內(nèi)蒙古赤峰市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

內(nèi)蒙古赤峰市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題只有一個選項(xiàng)符合題意，請將該選項(xiàng)的序號按要求在答題卡上的指定位置涂黑．每小題3分，共42分）1．化簡?(?20)的結(jié)果是（）A．?120 B．20 C．1202．剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙中，為中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．2023年5月19日是第13個“中國旅游日”．文化和旅游部公布的數(shù)據(jù)顯示，今年“五一”假期國內(nèi)游出游合計(jì)274000000人次，同比增長70.83%A．0.274×107 B．2.74×14．如圖，數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)7的點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)R D．點(diǎn)S5．下列運(yùn)算正確的是（）A．(a2b3)2=a4b6 6．2023年5月30日，神舟十六號載人飛船成功發(fā)射，成為我國航天事業(yè)的里程碑，某校對全校1500名學(xué)生進(jìn)行了“航空航天知識”了解情況的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級（A：非常了解；B：比較了解；C：了解；D：不了解）．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，下列結(jié)論不正確的是（）A．樣本容量是200 B．樣本中C等級所占百分比是10C．D等級所在扇形的圓心角為15° D．估計(jì)全校學(xué)生A等級大約有900人7．已知2a2?a?3=0A．6 B．?5 C．?3 D．48．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6．點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，連接CF，把線段CF沿射線BC方向平移到DE，點(diǎn)D在AC上．則線段CF在平移過程中掃過區(qū)域形成的四邊形CFDE的周長和面積分別是（）A．16，6 B．18，18 C．16，12 D．12，16 第8題圖 第10題圖9．化簡4x+2A．1 B．x2x2?4 C．10．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=105°，連接OB，OC，OD，BD，∠BOC=2∠COD．則∠CBD的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°11．某校在勞動課上，設(shè)置了植樹、種花、除草三個勞動項(xiàng)目．九年一班和九年二班都通過抽簽的方式從這三個項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一個項(xiàng)目，則這兩個班級恰好都抽到種花的概率是（）A．13 B．23 C．1612．用配方法解方程x2A．(x+2)2=3 B．(x+2)13．某班學(xué)生表演課本劇，要制作一頂圓錐形的小丑帽．如圖，這個圓錐的底面圓周長為20πcm，母線AB長為30cm，為了使帽子更美觀，要粘貼彩帶進(jìn)行裝飾，其中需要粘貼一條從點(diǎn)A處開始，繞側(cè)面一周又回到點(diǎn)A的彩帶（彩帶寬度忽略不計(jì)），這條彩帶的最短長度是（）A．30cm B．303cm C．60cm 第13題圖 第14題圖14．如圖，把一個邊長為5的菱形ABCD沿著直線DE折疊，使點(diǎn)C與AB延長線上的點(diǎn)Q重合．DE交BC于點(diǎn)F，交AB延長線于點(diǎn)E．DQ交BC于點(diǎn)P，DM⊥AB于點(diǎn)M，AM=4，則下列結(jié)論，①DQ=EQ，②BQ=3，③BP=158，④A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（請把答案填寫在答題卡的相應(yīng)橫線上．每小題3分，共12分）15．分解因式：x3?9x=16．方程1x+2+x+617．為發(fā)展城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某鄉(xiāng)對A地和B地之間的一處垃圾填埋場進(jìn)行改造，把原來A地去往B地需要繞行到C地的路線，改造成可以直線通行的公路AB．如圖，經(jīng)勘測，AC=6千米，∠CAB=60°，∠CBA=37°，則改造后公路AB的長是千米（精確到0.1千米；參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos 第17題圖 第18題圖18．如圖，拋物線y=x2?6x+5與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D(2，m)在拋物線上，點(diǎn)E在直線BC三、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無效；解答時(shí)要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．共8題，滿分96分）19．（1）計(jì)算：(（2）解不等式組：2x?6<020．已知：如圖，點(diǎn)M在∠AOB的邊OA上．求作：射線MN，使MN∥OB．且點(diǎn)N在∠AOB的平分線上．作法：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交射線OA，OB于點(diǎn)C，D．②分別以點(diǎn)C，D為圓心．大于12CD長為半徑畫弧，兩弧在③畫射線OP．④以點(diǎn)M為圓心，OM長為半徑畫弧，交射線OP于點(diǎn)N．⑤畫射線MN．射線MN即為所求．（1）用尺規(guī)作圖，依作法補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；（2）根據(jù)以上作圖過程，完成下面的證明．證明：∵OP平分∠AOB．∴∠AON=，∵OM=MN，∴∠AON=，()．(括號內(nèi)填寫推理依據(jù))∴∠BON=∠ONM．∴MN∥OB．()．(填寫推理依據(jù))21．某校甲乙兩班聯(lián)合舉辦了“經(jīng)典閱讀”競賽，從甲班和乙班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生．