四川省普通高校職教師資班和高職班對口招生統(tǒng)一考試數(shù)學樣題_第1頁
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文檔簡介

僅供學習參考僅供學習參考四川省普通高校職教師資班和高職班對口招生統(tǒng)一考試數(shù)學樣題〔總分值150分,120分鐘完卷〕本試卷分第一局部(選擇題)和第二局部(非選擇題),共兩局部??忌鞔饡r,須將答案答在答題卡上,在本試卷和草稿紙上答題均無效??偡种?50分。考試時間150分鐘??荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第一局部〔選擇題共60分〕考前須知:.必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡上對應題目標號的位置上。.本局部15個小題,每題4分,共60分。、選擇題〔:本大題共15小題,每題4分,總分值60分。在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的。〕.設集合4={1,3,7,9},B=⑵5-a,7,8},AHB={3,7},那么a二〔〕.A.2 B.8 C.-2D.-8.設sina>0,tana<0,那么角a是〔〕.A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角.不等式I2x-3|W3的解集是〔〕.A.[-3,0]B.[-6,0]C.[0,3]D.(0,3).以下函數(shù)在區(qū)間(0,+8)上是減函數(shù)的是( .以下函數(shù)在區(qū)間(0,+8)上是減函數(shù)的是( )A.y=此一2x B.y=-1 C.y=2xx.32x-i<1,那么x的取值范圍是( )1A.(-8,0) B.(0,+8)C.(-8,5)D.尸10g0.2xD.1(2,+8).P:|x|=x,q:x2>-x,那么p是口的〔〕條件.A.充分不必要A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要.圓%2+C.充要D.既不充分又不必要.圓%2+j2+2%—ay-1=0的圓心坐標為〔-1,2〕那么a=〔 〕.A.-2 B.2 C.-4 D.4.Ia1=4,Ib1=3,且<a,b>=2—,那么?a+b1=〔 〕.3A.7B.5C.<13 D.13.以下直線與直線3%-2y=1垂直的是〔 〕.A、4%-6y-3=0 B、4%+6y+3=0C、6%+4y+3=0 D、6%-4y-3=0.拋物線y2=2px的焦點與橢圓%2+”=1的右焦點重合,那么p的值為〔6 2〕.A.-2B.2C.-4D.4兀、,11.函數(shù)y=sm(%--)的圖像是由函數(shù)y=sm%經(jīng)過( )得來的。兀A.向右平移了個單位4兀C.向上平移下個單位4B.D.兀兀A.向右平移了個單位4兀C.向上平移下個單位4B.D.兀向左平移7個單位4兀向下平移二個單位412.設峪那么%=().B.C.118D.3.鋼鐵廠生產(chǎn)了一批大型鋼管,并排堆放在庫房里,底下一層排放了20根,第二層排放了19根,往上每層比下一層少1根,共放了16層,這堆鋼管共有〔〕根。A.225B.200C.192 D.168.長方體的長、寬、高分別為5、4、3,那么長方體的外接球的外表積是〔〕.125-A.50兀 B.100兀 C.200兀D.一v2k3.某學校二年級有8個班,甲,乙兩人從外地轉(zhuǎn)到該年級插班,學校讓他們各自隨機選擇班級,他們剛好選在同一個班的概率是〔A.B.C.〕.116班級,他們剛好選在同一個班的概率是〔A.B.C.〕.116D.164第二局部(非選擇題共90分)考前須知;.必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。答在試卷上無效。

.本局部兩個大題,12個小題,共90分。二、填空題〔:本大題共5個小題,每題4分,共20分.〕.函數(shù)f(%)=ax-2,且f(—i)=2,那么f(1)=.TOC\o"1-5"\h\z.雙曲線xi—絲=1的離心率為2,那么k= .9k618.二項式2x2—-展開式中含%3的項是 .(xJ1119.假設tana=3,那么-一:一+-一:一= .1+sina1—sina20.國家規(guī)定個人出版書籍獲得稿費按以下方法納稅:(1)稿費不高于800元的,不納稅;(2)稿費高于800元但不高于4000元的應交超過800元的那一局部的14%的稅;(3)稿費高于4000元的應交全部稿費的11%的稅。王老師出版一本小說獲得3500元稿費,那么他應交 元稅。三、解答題:〔本大題共7小題,總分值70分。解容許寫出文字說明、證明過程和演算步驟.〕21.〔本小題總分值10分〕,(兀)°tan——[4JTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3,(兀)°tan——[4J計算2-2X164+log(lg10000)+-log8+2logv3—2 3 6 622.〔本小題總分值10分〕某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每件本錢400元,銷售價為510元,每季度銷售m件。為了進一步擴大市場,該企業(yè)決定下季度銷售價降低4%,預計銷售量將提高10%。要使銷售利潤〔銷售價-本錢價〕保持不變,該產(chǎn)品每件的本錢價應降低多少元?.〔本小題總分值10分〕等差數(shù)列{a},S為其前n項和,a=4,S—a=21,n n 2 41〔1〕求a和d.1〔2〕求數(shù)列的通項公式.〔3〕如果a,a—k,a+k成等比數(shù)列,求k的值.25 8

