《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課件第八章 直 線

第八章直線

我們已經(jīng)學(xué)過在平面直角坐標(biāo)內(nèi)可以用有序?qū)崝?shù)對表示平面上一點(diǎn)的位置.這里我們將進(jìn)一步用代數(shù)的方法來研究平面內(nèi)的直線和二次曲線等幾何圖形的性質(zhì).本章主要研究直線方程及有關(guān)問題.第一節(jié)平面向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示第二節(jié)距離公式、斜率第三節(jié)直線方程第四節(jié)平面上兩直線的位置關(guān)系第一節(jié)平面向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示

在第六章，我們學(xué)習(xí)了平面向量及其運(yùn)算.現(xiàn)在學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示平面向量及其運(yùn)算.一、平面向量的坐標(biāo)圖8-1例1解題圖形解思考題：課堂練習(xí)題：習(xí)題答案答案答案答案答案第二節(jié)距離公式、斜率一、兩點(diǎn)間距離公式證明二、線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式圖8-2線段的中點(diǎn)三、直線的傾斜角和斜率圖8-3直線的傾斜角(a)(b)2.直線的斜率直線傾角的正切稱為直線的斜率.習(xí)題思考題：課堂練習(xí)題：答案答案答案答案第三節(jié)直線方程一、直線方程的概念二、直線的標(biāo)準(zhǔn)方程

平面上一條直線是由兩個(gè)獨(dú)立的條件決定的.因此，根據(jù)不同的條件，直線方程可以有不同的表示形式.把式(8-9)稱為直線的標(biāo)準(zhǔn)方程.三、直線的點(diǎn)斜式方程

式（8-11）稱為直線的點(diǎn)斜式方程.知道了一條直線的斜率和直線上一點(diǎn)，可以寫出直線的點(diǎn)斜式方程.四、直線的斜截式方程習(xí)題思考題：課堂練習(xí)題：答案答案答案答案答案第四節(jié)平面上兩直線的位置關(guān)系一、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系

我們知道，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有兩種，一種是點(diǎn)在直線上，一種是點(diǎn)不在直線上.如果點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足直線方程.如果點(diǎn)不在直線上，這點(diǎn)的坐標(biāo)就不滿足直線方程.圖8-4例2的解題圖形圖8-5例3的解題圖形二、平面上兩直線的位置關(guān)系

從平面幾何我們知道，平面上兩直線的關(guān)系有相交、平行、重合.現(xiàn)在通過直線的方程來研究兩直線的位置關(guān)系.2.兩直線的相交、平行與重合根據(jù)方程組的理論，對于方程組（8-14），3.兩直線的夾角

式（8-15）稱為兩直線的夾角公式.圖8-6兩直線的夾角如果直線方程都是點(diǎn)斜式或斜截式式（8-16）也可化為4.兩直線的垂直5.兩平行直線間的距離式（8-19）也稱為兩平行直線間的距離公式.習(xí)題思考題：課堂練習(xí)題：答案答案答案答案答案答案答案部分思考題解答：返回思考題解答：返回課堂練習(xí)題解答：返回課堂練習(xí)題解答：返回課堂練習(xí)題解答：返回思考題解答：返回思考題解答：返回課堂練習(xí)題解答：返回課堂練習(xí)題解答：返回思考題解答：返回思考題解答：返回思考題解答：返回課堂練習(xí)題解答：返回課堂練習(xí)題解答：返回思考題解答：1.有相交(含垂直)、平行、重合三