高中數(shù)學1-6用樣本的頻率分布估計總體分布(一)課件

第一章統(tǒng)計

第七課時1.6用樣本的頻率分布估計總體分布(一)

第一章統(tǒng)計

第七課時1.6用樣本的頻率分布估計總體分一、教學目標1、知識與技能(1)通過實例體會分布的意義和作用．(2)在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖．(3)通過實例體會頻率分布直方表、頻率分布直方圖，從而恰當?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布，準確地做出總體估計．2、過程與方法通過對現(xiàn)實生活的探究，感知應用數(shù)學知識解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和邏輯推理的數(shù)學方法．3、情感態(tài)度與價值觀通過對樣本分析和總體估計的過程，感受數(shù)學對實際生活的需要，認識到數(shù)學知識源于生活并指導生活的事實，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系．二、教學重點：會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖；三、教學難點：能通過樣本的頻率分布估計總體的分布．一、教學目標新課導入設計導入一在統(tǒng)計中，為了考察一個總體的情況，通常是從總體中抽取一個樣本，用樣本的有關情況去估計總體的相應情況．這種估計大體分為兩類，一類是用樣本頻率分布估計總體分布，一類是用樣本的某種數(shù)字特征(例如平均數(shù)、方差等)去估計總體的相應數(shù)字特征．下面我們先通過案例來介紹總體分布的估計．導入二如下樣本是隨機抽取近年來北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫．新課導入設計

怎樣通過上表中的數(shù)據(jù),分析比較兩時間段內(nèi)的高溫(≥33℃)狀況？這就是我們這堂課要研究、學習的主要內(nèi)容——用樣本的頻率分布估計總體分布．一、用樣本的頻率分布估計總體的分布1．頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比例的大?。话阌妙l率分布直方圖反映樣本的頻率分布．2．頻數(shù)分布直方圖是以頻數(shù)為縱坐標，數(shù)據(jù)觀測值為橫坐標，以組距為底邊，落入組入的數(shù)據(jù)頻數(shù)同為高，畫出一系列矩形，這樣得到的圖形為頻數(shù)直方圖，簡稱直方圖．3．頻率分布直方圖是利用直方圖反映樣本的頻率分布規(guī)律，它比頻率分布表更直觀地反映樣本的分布規(guī)律，簡稱頻率直方圖．4．連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖．怎樣通過上表中的數(shù)據(jù),分析比較兩時間段內(nèi)的高溫(≥33℃例1

為了了解中年人在科技隊伍中的比例，對某科研單位全體科技人員的年齡進行登記，結(jié)果如下(單位：歲)

44，40，31，38，43，45，56，45，46，42，55，41，

44，46，52，39，46，47，36，50，47，54，50，39，

30，48，48，52，39，46，44，41，49，53，64，49，

49，61，48，47，59，55，51，67，60，56，65，59，

45，28．列出樣本的頻率分布表，繪出頻率分布直方圖．

解：

(1)求數(shù)據(jù)最大值和最小值：已知數(shù)據(jù)的最大值是67，最小值是28

∴最大值與最小值之差為67-28=39

(2)求組距與組數(shù)：組距為5(歲)，分為8組．

(3)決定分點．

(4)列頻分布表：例1為了了解中年人在科技隊伍中的比例，對某科研單位全體科高中數(shù)學1-6用樣本的頻率分布估計總體分布(一)課件

(5)繪頻率分布直方圖如圖所示：例2下表是1002名學生身高的頻率分布表：(5)繪頻率分布直方圖如圖所示：例2下表是1002名學生身高中數(shù)學1-6用樣本的頻率分布估計總體分布(一)課件（1）根據(jù)數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖；（2）畫出頻率分布折線圖．解：（1）頻率分布直方圖如圖所示：（2）頻率折線圖如圖所示：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖；（2）頻率折線圖如圖所示：例3下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的120人的身高(單位ｃｍ)例3下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的12(1)列出樣本頻率分布表﹔(2)一畫出頻率分布直方圖;(3)估計身高小于134ｃｍ的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比．．規(guī)范解：（1）樣本頻率分布表如下：(1)列出樣本頻率分布表﹔（2）其頻率分布直方圖如圖所示：（2）其頻率分布直方圖如圖所示：（3）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0．04+0．07+0．08=0．19，所以我們估計身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%．例4：下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間30名工人某日加工零件的個數(shù)，請設計適當?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，并由圖出發(fā)說明一下這個車間此日的生產(chǎn)情況。分析：以零件個數(shù)的前兩位數(shù)作莖，后一位數(shù)作葉。解：（3）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻從圖可以看出這個車間此日的零件生產(chǎn)數(shù)目平均每人120左右。點評：用莖葉圖表示有兩個突出的優(yōu)點，其一，從統(tǒng)計圖上沒有信息的損失，所有的信息都可以從這個莖葉圖中得到；其二，莖葉圖可以在比賽時隨時記錄，方便記錄與表示。但莖葉圖只能表示兩位的整數(shù)，雖然可以表示兩個人以上的比賽結(jié)果（或兩個以上的記錄），但沒有表示兩個記錄那么直觀、清晰。從圖可以看出這個車間此日的零件生產(chǎn)數(shù)目平均每人120左右。【課堂練習】1．在抽查某產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，是其中一組，抽查出的個體數(shù)在該組上的頻率為，該組上的直方圖的高為，則等于（C）與無關2．有一個容量為45的樣本數(shù)據(jù)，分組后，各組頻數(shù)如下：

[12.5，15.5）3，[15.5，18.5）8，[18.5，21.5）9，[21.5，24.5）11，[24.5，27.5）10，[27.5，30.5）4。根據(jù)累計頻率分布，估計小于27.5的數(shù)據(jù)約為總體的（A）A、91%B、30%C、92%D、95%3．有一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與各組頻數(shù)如下：[10，20）2，[20，30）3，[30，40）4，[40，50）5，[50，60）4，[60，70）2。則樣本在區(qū)間[10，50）上的頻率為（D）A、5%B、25%C、50%D、70%【課堂練習】4．甲乙兩個小組各10名學生口語測試成績?nèi)缦拢▎挝环郑┯们o葉圖表示兩小組的成績。并判斷哪個小組的成績更整齊一些？解：甲小組更整齊些。4．甲乙兩個小組各10名學生口語測試成績?nèi)缦拢▎挝环郑┯们o葉5一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖1—6—10）．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法