\o"CurrentDocument"兀 1.〔本小題總分值10分〕 <%<0,sin%+cos%=.\o"CurrentDocument"2 5⑴求sin2%;(2〕求sin%—cos%的值;⑶求sin2%+2sin2%的值.1-tan%25.〔本小題總分值10分〕a、b是同一平面內(nèi)的兩個向量,其中a=(1,2),(1〕假設b與a同向,且|b|=2<5,求b的坐標.—¥■ —* -¥■(2〕假設a+mb與a-b垂直,求m的值..〔本小題總分值10分〕正四棱錐P-ABCD,AB=2,高為1.⑴求AB〃平面PCD;(2)求側(cè)面PCD與底面ABCD所成二面角的大小.⑶求異面直線PC與AB所成角的余弦值.

3.〔本小題總分值10分〕一斜率為;的直線l過一中心在原點的橢圓的左焦點F121與橢圓的二交點中,有一個交點A的縱坐標為3,橢圓右焦點F到直線的距離為看25⑴求直線l方程;⑵求點A的坐標;(3)求橢圓的標準方程.四川省2021年普通高校職教師資班和高職班對口招生統(tǒng)一考試

數(shù)學樣題參考答案一.選擇題:答案:123456789101112131415ABCDCADCBDADBAB二.埴空題:答案:16.-6 17.27 18.-160x3 19.20 20.378三.解答題:21、解:原式=2-2x(24)4+log(lg104)+-!-log23+log<32-1=2-2x23+log4+2366 2log62+log63-1=2+2+log6(2X3)-1=4+1-1=422、解析:設該產(chǎn)品每件的本錢價應降低%元,那么每件降低后的本錢是400』元,銷售價為510〔1-4%〕元,根據(jù)題意得:[510〔1-4%〕-〔400-x〕]〔1+10%〕m=〔510-400〕m.解之,得x=10.4.答:該產(chǎn)品每件得本錢價應降低10.4元Ia=4, Ia=4,23.解:〔1〕由得I2 》因為{a}是等差數(shù)列,所以"223.解:〔1〕Ia+a+a=21. n 13a=21,234 3a+d=4,a+2d=7.〔2〔2〕由等差數(shù)列通項公式得a=1+(n-1)x3=3n-2.n〔3〕因為a,a-k,

25a〔3〕因為a,a-k,

25a8+k成等比數(shù)列,所以(a5-k)2=a(a+k),28即(13-k)2=4x(22+k),整理得k2-30k+81=0,解得k=3或k=27.124.解:(1)將sinx+cosx=5平方得1+2sinxcosx251 24,sin2x=——一1=———25 2524 49 兀 一(2)因為(sinx-c0sx)2=1-sm2x=1+ =又因為-<x<0,所以25 25 2sinx<0cosx〉0,故sinx-cosx<0,所以sinx-cosx=-7_.sin2%+2sin2x2sin%cos%+2sin2x2sinx(cosx+sinx) 二 : 二 xcosx1-tanx 1_sinx cosx-sinxcosx241一一x—255 24=7=175.5^■1.解:(1)因為b與a同向,所以c=九a=〔九,2人〕且九>0.又因為1c|=2、:5,所以[九2+(2九)2=2v5,—?即|九|=2,九=2,那么c=(2,4).〔2〕因為a+mb與a-b垂直,所以(a+mb)?(a-b)=0.—T —=■-b-而a+mb=(1,2)+m(2,4)=(1+2m,2+4m),a—b=(1,2)—(2,4)=(T,-2)1那么(1+2m,2+4m)?(-1,-2)=0,即-1-2m-4-8m=0.解得m=—-.乙.解:〔1〕因為P-ABCD是正四棱錐,所以ABCD為正方形,所以AB//CD,且AB不在平面PCD上,所以AB//平面PCD.⑵連AC、BD,交于O,那么PO,平面ABCD,取CD中點為E,那么OE是PE的射影,因為OE±CD,所以PELCD,故NPEO是側(cè)面PCD與底面ABCD所成二面角的平面角.因為正方形ABCD邊長為2,所以OE=1,又棱錐高為1,由直角三角形得NPEO=45°.即側(cè)面PCD與底面ABCD所成二面角為45°.〔3〕因為AB//CD,所以NPCD是異面直線PC與AB所成的角。由正四棱錐P-ABCD中AB=2,高為1得,PO=1,OC=,2,所以PC二<3,同理pd=、:3.所以在三角形pcd中有cos/pcd=竺愛P:CDP2=果=2-3=V故直線PC與AB所成角的余弦值為國.3327.解:⑴由設Fi(-c,0),F(xiàn)2(c,0)(c>0),所以直線I方程為y=4(x+c),即3x—4y+3c=0,由F到直線距離為12,得2513c-4x0+3c|_12◎+(-4)2 5Ic1=2,所以c=2.那么直線l的方程為

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