高中物理必修二同步專題講義：03 A拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 基礎(chǔ)版（學(xué)生版）

拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)：拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律一、平拋運(yùn)動(dòng)的速度以速度v0沿水平方向拋出一物體，以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.圖(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，vx＝v0.(2)豎直方向：只受重力，由牛頓第二定律得到：mg＝ma.所以a＝g；豎直方向的初速度為0，所以豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，vy＝gt.(3)合速度大?。簐＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)；方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)(θ是v與水平方向的夾角).二、平拋運(yùn)動(dòng)的位移與軌跡1.水平位移：x＝v0t①2.豎直位移：y＝eq\f(1,2)gt2②3.軌跡方程：由①②兩式消去時(shí)間t，可得平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為y＝eq\f(g,2v\o\al(02))x2，由此可知平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線.三、一般的拋體運(yùn)動(dòng)物體被拋出時(shí)的速度v0沿斜上方或斜下方時(shí)，物體做斜拋運(yùn)動(dòng)(設(shè)v0與水平方向夾角為θ).(1)水平方向：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v0x＝v0cosθ.(2)豎直方向：物體做豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)，初速度vy0＝v0sinθ.如圖所示.圖技巧點(diǎn)撥一、對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解1.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體水平方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)；其合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡為拋物線.(2)平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向沿軌跡的切線方向，速度大小、方向不斷變化.2.平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化如圖所示，由Δv＝gΔt知，任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下.圖二、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法(1)把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng).(2)分別運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運(yùn)動(dòng)的速度、位移等.2.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t＝eq\r(\f(2h,g))，只由高度決定，與初速度無(wú)關(guān).(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，由初速度和高度共同決定.(3)落地速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，與水平方向的夾角為θ，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(\r(2gh),v0)，落地速度由初速度和高度共同決定.3.平拋運(yùn)動(dòng)的推論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在某時(shí)刻，其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為α，則有tanθ＝2tanα.證明：如圖所示，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)tanα＝eq\f(yA,xA)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)所以tanθ＝2tanα.圖(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn).證明：xA＝v0t，yA＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt，又tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(yA,xA′B)，解得xA′B＝eq\f(v0t,2)＝eq\f(xA,2).平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題時(shí)一般運(yùn)用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問題突顯出來(lái)，找出滿足臨界狀態(tài)的條件四、斜拋運(yùn)動(dòng)1.斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)斜拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線.圖(2)斜拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律(以斜上拋為例說明，如圖所示)①水平方向：v0x＝v0cosθ，F(xiàn)合x＝0.②豎直方向：v0y＝v0sinθ，F(xiàn)合y＝mg.(3)斜上拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).①速度公式：vx＝v0x＝v0cosθvy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt②位移公式：x＝v0cosθ·ty＝v0sinθ·t－eq\f(1,2)gt22.斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(1)時(shí)間對(duì)稱：相對(duì)于軌跡最高點(diǎn)，兩側(cè)對(duì)稱的上升時(shí)間等于下降時(shí)間.(2)速度對(duì)稱：相對(duì)于軌跡最高點(diǎn)，兩側(cè)對(duì)稱的兩點(diǎn)速度大小相等.(3)軌跡對(duì)稱：斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡相對(duì)于過最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱.例題精練1．（荔灣區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度不變的圓周運(yùn)動(dòng) C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度方向可能豎直向下 D．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2．（宿州期中）下列說法中正確的是（）A．物體受恒力作用，不可能做曲線運(yùn)動(dòng) B．物體做圓周運(yùn)動(dòng)所受合力方向一定是沿半徑指向圓心 C．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，落地時(shí)的速度方向可能是豎直向下隨堂練習(xí)1．