2023學(xué)年完整公開課版垂直平分線

軸對(duì)稱軸對(duì)稱12.1

軸對(duì)稱（1）

這些圖形有什么共同特征？

剛才我們研究了一個(gè)圖形具有軸對(duì)稱的特征，你想不想看看兩個(gè)圖形是否也具有這樣的特征呢？請(qǐng)大家仔細(xì)觀察！一個(gè)圖形兩個(gè)圖形你觀察到了什么？軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別：一個(gè)圖形兩個(gè)圖形聯(lián)系：1、都有對(duì)稱軸2、沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分都可以互相重合3把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，他就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱。練習(xí):請(qǐng)分別標(biāo)出下面兩個(gè)圖中點(diǎn)A,B,C的對(duì)稱點(diǎn)A’,B’,C’.ABCA’B’C’

AC

BA’B’C’ＮＭ

如果一個(gè)圖形沿著一條直線

，兩側(cè)的圖形能夠

，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做______。對(duì)稱軸溫故知新對(duì)折完全重合

把一個(gè)圖形沿著某一條直線

,如果它能夠

,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸,折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做

。A′ABCB′C′溫故知新折疊與另一個(gè)圖形重合對(duì)稱點(diǎn)12.1軸對(duì)稱（2）軸對(duì)稱的性質(zhì)及線段的垂直平分線MN⊥AF于PAP=AF1、圖中的對(duì)稱點(diǎn)有哪些？2、點(diǎn)Ａ和Ｆ的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系？思考？圖中的兩個(gè)三角形關(guān)于直線MN對(duì)稱QpG直線MN垂直且平分線段ＡＦ定義：經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。MNABCFDE軸對(duì)稱的性質(zhì)：

如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。即對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。直線MN垂直平分線段AF、CD、BE類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。MNQpGABCFDEP..

Q

畫線段AB的垂直平分線L，在L上取任意點(diǎn)P，量一量點(diǎn)P到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？再取幾個(gè)點(diǎn)試試。你能說(shuō)明理由嗎？動(dòng)動(dòng)手，你也會(huì)有發(fā)現(xiàn)！結(jié)論：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

反過(guò)來(lái),若AP=BP，結(jié)論：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合.則P在線段AB的垂直平分線上。記住了！理解了嗎？1、因?yàn)?/p>

，所以AB＝AC。理由：

2、因?yàn)?/p>

，所以A在線段BC的中垂線上理由：AD為BC的中垂線AB＝AC線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。BCAD3、如圖，NM是線段AB的中垂線,下列說(shuō)法正確的有：。①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分線ABMND①②③4、下列說(shuō)法：①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；③若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；④若EA=EB，則過(guò)點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)C同步導(dǎo)學(xué)P26——第1題到第8題會(huì)用了嗎？8、如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D，求△BCD的周長(zhǎng)。DCBEA解：∵ED是線段AB的垂直平分線∴∵△BCD的周長(zhǎng)=BD+DC+BC∴△BCD的周長(zhǎng)==