我這樣教數(shù)學(xué)讀書摘抄

.《我這樣教數(shù)學(xué)》目錄技術(shù)訓(xùn)練課《角的胸懷》2多位數(shù)減法練習(xí)課----千金難買回頭看2我會(huì)用計(jì)算器嗎？3數(shù)學(xué)是符號(hào)的樂園4全部皆有可能——“游戲公正”5請(qǐng)把題目認(rèn)真讀完5什么是一節(jié)好課6想象力比知識(shí)更重要——以“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”教課為例6..技術(shù)訓(xùn)練課《角的胸懷》1、“呦，真會(huì)動(dòng)腦子，固然沒學(xué)過(guò)，有的人還真量對(duì)了，有的人固然不會(huì)，但在動(dòng)腦子，我感覺也挺好的。小伙子，帶你的量角器，到投影這兒來(lái)，把你的方法展現(xiàn)一下。”2、“還沒學(xué)，不會(huì)很正常，但敢于試試，值得夸獎(jiǎng)。我建議大家為這樣敢于試試的精神鼓掌！”3、“我想方才舉手的人和笑的人跟她想的是同樣的。欽佩！可是，我感覺要感這位同學(xué)，是他畫的角提示了我們。”4、“假如有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，我們就能在量角器上看到若干大小不同的角。那以怎么用量角器來(lái)量角呢？想想”5、“假如你是量角器的話，你會(huì)對(duì)同學(xué)們說(shuō)些什么呢？把你想說(shuō)的話寫出來(lái)，好不好？”“有的問(wèn)題華老師也不怎么清楚?！薄澳鞘枪秩A老師沒有給大家更多的時(shí)間?！?、教和學(xué)是一回事，應(yīng)當(dāng)追問(wèn)四個(gè)問(wèn)題：第一，教（學(xué)）的是什么；第二，為何要教（學(xué)）；第三，怎么做；第四，為何這么做。7、孩子們是以形象思想為主的，老師抽象歸納出的詞語(yǔ)反而會(huì)增添學(xué)習(xí)的難度，老師附帶的認(rèn)知負(fù)荷擠占和壓縮了學(xué)生生成的認(rèn)知負(fù)荷，所以說(shuō)我們本來(lái)的教法阻擋了學(xué)生自由的呼吸。8、小學(xué)階段的度，重心在理解和詳細(xì)感覺單位的實(shí)質(zhì)意義。9、小學(xué)階段的胸懷，不是純真的技術(shù)培育與訓(xùn)練，而是為學(xué)生進(jìn)行研究與發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)備的沃壤，它供應(yīng)給學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的眼和手去認(rèn)識(shí)世界的時(shí)機(jī)。多位數(shù)減法練習(xí)課----千金難買回頭看1、練習(xí)課的價(jià)值是穩(wěn)固所學(xué)的知識(shí)，形成必定的技術(shù)，發(fā)展學(xué)生的思想，激倡始他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。2、練習(xí)課的質(zhì)量取決于什么？在必定題量的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)看思想的含量，看學(xué)生自主練習(xí)的踴躍性。3、假如下課后，有學(xué)生主動(dòng)地持續(xù)做多位數(shù)減法題目，把無(wú)聊的數(shù)字玩的十分起勁，那么這樣的學(xué)生在愛數(shù)學(xué)的感情上和做數(shù)學(xué)的意識(shí)上與“數(shù)學(xué)家”就沒有多大的差別了。4、老是說(shuō)在3分鐘看誰(shuí)寫得多，其實(shí)就是想看大家能否是動(dòng)腦子。5、回頭看看是太有價(jià)值了。不可以不過(guò)用心趕路，而是回頭看看，仰頭想想。6、我想起一句名言：“思慮著是漂亮的?！敝恍枘銊?dòng)腦子想，你就是漂亮的。7、他表達(dá)的真棒，用上了“并且”、“那么”這樣很有邏輯的語(yǔ)言。8、我們?cè)俅巫C明，我們做事要回頭看一看，要否則就得不到新的發(fā)現(xiàn)了。9、語(yǔ)文教課更多的是給了學(xué)生想象感悟和表達(dá)自我的時(shí)空，而數(shù)學(xué)教課更多的是抽象趨同和重復(fù)操作。語(yǔ)文練習(xí)常常是開放的、新鮮的；數(shù)學(xué)的練習(xí)經(jīng)常是關(guān)閉的、熟習(xí)的，可以依樣畫葫蘆的。