和圓有關(guān)動點問題

和圓有關(guān)動點問題和圓有關(guān)動點問題和圓有關(guān)動點問題與圓有關(guān)的動點問題的授課方案一、授課內(nèi)容解析與圓有關(guān)的動點問題是動向問題中的一類問題，它以圓為載體，主要研究幾何圖形在點的運動中的地址關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；它集幾何、代數(shù)知識于一體，是數(shù)形結(jié)合的圓滿表現(xiàn)，擁有較強的綜合性、靈便性和多樣性。而做這種題就是要抓住圖形運動的實質(zhì)規(guī)律，用“靜態(tài)”的方法來分解圖形的運動的過程，用靜態(tài)的方法來研究運動中間的變與不變的函數(shù)關(guān)系，把復雜的運動過程化為簡單的數(shù)學問題。復習時，除了深刻理解圖形的基本性質(zhì)外，還必定側(cè)重數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)變等數(shù)學思想方法的學習，努力發(fā)展空間看法，的確提高解析解決問題的能力。二、學情解析九年級的學生已經(jīng)具備了抽象、概括和解析問題解決問題的能力，經(jīng)過合作交流、共同商議，形成了必然的研究能力，此年齡段的學生獨立意識、表現(xiàn)欲望較為強烈，要培養(yǎng)他們敢于面對挑戰(zhàn)和勇于戰(zhàn)勝困難的意志。因此在課程內(nèi)容的安排中創(chuàng)立了一些擁有必然難度的問題，加強學生在學習過程中自主研究與合作交流的親密結(jié)合，鼓勵他們英勇試一試，敢于公布自己的看法，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學習熱情。三、授課目的：1（1）知識與技術(shù)：培養(yǎng)學生觀察圖形，研究動點運動的特點和規(guī)律的能力。引導學生正確解析變量與其他量之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立它們之間的關(guān)系，2）過程與方法：經(jīng)過觀察、著手操作培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；3）感情、態(tài)度與價值觀讓學生經(jīng)過觀察圖形，研究動點運動的特點和規(guī)律的能力，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想。四、授課重難點：重點：如何研究動點運動的特點和規(guī)律。難點：如何研究動點運動的特點和規(guī)律。五、授課方法解析依照本專題的特點，為了較好的達成本節(jié)課的授課目的，突出重點，打破難點，我采用教師啟示引導，學生合作交流的方式來組織本節(jié)課的授課。同時利用ZZ動向演示圖形的運動變化過程，化抽象為直觀，采用動中覓靜、動靜互化、以動制動的策略來幫助學生搜尋圖形中的基本關(guān)系，打破難點。六、授課策略與手段：新教材提議學生主動參加、樂于研究、勤于著手，培養(yǎng)學生搜集和辦理信息的能力、獲得新知識的能力、解析和解決問題的能力以2及交流與合作的能力。本節(jié)課采用主動參加——研究——發(fā)現(xiàn)授課策略，激勵學生去發(fā)現(xiàn)、猜想、解析并解決問題，借助多媒體課件，從直觀的感性認識中發(fā)現(xiàn)動點的運動規(guī)律和解決動點問題的策略，使學生成為研究知識的主體。七、授課過程設計：（一）創(chuàng)立情境，引入新課眾觀前幾年的中考試卷，動點型問題是個熱點問題，這節(jié)課我們一起來商議《與圓有關(guān)的的動點問題》【設計妄圖】采用這種直接方法引入的目的是斬釘截鐵緊扣課題，明確學習目標．（二）研究新知，提煉方法多媒體出示例題:例、如圖，已知正三角形ABC的高為9厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發(fā)，沿線路AB—BC—CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的停止而停止.1）當r=9厘米時，⊙O在搬動過程中與△ABC三邊有幾個切點？