單招64學(xué)時(shí)3 5 2靜電場(chǎng)

2023/10/51大學(xué)物理電子教案第五節(jié)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)2023/10/52三、介質(zhì)中的高斯定理真空中:自由電荷代數(shù)和代入真空中高斯定理介質(zhì)中:極化電荷的代數(shù)和定義：電位移矢量1.數(shù)學(xué)表達(dá)式電位移通量2023/10/53（1）定義：2.電位移矢量介質(zhì)：真空：在各向同性均勻電介質(zhì)電位移只與自由電荷的分布有關(guān)，與電介質(zhì)的種類(lèi)無(wú)關(guān)。（2）電位移線①兩條規(guī)定:電位移線上任一點(diǎn)切線方向與該點(diǎn)的電位移方向一致。

的方向：的大小：引入電位移線密度2023/10/54②電位移線的性質(zhì)電位移線起始于自由正電荷，終止于自由負(fù)電荷，不中斷，不閉合。任意兩條電位移線在空間都不會(huì)相交。a:不閉合性：b:不相交性：③比較電位移線與電力線電位移線起始于自由正電荷，終止于自由負(fù)電荷。電力線起始于任何正電荷，終止于任何負(fù)電荷。線線2023/10/55（3）電位移通量通過(guò)電場(chǎng)中某一曲面的電位移線總條數(shù)。①定義：a:勻強(qiáng)電場(chǎng)、平面情況SSb:非勻強(qiáng)電場(chǎng)、曲面情況②計(jì)算：若是閉合曲面2023/10/56例題1：如圖有一均勻帶電介質(zhì)球，介電常數(shù)為ε1，外包圍介電常數(shù)為ε2的均勻介質(zhì)(ε1>ε2)。求場(chǎng)強(qiáng)的分布？解：帶電體球?qū)ΨQ(chēng)，用介質(zhì)情況的高斯定理：P1為球外一點(diǎn)時(shí)：P2為球內(nèi)一點(diǎn)時(shí)：2023/10/57例題2：兩塊無(wú)限大導(dǎo)體平板平行放置，如圖所示。求兩板各表面上的電荷面密度？解：依次設(shè)各板面帶電荷面密度分別為：根據(jù)導(dǎo)體的靜電平衡條件，導(dǎo)體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零。即：點(diǎn)：點(diǎn)：由電荷守恒定律：

四式聯(lián)立得：2023/10/58結(jié)論：相背兩表面的電荷面密度總是等量同號(hào)；相對(duì)兩表面的電荷面密度總是等量異號(hào)。當(dāng)時(shí)：2023/10/59練習(xí)1、已知：導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B。

求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場(chǎng)分布(2)將B板接地，求電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)A板B板2023/10/510解方程得:電荷分布場(chǎng)強(qiáng)分布兩板之間板左側(cè)板右側(cè)2023/10/511

(2)將B板接地，求電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布板接地時(shí)電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)2023/10/512

場(chǎng)強(qiáng)分布電荷分布兩板之間兩板之外2023/10/513練習(xí)2.已知R1R2R3qQ求①電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布；球心的電勢(shì)②如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算解:由高斯定理得電荷分布場(chǎng)強(qiáng)分布2023/10/514球心的電勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)分布2023/10/515球殼外表面帶電②用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算連接A、B，中和2023/10/516導(dǎo)體在外電場(chǎng)作用下發(fā)生電荷重新分布的現(xiàn)象。靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)無(wú)凈電荷，所有電荷分布于外表面。一、靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電感應(yīng)現(xiàn)象靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體內(nèi)部和表面都沒(méi)有電荷定向移動(dòng)的狀態(tài)。靜電平衡條件(1)導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)都為零(2)導(dǎo)體表面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都垂直于該點(diǎn)表面。場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)導(dǎo)體是一等勢(shì)體,導(dǎo)體表面是一等勢(shì)面。靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布空腔原帶有電荷Q內(nèi)表面帶有–q電荷，外表面帶有Q+q

電荷。將q

電荷放入空腔內(nèi)空腔原帶有電荷Q空腔內(nèi)無(wú)電荷小結(jié)2023/10/517靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)大小孤立導(dǎo)體