數(shù)學(xué)練習(xí)中機(jī)械重復(fù)的題目、數(shù)學(xué)練習(xí)“勤能補(bǔ)拙”的價(jià)值追求，是不是學(xué)惟恐?jǐn)?shù)學(xué)、不肯意學(xué)數(shù)學(xué)的重要原由呢？10、我想數(shù)學(xué)教課中的練習(xí)不該重視在“勤能補(bǔ)拙”，而應(yīng)更多地追求“情急生智”。讓..學(xué)生在情境中急于解決問(wèn)題，急迫的想知道問(wèn)題的答案，在解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技術(shù)，催生智慧，激發(fā)出愛數(shù)學(xué)的感情。能夠藝術(shù)的把學(xué)生帶入情形之中，是我們教師應(yīng)當(dāng)磨練的功夫。11、激發(fā)興趣和求知欲念是指引少兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一要?jiǎng)?wù)，優(yōu)異教師會(huì)在學(xué)習(xí)一開始就吸引學(xué)生的注意力，為其創(chuàng)建樂于學(xué)習(xí)的情形。12、教師不漏聲色，耐心等候著同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)。等候的過(guò)程就是讓學(xué)生自我覺醒的過(guò)程。13、學(xué)生學(xué)會(huì)了“在比較重發(fā)現(xiàn)”，他們的思慮在問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)中不停深入。講堂上學(xué)生表現(xiàn)出自主研究問(wèn)題、主動(dòng)研究數(shù)學(xué)知識(shí)的狀態(tài)，這源于老師不停的挑戰(zhàn)、引誘、激勵(lì)。14、好的數(shù)學(xué)課，學(xué)生會(huì)帶著問(wèn)題走進(jìn)來(lái)，還會(huì)帶著問(wèn)題走出去。15、小學(xué)生計(jì)算技術(shù)的形成和穩(wěn)固，在很大程度上取決于能否能實(shí)時(shí)獲取改正性的信息?！鞍彦e(cuò)誤消滅在萌芽之中”正是優(yōu)異教師在計(jì)算數(shù)學(xué)中獲得成功的訣要。我會(huì)用計(jì)算器嗎？1、依據(jù)“以學(xué)論教”的看法，我們不該當(dāng)把學(xué)生當(dāng)作一白紙，而應(yīng)當(dāng)教在學(xué)生需要教的地方，上出一節(jié)存心義、有效率的課，讓學(xué)生出教室的時(shí)候和進(jìn)教室的時(shí)候是不同樣的。2、需要教的是儲(chǔ)存數(shù)據(jù)和提取數(shù)據(jù)的方法，并指導(dǎo)學(xué)生解決在使用計(jì)算器的過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題。3、天下難事，必作于易；天下大事，必作于細(xì)?！献?、“運(yùn)用之妙，存乎一心?！敝攸c(diǎn)是看你能否是專心來(lái)用它。5、這節(jié)課，我們一遍一遍地問(wèn)自己“我會(huì)用計(jì)算器嗎”，同學(xué)們得回答老是“會(huì)”，從后往前看，其實(shí)都不可以算完好的“會(huì)”；但以前去后看，的確都是“會(huì)了”，可是“會(huì)”的水平越來(lái)越高了，真是應(yīng)了那四個(gè)字——（板書：學(xué)無(wú)止境）6、我不是問(wèn)“你會(huì)用計(jì)算器嗎”，而是以不停地追問(wèn)“我會(huì)用計(jì)算器嗎”來(lái)貫串全課，表現(xiàn)了學(xué)習(xí)是學(xué)生的自主建立的理性認(rèn)識(shí)和培育學(xué)生反省智慧的高度自覺，應(yīng)然的講堂和實(shí)然的講堂很好地達(dá)到了一致。7、“計(jì)算器算的也會(huì)錯(cuò)？”剖析錯(cuò)誤的過(guò)程就是學(xué)習(xí)使用計(jì)算器的過(guò)程。8、整節(jié)課從看清數(shù)據(jù)、正確輸入，到靈巧選擇算法，再到借助計(jì)算器解決心算器不可以直接解決的問(wèn)題，從而超越計(jì)算器，在這拾級(jí)而上的過(guò)程中奇妙地運(yùn)用了學(xué)生的差錯(cuò)資源。9、成功對(duì)話的首要天劍是聆聽學(xué)生。假如聆聽以后只有附和與賞識(shí)，那么這樣的對(duì)話便失掉了教育最先的意義。最好的講堂，實(shí)質(zhì)上是一種“有助于啟動(dòng)和啟迪思想的酵母”。10、學(xué)生對(duì)計(jì)算器從純真的喜愛、依靠，到認(rèn)識(shí)到計(jì)算器可是是一種計(jì)算的工具，和口算、筆算、估量等同樣各有優(yōu)勢(shì)與限制，從而學(xué)會(huì)靈巧地選擇算法，是工具為我所用，而不是人為工具所累。