師：直線與圓相切要具備什么條件？生：d=r師：在圓心o運動的過程中，哪些量發(fā)生了變化？哪些量沒有發(fā)生變化？生：圓的地址發(fā)生了變化，圓的半徑r、正三角形的高沒變。師：當圓心o沿著AB運動時，它可能與哪邊相切？生：AC師：這時我們需要判斷d與r的大小。AB邊上有沒有一點到AC的距離為9厘米呢？3生：有，點B。師：很好,我們一塊看動畫演示。【設計妄圖】設計一個學生熟悉的幾何圖形，圓O在等邊三角形的邊上運動，讓學生猜想、研究結(jié)論，并利用幾何畫板實驗的方法考據(jù)結(jié)論，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，同時發(fā)現(xiàn)動點問題中儲蓄著一些互相聯(lián)系的變量與不變的量，使學生解決動點問題有個感性的認識。（2）當r=2厘米時，⊙O在搬動過程中與△ABC三邊有幾個切點？【學生活動】學生分組談論、思慮、交流。學生代表發(fā)言，展臺顯現(xiàn)?！窘處熁顒印拷處熝惨暎詈髣赢嬔菔??！驹O計妄圖】學生之間互相談論，充發(fā)散揮學生的潛能，讓學生登臺顯現(xiàn)、講解，充發(fā)散揮學生的學習積極性。對所學的知識加深理解與應用，培養(yǎng)學生發(fā)散思想，進一步發(fā)展了學生有條理的思慮和表達能力。3）當r=10厘米時，⊙O在搬動過程中與△ABC三邊有幾個切點？4）猜想不同樣狀況下,r的取值范圍及相應的切點個數(shù)。（三）課堂練習---小試牛刀如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,點P從點A開始沿折線A—B—C—D以4厘米/秒的速度搬動,點Q從點C開始沿CD以1厘米/秒的速度搬動,若是點P和Q分別從點A、C同時出發(fā),當其中一個點到達D點時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為t（秒）41）當t為何值時，四邊形APQD為矩形；2）若是⊙P和⊙Q半徑都是2厘米,那么當t為何值時,⊙P和⊙Q相外切?【學生活動】觀察圖形，閱讀題目，談論、交流，思慮方法，建立數(shù)學模型。【教師活動】巡視，合時點撥?！驹O計妄圖】。老師積極引導學生猜想這兩個圓相外切的狀況，并借助多媒體課件，演示兩個動圓在運動過程中，外切時固定不變的量是圓心距向來為4。既培養(yǎng)了學生合作交流的精神，又使學生獲得了以不變應萬變，用不變的解題思路，求解動點問題的方法.（四）課堂小結(jié)【教師活動】經(jīng)過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？【設計妄圖】讓學生概括這節(jié)課的學習內(nèi)容，使學生對知識加深理解，形成系統(tǒng)，為今后解決動點問題打下扎實的基礎(chǔ)；惟有總結(jié)反思，才能控制思想操作，才能促進理解，提高認識水平，促進數(shù)學看法的形成與發(fā)展，更好地進行知識建構(gòu)（五）部署作業(yè)：如圖，A是半徑為12cm的⊙O上的定點，動點P從A出發(fā)，以2πcm/s的速度沿圓周逆時針運動，當點P回到A地馬上停止運動.1）若是∠POA＝90°，求點P運動的時間；2）若是點B是OA延長線上的一點，AB＝OA，那么當點P運動的時間為2s時，判斷直線BP與⊙O的地址關(guān)系，并說明原由．5【設計妄圖】經(jīng)過變式訓練，引導學生進行觀察、類比，從不同樣的圖形中發(fā)現(xiàn)共同的基本圖形，建立相似的數(shù)學模型。找到解決問題的有效路子。八、授課反思：1、授課方案合理，題型選擇有梯度，由易到難，吻合學生的認知規(guī)律，解題方法靈便多樣，充分照顧不同樣層次的學生。2、授課過程中給學生足夠的發(fā)展空間，既有獨立思慮又有合作交流，不但使學生學到獲得知識的思想和方法，同時也領(lǐng)悟到在解決問題的過程中與他人合作的重要性，品嘗著成功后帶來的樂趣。4、采用的多媒體課件及Flash動畫輔助授課，形象直觀生動，幫助學生從復雜的圖形中抽象出數(shù)學模型，并清楚地顯現(xiàn)了動點的變化狀況，加深了學生對圖形變化的理解。67內(nèi)容總結(jié)

（1）與圓有關(guān)的動點問題的授課方案

一、授課內(nèi)容解析

與圓