統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競賽成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了收集、整理，分析．下面給出了部分信息．【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生競賽成績：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89乙班10名學(xué)生競賽成績：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理數(shù)據(jù)】班級70≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班631乙班451【分析數(shù)據(jù)】班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班80ab51.4乙班808080，85c【解決問題】根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：a=，b=，c=；（2）請你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的信息，判斷哪個班成績比較好，簡要說明理由：（3）甲班共有學(xué)生45人，乙班其有學(xué)生40人．按競賽規(guī)定，80分及80分以上的學(xué)生可以獲獎，估計(jì)這兩個班可以獲獎的總?cè)藬?shù)是多少？22．某集團(tuán)有限公司生產(chǎn)甲乙兩種電子產(chǎn)品共8萬件，準(zhǔn)備銷往東南亞國家和地區(qū)．已知2件甲種電子產(chǎn)品與3件乙種電子產(chǎn)品銷售額相同：3件甲種電子產(chǎn)品比2件乙種電子產(chǎn)品的銷售多1500元．（1）求甲種電子產(chǎn)品與乙種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)各多少元？（2）若使甲乙兩種電子產(chǎn)品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種電子產(chǎn)品多少件？23．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，當(dāng)點(diǎn)N在圖形M的內(nèi)部，或在圖形M上，且點(diǎn)N的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等時(shí)，則稱點(diǎn)N為圖形M的“夢之點(diǎn)”．（1）如圖①，矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(?1，2)，B(?1，?1)，C(3，?1)，D(3，2)，在點(diǎn)M1（2）點(diǎn)G(2，2)是反比例函數(shù)y1=kx圖象上的一個“夢之點(diǎn)”，則該函數(shù)圖象上的另一個“夢之點(diǎn)”H的坐標(biāo)是，直線GH的解析式是y（3）如圖②，已知點(diǎn)A，B是拋物線y=?12x2+x+92上的“夢之點(diǎn)”，點(diǎn)C是拋物線的頂點(diǎn)，連接AC24．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)F是AB延長線上一點(diǎn)，連接CF，AD，∠FCD=2∠DAF．（1）求證：CF是⊙O切線；（2）若AF=10，sinF=2325．乒乓球被譽(yù)為中國國球.2023年的世界乒乓球標(biāo)賽中，中國隊(duì)包攬了五個項(xiàng)目的冠軍，成績的取得與平時(shí)的刻苦訓(xùn)練和精準(zhǔn)的技術(shù)分析是分不開的．如圖，是乒乓球臺的截面示意圖，一位運(yùn)動員從球臺邊緣正上方以擊球高度OA為28.乒乓球到球臺的豎直高度記為y（單位：cm），乒乓球運(yùn)行的水平距離記為x（單位：cm）．測得如下數(shù)據(jù)：水平距離x/cm0105090130170230豎直高度y/cm2833454945330（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表格中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)(x，（2）①當(dāng)乒乓球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，與球臺之間的距離是cm，當(dāng)乒乓球落在對面球臺上時(shí)，到起始點(diǎn)的水平距離是cm；②求滿足條件的拋物線解析式；（3）技術(shù)分析：如果只上下調(diào)整擊球高度OA，乒乓球的運(yùn)行軌跡形狀不變，那么為了確保乒乓球既能過網(wǎng)，又能落在對面球臺上，需要計(jì)算出OA的取值范圍，以利于有針對性的訓(xùn)練．如圖②．乒乓球臺長OB為274cm，球網(wǎng)高CD為15.25cm．現(xiàn)在已經(jīng)計(jì)算出乒乓球恰好過網(wǎng)的擊球離度OA的值約為1.27cm．請你計(jì)算出乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點(diǎn)B處時(shí)，擊球高度OA的值（乒乓球大小忽略不計(jì)）．26．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組探究了以下幾何圖形．如圖①，把一個含有45°角的三角尺放在正方形ABCD中，使45°角的頂點(diǎn)始終與正方形的頂點(diǎn)C重合，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)三角尺時(shí)，45°角的兩邊CM，CN始終與正方形的邊AD，AB所在直線分別相交于點(diǎn)M，N，連接MN，可得△CMN．（1）【探究一】如圖②，把△CDM繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH，同時(shí)得到點(diǎn)H在直線AB上．求證：∠CNM=∠CNH；（2）【探究二】在圖②中，連接BD，分別交CM，CN于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：△CEF∽△CNM；（3）【探究三】把三角尺旋轉(zhuǎn)到如圖③所示位置，直線BD與三角尺45°角兩邊CM，CN分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．連接AC交BD于點(diǎn)O，求EFNM