（射洪市校級(jí)月考）下列說法正確的是（）A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度大小一定變化 B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定有合外力，一定有加速度 C．平拋運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng) D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力、向心加速度不變2．（浙江期末）塑料球甲和金屬球乙離開水平桌面后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，空氣阻力不計(jì)，則（）A．甲、乙兩球從離開桌面到落地的時(shí)間不同 B．甲、乙兩球離開桌面時(shí)的速度大小相同 C．甲、乙兩球落地時(shí)速度大小相同 D．甲、乙兩球離開桌面后均做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)3．（會(huì)寧縣校級(jí)期中）下列說法不正確的是（）A．平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為g B．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．平拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間由高度和初速度共同決定 D．平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線4．（路北區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．平拋運(yùn)動(dòng)是一種不受任何外力作用的運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向不變，是勻速運(yùn)動(dòng) C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量越小，落點(diǎn)就越遠(yuǎn)，質(zhì)量越大，落點(diǎn)就越近 D．平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)綜合練習(xí)1．（荔灣區(qū)校級(jí)期末）斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比較，正確的是（）A．斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)是速度一直增大的運(yùn)動(dòng)，而斜拋運(yùn)動(dòng)是速度一直減小的運(yùn)動(dòng) C．做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，當(dāng)加速度減小時(shí)，它的速度也減小 D．無(wú)論是平拋運(yùn)動(dòng)還是斜拋運(yùn)動(dòng)，在任意相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量都相等2．（西城區(qū)校級(jí)期中）斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比較，正確的是（）A．斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng) B．都是加速度逐漸增大的曲線運(yùn)動(dòng) C．平拋運(yùn)動(dòng)是速度一直增大的運(yùn)動(dòng)，而斜拋運(yùn)動(dòng)是速度一直減小的運(yùn)動(dòng) D．都是任意兩段相等時(shí)間內(nèi)的速度變化大小相等的運(yùn)動(dòng)3．（盱眙縣校級(jí)期中）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中不正確的是（）A．平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，所以平拋運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程s由初速度v0和下落的高度h決定 D．平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間t由初速度v0決定，v0越大，t越大4．（西青區(qū)期末）下面說法中正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng) C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng) D．只有變力才能使物體做曲線運(yùn)動(dòng)5．（江西月考）下列說法中正確的是（）A．一枚雞蛋的重力約為2牛頓大小 B．作用力和反作用力可能都做負(fù)功 C．天王星被稱為筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星 D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力一定是變化的6．（甘谷縣校級(jí)月考）下列說法中正確的是（）A．做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)速度一定改變，加速度也一定改變 B．質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)，速度變化量相同，且方向豎直向下 C．質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，它的合外力總是垂直于速度 D．質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，合外力等于它做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力7．（高安市校級(jí)期末）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．圓周運(yùn)動(dòng)的加速度一定指向圓心 C．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體隨著下落高度的增加，速度變化越來(lái)越快8．（合肥月考）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法不正確的是（）A．平拋運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng) B．任意兩段時(shí)間內(nèi)加速度相同 C．速度變化僅在豎直方向上 D．任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等9．（杭錦后旗校級(jí)月考）關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．平拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任何時(shí)間內(nèi)，速度改變量的方向都是豎直向下的 C．兩互成角度的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)10．（臨夏市校級(jí)月考）關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，以下說法中正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)受到外力作用 B．質(zhì)點(diǎn)加速度的方向必須發(fā)生變化 C．初速度不為零的質(zhì)點(diǎn)，受到與初速度的方向不在同一條直線上的外力作用 D．質(zhì)點(diǎn)受到的外力與加速度不在一條直線上11．（城中區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)下列敘述不正確的是（）A．物體之所以做曲線運(yùn)動(dòng)，是由于物體受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用 B．