15復數(shù)（是虛數(shù)單位），則的共軛復數(shù)是（）..C.D.在右圖的正方體中，、分別為棱C和棱CC1的中點，則異面直線C和 所成的角為（） A.30° B.45°C.60°D.90°4.以下有關命題的說法錯誤的是（）.命題“若則x=1”的逆否命題為“若”B"”是“"的充分不必要條件C.若為假命題，則、均為假命題D.對于命題5.設平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且，則是的（） 充分不必要條件.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.設函數(shù)，則（）.x=1為的極大值點.x=為的極大值點C.x=1為的極小值點D.x=為的極小值點7.在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為（）. .3 C.64D.1下面框圖所給的程序運行結果為=8那么判斷框中應填入的關于k的條件是 .？.kW7?C.k7?D.k>7?9.一只昆蟲在邊長分別為6,8,的10三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則其到三角形頂點的距離小于2的地方的概率為（）A.B.C.D.10.已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：①若〃，則平行于內(nèi)的所有直線；②若，且±，則±；③若，，則±；④若，且〃，則〃；其中正確命題的個數(shù)為（）.1個.個C.3個D.4個11.某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是（ ）.A8.B62C.10D.8212定.義在上的函數(shù)滿足，且對任意都有，則不等式的解集為（）.，12）B.，（1）0C.D.（-，1）填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.）13.在平面直角坐標系x中，若直線（為參數(shù)）過橢圓C（為參數(shù)）的右頂點，則常數(shù)的值為 已14.知邊長分別為、、的三角形ABC面積為5,內(nèi)切圓半徑為，連接ABC則三角形ABBC人（的面積分別為、、，由得，類比得四面體的體積為，四個面的面積分別為則內(nèi)切球的半徑二 已知函數(shù)的圖象在點（ ）處的切線恰好與直線 平行，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是 已知球的直徑SC=4,A 是該球球面上的兩點，AB=2NASC=NBSC=45°,則棱錐SABC的體積為解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）17（.本題滿分10分）.已知圓的極坐標方程為： （I）將極坐標方程化為普通方程；（II）若點在該圓上，求的最大值和最小值.18（.本小題滿分12分）如圖1，在直角梯形中，，，且．現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點，如圖.（）求證：〃平面；（）求證：平面； （3）求點到平面的距離.19.（本小題滿分12分）某學校準備參加市運動會，對本校甲、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試人的跳高成績（單位）,跳高成績在5以上（包括5）定義為“合格”，成績在以下（不包括5）定義為“不合格”（1）求甲隊隊員跳高成績的中位數(shù)（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員中共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少？（）從甲隊以上（包括）選取人，至少有一人在 以上（包括）的概率為多少？（本小題分）如圖，在四棱錐PABC中，底面ABC是矩形，PA，平面ABCdPA二A=4AB=,以B的中點為球心、B為直徑的球面交P于點 求證:平面人8平面PC 求三棱錐 AB的體積（.（本小題滿分12分）某大學生在開學季準備銷售一種文具套盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如下圖所示．該同學為這個開學季購進了160盒該產(chǎn)品，以X（單位：盒，100WXW200）表示這個開學季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.（）根據(jù)直方圖估計這個開學季內(nèi)市場需求量X的平均數(shù)和眾數(shù)；（I將表示為X的函數(shù)；（）根據(jù)直方圖估計利潤不少于4800元的概率．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；（II）設，求在上的最大值；（III）試證明：對，不等式哈四中2015屆高二下學期期末考試數(shù)學（文）答案一、選擇題：二、填空題：18（1）證明：取中點，連結.在4中，分別為的中點，所以〃，且.由已知〃，，所以〃，且. 3分所以四邊形為平行四邊形.所以〃 4分又因為平面，且平面，所以〃平面 4分（3）由（2）知，所以又因為平面又 10分所以，口到面B（的距離為 12分19（1）177 2分（2）由莖葉圖可知，甲、乙兩隊合格人數(shù)共有12人，不合格人數(shù)為18人，所以，抽取五人，合格人數(shù)為人不合格人數(shù)為人 6分（3） 12分20（1）又由題意得又 6分（2）設平面ABM與PC交于NVPD±平面ABM「.MN是PN在平面ABM上的射影Z.ZPNM是PC與平面ABM所成的角， 8分且ZPNM=ZPCD 9分tanZPNM=tanZPCD=PD/DC=2V2 12分（III）;利潤不少于4800元，???80x4800三4800,解得xN120,，由（