11、每一位教師都希望在講堂大將自己的“才干”運(yùn)用自如，而這需要“專心”——專心設(shè)計(jì)每節(jié)課，專心思慮每個(gè)問(wèn)題，專心做好教育。..數(shù)學(xué)是符號(hào)的樂園1、數(shù)學(xué)的發(fā)展是由兩股力量推進(jìn)的：意識(shí)解決生活中的問(wèn)題，一是純數(shù)學(xué)的研究。2、這節(jié)課下來(lái)，我想他們感覺到的是學(xué)無(wú)止境，是不會(huì)再“自認(rèn)為知之甚多”了。讓學(xué)生對(duì)自己的無(wú)知有所認(rèn)識(shí)，就是教課的成功，我們的教課就該追求“無(wú)知”。3、看來(lái)流傳知識(shí)真得走出去！簡(jiǎn)單的符號(hào)背后都有一個(gè)不簡(jiǎn)單的故事。4、里面的小括號(hào)就仿佛我們里面穿的襯衣，中括號(hào)就相當(dāng)于我們筆直的西裝。你看到過(guò)有人穿件襯衣，外面再套件襯衣的嗎？5、在那么多的同學(xué)發(fā)現(xiàn)算式由不足的時(shí)候，他從中看到了有點(diǎn)。外面的評(píng)論要先發(fā)現(xiàn)同學(xué)的有點(diǎn)，而后再指出不足。6、看來(lái)這樣一個(gè)式子是能夠很好地表達(dá)先算什么，運(yùn)算次序也完好對(duì)，結(jié)果也正確。他注意到了等于號(hào)是表示算出來(lái)的結(jié)果,可是忘了等于號(hào)還表示上下兩個(gè)式子完好相等。有一位數(shù)學(xué)家說(shuō)過(guò)：“用兩條相等并且平行的線來(lái)表示相等關(guān)系再正確可是的了?！?、導(dǎo)而弗牽，開而弗導(dǎo)。講堂是學(xué)生和教師生命的歷程，師生本是相依為命的。心有靈犀一點(diǎn)通，相輔相成當(dāng)時(shí)理想境地。假如教師能促成這類理想境地的達(dá)成，那么教師方然是成功的、能干的、快樂的。8、“中括號(hào)”這節(jié)課的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是什么呢？就是任何一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的產(chǎn)生都不是憑空的，都是有其緣故、必定性和合理性。讓學(xué)生經(jīng)歷拘束運(yùn)算次序的“符號(hào)”產(chǎn)生過(guò)程：符號(hào)化。9、符號(hào)化起碼包括兩層含義：其一，讓學(xué)生經(jīng)歷或認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)符號(hào)”產(chǎn)生的過(guò)程，甚至自己“創(chuàng)建”符號(hào)。其二，符號(hào)化是代數(shù)思想的核心容。在小學(xué)階段，符號(hào)化的第一層含義是學(xué)生能夠接受并能自己“再創(chuàng)建”的。10、在這里還想說(shuō)起一個(gè)問(wèn)題就是數(shù)學(xué)教課為何要“創(chuàng)建情境”，創(chuàng)建什么樣的情境。數(shù)學(xué)的確與現(xiàn)實(shí)生活有親密聯(lián)系，特別是算術(shù)，可是我們不可以忘了:“數(shù)學(xué)快速地，并且大幅度地超出了實(shí)質(zhì)的需要，那些計(jì)算師、測(cè)繪員何以這樣沉迷于他們所熟習(xí)的數(shù)字與圖形，如此熱中于拿它們做游戲，告發(fā)它們的奧密，研究它們的神秘，這的確令人難懂。”（弗雷登塔爾《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》）揭露純粹數(shù)學(xué)的神秘不也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要原動(dòng)力嗎？為什么必定要去假造一個(gè)所謂的“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題”呢？能夠?qū)崿F(xiàn)教課目的的情形就是做好的情境。11、經(jīng)常問(wèn)問(wèn)自己這樣幾個(gè)問(wèn)題有助于提高自己的數(shù)學(xué)底蘊(yùn)：數(shù)學(xué)是什么？它有什么用？它是怎么發(fā)展起來(lái)的？數(shù)學(xué)美嗎？美在哪里？小學(xué)生為何要學(xué)數(shù)學(xué)？