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-(-20)=20，

故答案為：20.

【分析】減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).2．【答案】C【解析】【解答】解：A、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，A錯誤；B、該圖形不是中心對稱圖形，B錯誤；

C、該圖形是中心對稱圖形，C正確；

D、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，D錯誤，

故答案為：C.【分析】把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.3．【答案】B【解析】【解答】解：274000000=2.74×100000000=2.74×108，

故答案為：B.

【分析】把一個數(shù)寫成a×104．【答案】B【解析】【解答】解：∵4<7<9，

∴4<7<9，

∴2<7<3，

∴數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)75．【答案】A【解析】【解答】解：A、a2b32=a2×2b3×2=a4b6，A正確；

B、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的2倍.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、50÷25%=200，A正確；

B、20÷200×100%=10%，B正確；

C、360°×1-60%-25%-10%=360°×5%=18°，C錯誤；

D、1500×60%=900(人)，D正確，

故答案為：C.

【分析】樣本除以其所占百分比得到的商就是樣本容量；D組人數(shù)在總?cè)藬?shù)所占百分比與D組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)所占百分比是一樣的；

樣本人數(shù)所占百分比乘以總?cè)藬?shù)得到結(jié)果即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：∵2a2-a-3=0，

∴2a2-a=3，

∴2a+32a-3+2a-12，

=4a2-9+4a2-4a+18．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得DF=∥EC，DE=∥CF，

∴△ADF~ACB，四邊形ECFD是平行四邊形，

∴DFBC=AFAB=ADAC，

∵∠ACB=90°，AB=10，點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，

∴CF=AF=12AB=5，

∴DFBC=ADAC9．【答案】D【解析】【解答】解：4x+2+x?2，

=4x+2+x-2x+2x+2，

=10．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠BCD=105°，

∴∠BAD=180°-∠BCD=75°，

∴∠BOD=2∠BAD=150°，

∵∠BOC=2∠COD，∠BOD=∠BOC+∠COD，

∴∠COD=13∠BOD=50°，

∴∠CBD=1211．【答案】D【解析】【解答】解：畫樹狀圖如下，

P=19，

故答案為：D.

12．【答案】C【解析】【解答】解：x2-4x-1=0，

x2-4x=1，

x2-4x+4=1+4，

13．【答案】B【解析】【解答】解：圓錐側(cè)面展開圖如下，AA'的長度就是最短長度，作BC⊥AA'，

由題意可知AB=30cm，AA'?=20πcm，

設(shè)∠ABA'=n，

∴nπ×30180=20π，

n=120°，

∵BC⊥AA'，AB=A'B，

∴∠ABC=12∠ABA'=60°，AA'=2AC，∠ACB=90°14．【答案】A【解析】【解答】解：①由題意可得∠CDE=∠QDE，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴CD∥AB，

