高中文科數(shù)學(xué)(統(tǒng)計與概率)綜合練習(xí)

1/1高中文科數(shù)學(xué)(統(tǒng)計與概率)綜合練習(xí)《概率與統(tǒng)計》練習(xí)

求：(Ⅰ)年降雨量在)

200

,

100

[范圍內(nèi)的概率；

(Ⅱ)年降雨量在)

150

,

100

[或)

300

,

250

[范圍內(nèi)的概率；

(Ⅲ)年降雨量不在)

300

,

150

[范圍內(nèi)的概率；

(Ⅳ)年降雨量在)

300

,

100

[范圍內(nèi)的概率．

>

·

2.高三某班40名同學(xué)的會考成果全部在40分至100分

之間，現(xiàn)將成果分成6段：)

50

,

40

[、)

60

,

50

[

、)

70

,

60

[、

)

80

,

70

[、)

90

,

80

[、]

100

,

90

[.據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖。在這40名同學(xué)中，

（Ⅰ）求成果在區(qū)間)

90

,

80

[內(nèi)的同學(xué)人數(shù)；

（Ⅱ）從成果大于等于80分的同學(xué)中隨機選2名同學(xué)，求至少有1名同學(xué)成果在區(qū)間]

100

,

90

[內(nèi)的概率.

"

@

3.已知集合}1,1(},2,0,2{-=-=BA.

；

（Ⅰ）若},|),{(ByAxyxM∈∈=，用列舉法表示集合M；

（Ⅱ）在（Ⅰ）中的集合M內(nèi)，隨機取出一個元素),(yx，求以),(yx為坐標的點位于區(qū)

域D：??

?

??-≥≤-+≥+-10202yyxyx內(nèi)的概率.

.

4.某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于%90，則認為測試沒有通過），公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結(jié)果如

A組

B組

C組

?

疫苗有效673

x

y

疫苗無效

7790

z

>

已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是33.0．

（Ⅰ）求x的值；

（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，問C組應(yīng)抽取幾個？（Ⅲ）已知465≥y，30≥z，求不能通過測試的概率．

…

5.隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖

葉圖.如圖7.

(Ⅰ)依據(jù)莖葉圖推斷哪個班的平均身高較高;

(Ⅱ)計算甲班的樣本方差

(Ⅲ)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于

176的同學(xué)被抽中的概率.

173的同學(xué),求身高為cm

cm

;

)

6.甲、乙兩校各有3名老師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．

(Ⅰ)若從甲校和乙校報名的老師中各任選1名，寫出全部可能的結(jié)果，并求選出的2名老師性別相同的概率；

(Ⅱ)若從報名的6名老師中任選2名，寫出全部可能的結(jié)果，并求選出的2名老師來自同一學(xué)校的概率．

>

！

7．下表供應(yīng)了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的.

（2）請依據(jù)上表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程??ybx

a=+；（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤，試依據(jù)（2）求出的線

性回歸方程，猜測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數(shù)值：32.5435464.566.5?+?+?+?=）

。

,

8．為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者供應(yīng)關(guān)心，用簡潔隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查

（2）能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者供應(yīng)關(guān)心與性別有關(guān)？—

（3）依據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估量該地區(qū)的老年人中，需要志愿者供應(yīng)關(guān)心的老年人的比例？說明理由。

22

nadbcKabcdacbd-=++++

^

參考答案

解答題

1.解：(Ⅰ)年降雨量在)200,100[范圍內(nèi)的概率為37.025.01

2.0=+；

(Ⅱ)年降雨量在)150,100[或)300,250[范圍內(nèi)的概率為26.014.012.0=+；(Ⅲ)年降雨量不在)300,150[范圍內(nèi)的概率為45.014.016.025.01=；(Ⅳ)年降雨量在)300,100[范圍內(nèi)的概率為67.014.016.025.012.0=+++．

++z，即33>z.

大事M包含的基本領(lǐng)件有：)35,465(、)34,466(共2個，

∴3

1

62)(==

MP.∴故不能通過測試的概率為3

1

.

5.解：(Ⅰ)由莖葉圖可知：甲班身高集中于160～179

之間，而乙班身高集中于170～180之間.因此乙班平均身高高于甲班;(Ⅱ)17010

182

179179171170168168163162158=+++++++++=

x

甲班的樣本方差為

22222)170168170168170163170162170158[(10

1

-+-+-+-+-57])170182170179170179170171170170(22222=-+-+-+-+-+

(Ⅲ)設(shè)身高為cm176的同學(xué)被抽中的大事為A；

從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于cm173的同學(xué)有：

)179,178,181,176,179,176,178,176,181,173,179,173,178,173,176,173()181,179,181,178(共10個基本領(lǐng)件，而大事A含有4個基本領(lǐng)件；所以5

2104)(==

AP.6.解：(Ⅰ)甲校兩男老師分別用

BA,表示，女老師用

C表示；

乙校男老師用D表示，兩女老師分別用FE,表示

從甲校和乙校報名的老師中各任選1名的全部可能的結(jié)果為：

),,,,,,,,,,,,,,,(FCECDCBFEBDBAFEADA共9種

從中選出兩名老師性別相同的結(jié)果有：),,,,,,,(FCECDBDA共4種，選出的兩名老師性別相同的概率為9

4=

P(Ⅱ)從甲校和乙校報名的老師中任選2名的全部可能的結(jié)果為：

),,,,,,,,,,)(,,,,,,)(,,,(FCECDCBFE