12、那么能夠從哪些方面來(lái)“學(xué)生”呢？能夠從他新學(xué)會(huì)的知識(shí)、他的學(xué)習(xí)方法、他的學(xué)習(xí)態(tài)度，以及他恪守講堂規(guī)則（紀(jì)律）的狀況等方面去激勵(lì)。在這幾個(gè)維度下還要認(rèn)真地剖析，比如，假如不認(rèn)真地剖析“態(tài)度”的維度，“態(tài)度”的培育就成了一句空話。13、教師的預(yù)設(shè)是有效講堂教課的基礎(chǔ)，生成應(yīng)當(dāng)是預(yù)設(shè)的升華或歸宿。教師十分重視從學(xué)生的作業(yè)中選用資源作為講堂中師生、生生溝通的資源。對(duì)學(xué)生資源，華老師一是做到了耐心聆聽；而是做到了精心選擇，選擇典型的；三是做到了對(duì)學(xué)生資源的概括和提高；四是做到了對(duì)學(xué)生作業(yè)的尊敬和賞識(shí)。所以，師生在講堂上多邊交往中的生成就很有效。..全部皆有可能——“游戲公正”1、在小學(xué)階段設(shè)置簡(jiǎn)單的“概率”容，主假如為了培育學(xué)生的隨機(jī)思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用概率的目光去察看大千世界，而不不過(guò)是以確立的千篇一律的思想方式去理解事物。2、統(tǒng)計(jì)規(guī)律的教育意義是看問(wèn)題不行絕對(duì)化。習(xí)慣于從統(tǒng)計(jì)規(guī)律看問(wèn)題的人心思思想上不會(huì)偏執(zhí)一端。他既認(rèn)識(shí)到一種事物從總的方面看有其必定的規(guī)律，也認(rèn)可存在例外的個(gè)案，兩者看似矛盾，其實(shí)雙管齊下，反應(yīng)了世界的多樣性和復(fù)雜性。假如世界上的全部都被鐵板釘釘?shù)囊?guī)律所支配，那么我們的生活將變得何等的單一無(wú)聊。3、晚近以來(lái)，很多概率教課方案，都在講堂上讓學(xué)生“丟硬幣”、“摸球”，用試驗(yàn)方法預(yù)計(jì)那些“等可能性發(fā)生的事件”的概率，這是敗筆。等可能性事件的發(fā)生概率，是經(jīng)過(guò)理性思考得出的，其實(shí)不依靠于實(shí)驗(yàn)。我們需要的是，展現(xiàn)像“丟啤酒瓶蓋”這樣的“非等可能性”的隨機(jī)事件。指引學(xué)生用頻次近似地表達(dá)概率。數(shù)學(xué)課，要重視數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的揭露。其余活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)環(huán)繞數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)進(jìn)行。4、不到20分鐘，華老師指引學(xué)生們經(jīng)歷了以下過(guò)程：第一猜想結(jié)果發(fā)生的可能性大小；然后親身著手做實(shí)驗(yàn)，采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，剖析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜想進(jìn)行比較；最后進(jìn)行理性剖析，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果聯(lián)系起來(lái)。學(xué)生在此過(guò)程中不停將自己的最先猜想、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)過(guò)剖析獲取的結(jié)果進(jìn)行比較，這將促使他們修正自己的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，成立正確的直覺。5、這是一節(jié)用一連串的“問(wèn)題-實(shí)驗(yàn)-數(shù)據(jù)-剖析”穿起來(lái)的課，每個(gè)結(jié)論的得出都陪伴著學(xué)生自己的思慮。6、他說(shuō)的最多的話就是“我想想”。不論是面對(duì)一種新的思想，仍是針對(duì)講堂上的一些細(xì)節(jié)（比方學(xué)生做實(shí)驗(yàn)需要多長(zhǎng)時(shí)間），他都在認(rèn)真地思慮。把時(shí)間用在思慮上是最能節(jié)儉時(shí)間的事情。自然，要節(jié)儉時(shí)間就離不開掌握必定的思慮方法。