數(shù)學教學要強化數(shù)學抽象和數(shù)學應(yīng)用的聯(lián)系

數(shù)學教學要強化數(shù)學抽象和數(shù)學應(yīng)用的聯(lián)系數(shù)學來源于實際生活，數(shù)學又為實際生活服務(wù)，這兩者相互依存，缺一不可。國內(nèi)外數(shù)學改革的經(jīng)驗證明：完整的教學過程應(yīng)分為抽象、符號變換和應(yīng)用。但在以往的數(shù)學教學中，由于“應(yīng)試教育”的影響，我們的數(shù)學卻以單純處理中段為原則，這導致了數(shù)學嚴重脫離實際的傾向。因此，強調(diào)數(shù)學抽象和數(shù)學應(yīng)用已成為改革數(shù)學教學刻不容緩的當務(wù)之爭。1在實際生活中培養(yǎng)數(shù)學抽象能力1.1在抽象中認識數(shù)學知識。著名心理學家皮亞杰指出：“只有要求兒童作用于環(huán)境，其認識發(fā)展才能順利進行。只有當兒童對環(huán)境中的刺激進行同化和順應(yīng)時，其認識結(jié)構(gòu)的發(fā)展才能得到保障。”這就是說，從學生生活出發(fā)，從學生平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，學生才能真正認識數(shù)學知識。如整數(shù)的四則混合運算，學生第一次接觸12+8×3這類題目時，“為什么要先做乘法，再做加法。”教師是直接把運算順序告訴學生，還是讓學生在現(xiàn)實生活中抽象概括，其效果不大一樣。我在新授這一內(nèi)容時，分三步進行教學。第一步，展示生活情景，出示一個標價12元的鉛筆盒和1本標價8元的書，詢問“這兩樣物品多少錢？”然后又出示2本書，標價也都是8元，詢問“現(xiàn)在這些物品多少錢？”學生列式是12+8+8+8或12+8×3。第二步，討論“12+8×3”怎樣算？有的學生說先算12與8的和，再乘以3；有的說先算8與3的積，再加上12。經(jīng)過討論，當學生意見趨于統(tǒng)一時（有相當一部分是根據(jù)結(jié)果推算運算順序）。教師立即又追問：“為什么先算8與3的積，請根據(jù)具體事例說明。”最后學生搞清楚在計算兩種不同的物品的總價時，首先要分別知道書和鉛筆盒各多少元，然后再計算他們的總和。第三步在學生初步理解的基礎(chǔ)上，教師又一次組織學生討論交流平時生活中購買兩種物品的情景和計算總價的方法，在具體事例中，讓學生抽象概括四則混合運算的順序。1.2在抽象中滲透數(shù)學思想。小學數(shù)學基本思想是指滲透在小學數(shù)學知識與方法具有普遍而強有力適應(yīng)性的本質(zhì)思想。就其具體內(nèi)容而言，可以分為轉(zhuǎn)換思想、對應(yīng)思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思想是整個小學數(shù)學的基石，也是數(shù)學通向科學殿堂的橋梁。如數(shù)學的化歸思想，它是把有待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，求得解決。在高年級學生學習了長方體的體積之后，教師可以出示一塊不規(guī)則的橡皮泥，讓學生討論怎樣計算它的體積。在學生的討論中，一定會出現(xiàn)“把橡皮泥變成長方體”或“把橡皮泥放在水中”貴的是，有一組學生別出心裁，去收集行人、自行車、助動車遵守交通法規(guī)與違規(guī)的信息。盧梭認為