北航理論力學(xué)第一學(xué)期總復(fù)習(xí)

理論力學(xué)期末答疑通知1月8日全天上午：8：00－－11：30下午：14：00－17：301月9日8：00—11：30地點(diǎn)：主323(4、5系）主337（其他系）重修同學(xué)務(wù)必在指定教師參加考試1理論力學(xué)復(fù)習(xí)課靜力學(xué)(幾何靜力學(xué)和分析靜力學(xué)）運(yùn)動(dòng)學(xué)（點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、剛體的運(yùn)動(dòng)學(xué)）動(dòng)力學(xué)（質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)、動(dòng)靜法）2一、靜力學(xué)靜力學(xué)的基本概念與方法平衡方程虛位移原理例題、思考題、問(wèn)題3力系(forcesystem):

作用在物體上的一組力等效力系(equivalentforcesystem):

對(duì)同一剛體產(chǎn)生相同作用效果的力系.合力(resultantforce)：與某力系等效的力一、靜力學(xué)的基本概念與基本原理和定理平衡力系(forcesysteminequilibrium):

對(duì)剛體不產(chǎn)生任何作用效果的力系平衡力系也稱為零力系靜力學(xué)的基本公理、定理公理和定義。4二、空間任意力系簡(jiǎn)化及其平衡條件平衡空間任意力系簡(jiǎn)化空間任意力系的平衡條件：注：正交條件是充分的，不是必要的。能夠給出特殊力系的平衡方程和獨(dú)立平衡方程的個(gè)數(shù)。5ABCD(2)靜定問(wèn)題

(staticallydeterminateproblem):

未知量的數(shù)目=

獨(dú)立平衡方程的數(shù)目靜不定問(wèn)題(staticallyindeterminateproblem):

未知量的數(shù)目>獨(dú)立平衡方程的數(shù)目思考題：確定圖示系統(tǒng)是否為靜定結(jié)構(gòu)三、剛體系與結(jié)構(gòu)的平衡(1)ABCD6元功:四、虛位移原理則等效力系作功定理:若作用于剛體上的力系等效即:問(wèn)題:如何求純滾動(dòng)圓盤(pán)輪心移動(dòng)S距離時(shí),力F所作的功。FsoRrFM7虛位移:

在給定瞬時(shí)，質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系為約束容許

的任何

微小位移。思考題:桿勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng),確定圖示瞬時(shí)質(zhì)點(diǎn)的虛位移。對(duì)于定常約束,實(shí)位移是虛位移之一

理想約束:質(zhì)點(diǎn)系中所有約束力在任何虛位移上所作虛功之和為零的約束。8ABCDABCDABCDABCD思考題：下面哪個(gè)系統(tǒng)是結(jié)構(gòu)？哪個(gè)系統(tǒng)是機(jī)構(gòu)？思考題：確定上述結(jié)構(gòu)中哪個(gè)二力桿受拉并確定FB的方向(1)(2)(3)(4)9AB例題:均質(zhì)桿AB和均質(zhì)圓盤(pán)鉸接，如圖所示，桿和圓盤(pán)的質(zhì)量相同，桿與鉛垂線的夾角為,圓盤(pán)與墻壁的摩擦系數(shù)為f.若系統(tǒng)處于平衡，求桿與地面的靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)的最小值．OC解：不滑動(dòng)的條件：10ABCD問(wèn)題:用什么方法求繩索BD的拉力?問(wèn)題:作用于BC桿上的力偶M與繩索BD的拉力是否有關(guān)?11運(yùn)動(dòng)學(xué)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)方程、速度、加速度矢量法、直角坐標(biāo)法、自然坐標(biāo)法點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)絕對(duì)速度、相對(duì)速度、牽連速度絕對(duì)加速度、相對(duì)加速度、牽連加速度、科氏加速度剛體的平面運(yùn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)的速度和加速度的分析與計(jì)算12反映速度大小的變化反映速度方向的變化一、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)13思考題：點(diǎn)M做平面曲線運(yùn)動(dòng)，已知該點(diǎn)速度的大小v=at(a>0),速度的方向與x軸的夾角θ=0.5bt2(b>0),求任意時(shí)刻(t>0)動(dòng)點(diǎn)M的加速度在軸上的投影以及軌跡的曲率半徑。xyOMvθ14AB1、基點(diǎn)法2、速度投影法Ax’y’為平移動(dòng)系，B為動(dòng)點(diǎn)二、剛體的平面運(yùn)動(dòng)3、速度瞬心法M15AB4、平面圖形上各點(diǎn)的加速度加速度瞬心：在某瞬時(shí)，平面圖形上加速度為零的點(diǎn)。

當(dāng)平面圖形的角速度與角加速度不同時(shí)為零時(shí)，必存在唯一的一點(diǎn)，在該瞬時(shí)其加速度為零。16思考題：半徑為R的圓盤(pán)做平面運(yùn)動(dòng)，已知某瞬時(shí)圓盤(pán)邊緣上兩點(diǎn)A、B的加速度a（大小、方向如圖所示），試判斷出下列結(jié)論哪些是正確的：

A：這種運(yùn)動(dòng)不存在；B：能求出圓盤(pán)的角速度（大小和方向）C：能求出圓盤(pán)上任一點(diǎn)的加速度；D：能求出圓盤(pán)的角加速度（大小和方向）17（a）(b)思考題：面圖形上A、B兩點(diǎn)的瞬時(shí)加速度分布如圖所示，試判斷哪種運(yùn)動(dòng)是可能的，哪種運(yùn)動(dòng)是不可能的。

18問(wèn)題。設(shè)P為左半圓盤(pán)上的任意一點(diǎn)，若為該點(diǎn)的速率，如果圓盤(pán)勻角速在地面上純滾動(dòng)，則下列關(guān)系式哪個(gè)成立？PAB問(wèn)題：半徑為R的圓盤(pán)在地面上純滾動(dòng)，圓盤(pán)中心的速度為u（常量）。過(guò)圓盤(pán)中心畫(huà)一矢量（AB為直徑）。求該矢量對(duì)時(shí)間一階導(dǎo)數(shù)的大小。

19一、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)慣性系非慣性系動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)與受力分析、建立矢量方程選定坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系、自然軸系）將矢量方程在選定坐標(biāo)軸上投影求解投影方程應(yīng)用方法20yxovmg思考題:

給出垂直上拋物體上升時(shí)的運(yùn)動(dòng)微分方程。

設(shè)空氣阻力的大小與速度的平方成正比yxovmgE:未給出正確答案

21二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)普遍定理1、動(dòng)量定理2、動(dòng)量矩定理當(dāng)A點(diǎn)是慣性參考系中的固定點(diǎn)當(dāng)A點(diǎn)與系統(tǒng)質(zhì)心重合時(shí)223、動(dòng)能定理計(jì)算多剛體系統(tǒng)平面運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的一般公式：動(dòng)能定理的積分形式：