∴∠CDE=∠E，

∴∠QDE=∠E，

∴DQ=EQ，①正確；

②由題意可得CD=DQ，

∵四邊形ABCD是邊長為5菱形，

∴CD=AD=AB=BC=5，

∴DQ=AD，

∵DM⊥AB，AM=4，

∴AQ=2AM=8，

∴BQ=AQ-AB=3，②正確；

③∵CD∥AB，

∴∠PDC=∠PQB，∠PCD=∠PBQ，

∴△PDC~△PQB，

∴BPPC=BQCD=35，

∴BP=38BC=158，③正確；

④∵DQ=EQ，CD=DQ=5，

∴EQ=5，

∵BQ=3，

∴EQBQ=53，BE=8，

∵CD∥AB，

∴∠EDC=∠E，∠FCD=∠FBQ，

∴△FDC~△FEB，

∴EF15．【答案】x(x+3)(x-3)【解析】【解答】x=x(x+3)(x-3)【分析】要將一個多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，先提取公因式x后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可.16．【答案】x=4【解析】【解答】解：1x+2+x+6x2?4=1，

x-2x+2x-2+x+6x+2x-2=1，

x-2+x+6=x+2x-2，

2x+4=17．【答案】9.9【解析】【解答】解：如圖，作CD⊥AB，

∴∠ADC=∠BDC=90°，

∵AC=6千米，∠CAB=60°，

∴CD=AC·sin60°=6×32=33≈5.19(千米)，

AD=AC·cos60°=6×12=3(千米)，

∵∠CBA=37°18．【答案】(175【解析】【解答】解：如圖，

把D(2，m)代入y=x2?6x+5，

得m=22?6×2+5=-3，

∴D2，-3，

當(dāng)x=0時(shí)，y=5，

∴C0，5，

當(dāng)y=0時(shí)，x2-6x+5=0，

x1=5，x2=1，

∴A1，0，B5，0，

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，

得b=55k+b=0，解得k=-1b=5，

∴直線BC的解析式為y=-x+5，

設(shè)Ea，-a+5，

∵∠DEB=2∠DCB，∠DEB=∠DCB+∠CDE，

∴∠DCB=∠CDE，

∴DE=CE，

∴2-a2+-3+a-52=a2+5+a-52，

a=175，

∴當(dāng)x=175時(shí)，y=-175+5=85，

∴E175，85，

在直線19．【答案】（1）解：原式=1-4+2×12-（3-1）+4×3

=-3+1-3+1+23（2）解：2x?6<0解不等式①得：x<3，解不等式②得：x≥?3，∴不等式組的解集為：?3≤x<3【解析】【分析】(1)先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、三角函數(shù)、絕對值和化簡二次根式，再進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算.

(2)先分別求出各個不等式的解，再表示不等式組的解集.20．【答案】（1）解：根據(jù)意義作圖如下：射線MN即為所求作的射線．（2）證明：∵OP平分∠AOB．∴∠AON=∠BON，∵OM=MN，∴∠AON=∠MNO，(等邊對等角)．(括號內(nèi)填寫推理依據(jù))∴∠BON=∠ONM．∴MN∥OB．(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．(填寫推理依據(jù))【解析】【分析】(1)先作∠AOB的角平分線，再過點(diǎn)M作OB的平行線交角平分線于點(diǎn)N.

(2)本題考查的是角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)和平行線的判定，熟練運(yùn)用這些條件進(jìn)行角之間的數(shù)量轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵.21．【答案】（1）79；79；27（2）解：乙班成績與甲班平均數(shù)相同，中位數(shù)、眾數(shù)高于甲班，方差小于甲班，代表乙班成績的集中度比甲好，總體乙班成績比較好．（3）解：獲獎人數(shù)：45×4答：兩個班獲獎人數(shù)為42人．【解析】【解答】解：(1)將甲班10名學(xué)生競賽成績從小到大排列：

70，71，72，78，79，79，85，86，89，91，

∴中位數(shù)a=79；眾數(shù)b=79；

c=11085-802+80-802一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差.(2)方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定.