物體只有受到一個(gè)方向不斷改變的力，才可能做曲線運(yùn)動(dòng) C．物體受到不平行于初速度方向的外力作用時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng) D．平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)12．（沁縣校級(jí)月考）下列各種運(yùn)動(dòng)中，屬于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的有（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．變速圓周運(yùn)動(dòng) C．平拋運(yùn)動(dòng) D．豎直上拋運(yùn)動(dòng)13．（瀏陽(yáng)市期中）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度不變的運(yùn)動(dòng) C．圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度不變14．（南昌期中）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．平拋運(yùn)動(dòng)是加速度大小不變、方向不斷改變的曲線運(yùn)動(dòng) B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的增量都是不等的 C．平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng) D．落地時(shí)間和落地時(shí)的速度只與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)15．（寧夏學(xué)業(yè)考試）平拋運(yùn)動(dòng)（）A．是勻速率曲線運(yùn)動(dòng) B．是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．是變加速曲線運(yùn)動(dòng) D．不可能是兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)二．多選題（共12小題）1．（欽州期末）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的敘述，正確的是（）A．平拋運(yùn)動(dòng)是一種在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與恒力方向的夾角保持不變 C．平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小是不變的 D．平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角一定越來(lái)越小2．（秦都區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）A．平拋運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng) C．平拋運(yùn)動(dòng)的加速度方向豎直向下 D．平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為03．（黔南州期末）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．平拋運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其所受合力一定指向其運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心4．（南寧期末）下列關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）A．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)在相同的時(shí)間內(nèi)速度大小變化相同 C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，初速度越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng) D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能守恒5．（海安縣校級(jí)月考）如圖所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄準(zhǔn)另一小球A射出，恰巧在B球射出的同時(shí)，A球由靜止開始下落，不計(jì)空氣阻力。則兩球在空中運(yùn)動(dòng)的過程中（）A．A球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，B球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．相同時(shí)間內(nèi)B球速度變化一定比A球的速度變化大 C．A、B兩球一定會(huì)在空中相碰 D．如果A、B不能相遇，只要使B的速度足夠大即可使它們相遇6．（甘谷縣校級(jí)月考）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．水平拋出的運(yùn)動(dòng)就是平拋運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．平拋運(yùn)動(dòng)的初速度越大，物體下落得越快 D．平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向一直在改變7．（舒城縣校級(jí)月考）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)中速度的變化△V與豎直方向速度的變化△Vy相等 C．平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng) D．自一定高度向水平地面平拋小鐵球，其落地時(shí)間只與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)8．（福田區(qū)校級(jí)月考）下列關(guān)于力的說法，正確的是（）A．兩個(gè)物體一接觸就會(huì)產(chǎn)生彈力 B．平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．滑動(dòng)摩擦力的方向總是和物體的運(yùn)動(dòng)方向相反 D．懸掛在天花板上的輕質(zhì)彈簧在掛上重2N的物體后伸長(zhǎng)2cm靜止，那么這根彈簧伸長(zhǎng)1cm后靜止時(shí)，它的兩端各受到1N的拉力9．（扶余縣校級(jí)期中）在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地．若不計(jì)空氣阻力，則壘球（）A．落地前，壘球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．落地前，壘球做變加速曲線運(yùn)動(dòng) C．落地前，壘球的速度變化方向豎直向下 D．落地時(shí)，壘球的速度方向與水平地面可能垂直10．（錦州二模）下列說法正確的是（）A．物體受恒力作用，可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而做圓周運(yùn)動(dòng)，所受合外力卻不一定指向圓心 B．做曲線運(yùn)動(dòng)速度方向一定時(shí)刻改變，而加速度方向不一定改變 C．平拋運(yùn)動(dòng)速度方向，速度變化量方向時(shí)刻改變，速度變化率方向不改變 D．物體受恒力作用可能先做減速曲線運(yùn)動(dòng)，直到速度最小值為零后做加速曲線運(yùn)動(dòng)11．（石家莊校級(jí)月考）拋體運(yùn)動(dòng)屬于（）A．勻速直線運(yùn)動(dòng) B．勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．變加速曲線運(yùn)動(dòng) D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)12．（東莞