思慮需要有問(wèn)題，問(wèn)題來(lái)自對(duì)課堂焦點(diǎn)問(wèn)題的敏感；思慮需要有溝通，不同的看法在溝通中互相碰撞；思慮需要有實(shí)踐，思行聯(lián)合，堅(jiān)韌不拔。請(qǐng)把題目認(rèn)真讀完1、波利亞說(shuō)過(guò)：“對(duì)你所不理解的問(wèn)題作出答復(fù)是愚笨的，為你所不希望的目標(biāo)工作是悲痛的?！薄Ｋ赋觯簩忣}時(shí)要弄清已知數(shù)據(jù)是什么，未知數(shù)是什么，條件是什么；要求解未知數(shù)，條件能否充分，或許能否不充分，或許是剩余的、矛盾的。那么，什么樣的題目能很好地表現(xiàn)審題的價(jià)值？怎樣讓學(xué)生讀題后與已有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景“直接”成立“有效”的聯(lián)系？“直接”指學(xué)生獨(dú)立讀題后，無(wú)需教師的解說(shuō)和提示?！坝行А笔侵刚_、不存在誤會(huì)的狀況。2、學(xué)生的審題狀態(tài)是，第一要把題目讀完，其次要多讀幾遍，那么每讀一遍的價(jià)值是什么？3、看來(lái)經(jīng)驗(yàn)是實(shí)用的，但要看什么時(shí)候用。把經(jīng)驗(yàn)用錯(cuò)了地方就是教訓(xùn)。4、能把自己碰到的難處說(shuō)出來(lái)，那就是水平。5、審題就是審題目中的數(shù)目關(guān)系——已知量和已知量、已知量和未知量之間有什么關(guān)系，有沒相關(guān)系？建議學(xué)生，題目一般讀三遍，第一遍理解題意，第二遍剖析關(guān)系，第三遍確認(rèn)算法。不可以讀一遍就動(dòng)筆，更不可以讀0.7遍、0.8遍。..什么是一節(jié)好課學(xué)生感興趣的課，不避忌出現(xiàn)差錯(cuò)，引起人思慮的課，表現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，自然表露的課一節(jié)好課的第一個(gè)原由：是它深深吸引了現(xiàn)場(chǎng)的每一位學(xué)生和老師。一節(jié)好課的第二個(gè)原由：是它依靠數(shù)學(xué)自己的魅力深深吸引了學(xué)生，而不是依靠數(shù)學(xué)以外的其余什么東西。一節(jié)好課的第三個(gè)原由：是以教材資猜中的數(shù)學(xué)思想方式吸引學(xué)生，教給學(xué)生的是思慮過(guò)程和數(shù)學(xué)方法。其實(shí)質(zhì)是一種數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練的過(guò)程，是一種教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)思慮方法的過(guò)程。想象力比知識(shí)更重要——以“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”教課為例疊紙成書的設(shè)計(jì)動(dòng)向的達(dá)成了由面到體的過(guò)程。1、從對(duì)已學(xué)知識(shí)的回首復(fù)習(xí)中，引入一個(gè)實(shí)質(zhì)問(wèn)題的議論，達(dá)成由面到體的過(guò)渡，使學(xué)生在動(dòng)向演示的察看比較中，認(rèn)識(shí)面與體的聯(lián)系、差別。這就使教課加強(qiáng)了直觀性和活動(dòng)性，使新課引入成為一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的興趣，加強(qiáng)初次感知的成效。2、這樣學(xué)，熔察看、數(shù)數(shù)、說(shuō)話、操作、觸摸于一爐，教課容逐次鋪展，感官活動(dòng)不停豐富，認(rèn)知資料逐次抽象，有益于學(xué)生在較短的時(shí)間較正確地掌握這一組看法的涵和外延。3、這樣，依據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教課過(guò)程，從直觀下手，思慮研究，歸納歸納，逐漸抽象。最后又答復(fù)考證，舉例演繹，均在學(xué)生主動(dòng)踴躍的活動(dòng)中進(jìn)行，達(dá)到對(duì)課本上結(jié)論的真實(shí)理解和服氣，達(dá)成學(xué)生認(rèn)知路線的回環(huán)完好。綜合測(cè)試1、請(qǐng)認(rèn)真把試卷讀完，而后再試卷左上角寫上的自己的。2、脫式計(jì)算：1.25×32×0.253、解方程：6.8+3.2x=264、甲乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開