(3)先計(jì)算樣本中兩班符合條件的學(xué)生各自所占比例，再乘以各班的人數(shù)，最后所得數(shù)據(jù)之和就是獲獎總?cè)藬?shù).22．【答案】（1）解：設(shè)甲種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)是x元，乙種電子產(chǎn)品的單價(jià)為y元．根據(jù)題意得：2x=3y3x?2y=1500解得：x=900y=600答：甲種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)是900元，乙種電子產(chǎn)品的單價(jià)為600元．（2）解：設(shè)銷售甲種電子產(chǎn)品a萬件，則銷售乙種電子產(chǎn)品(8?a)萬件．根據(jù)題意得：900a+600(8?a)≥5400．解得：a≥2．答：至少銷售甲種電子產(chǎn)品2萬件．【解析】【分析】(1)根據(jù)條件所給的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組，直接求解即可.

(2)根據(jù)條件所給的不等量關(guān)系列出一元一次不等式，再求出解集即可.23．【答案】（1）M1，（2）H(?2，?2)；y2=x（3）解：△ABC是直角三角形，理由如下：∵點(diǎn)A，B是拋物線y=?1∴聯(lián)立聯(lián)立y=?12x2+x+∴A(3，3)，∵y=?∴頂點(diǎn)C(1，∴AC2=(3?1)2∴BC∴△ABC是直角三角形．【解析】【解答】(1)∵矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(?1，2)，B(?1，?1)，C(3，?1)，D(3，2)，

∴M1(1，1)在矩形內(nèi)部，M2(2，2)在AD上，M3(3，3)在矩形外，

∴M1，M2是矩形ABCD的''夢之點(diǎn)''，

故答案為：M1，M2.

(2)如圖，

∵反比例函數(shù)y1=kx圖象是中心對稱圖形，點(diǎn)G(2，2)在圖象上，

∴點(diǎn)H(?2，?2)必在反比例函數(shù)圖象上，

∴函數(shù)圖象上的另一個''夢之點(diǎn)''H的坐標(biāo)是(?2，?2)，

設(shè)直線GH的解析式為y2=k224．【答案】（1）證明：連接OC，OD，如圖所示，∵CD⊥AB，AB為⊙O的直徑，∴BC∴∠COB=∠BOD，∵∠BOD=2∠DAF，∴∠COB=2∠DAF，∵∠FCD=2∠DAF，∴∠COB=∠FCD，∵CD⊥AB，∴∠COB+∠OCE=90°，∴∠FCD+∠OCE=90°，∴OC⊥CF，∴CF是⊙O切線．（2）解：連接OC，如圖所示，由（1）得，OC⊥CF，∵CE⊥AB，∴∠OCF=∠CEF=90°，∴∠F=∠OCE．∵sin∴CE設(shè)OE=2x則OC=OA=3x，∴在Rt△OCE中，CE=O∴CF=3∴在Rt△CEF中，EF=C∵AF=10，∴AF=AO+OE+EF=3x+2x+5∴x=4∴CE=5∵CE⊥AB，∴CE=ED=1∴CD=8【解析】【分析】(1)本題考查了垂徑定理、圓周角定理和切線的判定，利用定理轉(zhuǎn)換角之間的數(shù)量關(guān)系，得到判定切線的條件.

(2)本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用三角函數(shù)表示出直角三角形的邊長，再通過方程解出結(jié)果即可.25．【答案】（1）解：如圖所示，（2）解：①49；230．②設(shè)拋物線解析式為y=a(x?90)2+490=a(230?90)解得：a=?0.∴拋物線解析式為y=?0.（3）解：∵當(dāng)OA=28.75時(shí)，拋物線的解析式為設(shè)乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點(diǎn)B處時(shí)，擊球高度OA的值為h，則平移距離為h?28.∴平移后的拋物線的解析式為y=?0.依題意，當(dāng)x=274時(shí)，y=0，即?0.解得：h=64.答：乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點(diǎn)B處時(shí)，擊球高度OA的值為64.【解析】【解答】解：(2)①觀察表格數(shù)據(jù)，可知當(dāng)x=50和x=130時(shí)，函數(shù)值相等，則對稱軸為直線x=90，頂