論網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)案設(shè)計(jì)與學(xué)生成長

論網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)案設(shè)計(jì)與學(xué)生成長

新世紀(jì)以來，隨著課程改革的深化，一些學(xué)校實(shí)施了以導(dǎo)學(xué)為載體的教學(xué)改革。自下而上的研究表明，由于對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化，它具有很強(qiáng)的生命力，并在全國推廣。當(dāng)然，在推廣過程中也存在許多問題和爭論。例如，如何反映學(xué)生的學(xué)術(shù)研究的主導(dǎo)性，如何使用教育和學(xué)習(xí)的不同類型，如何關(guān)注不同學(xué)生的發(fā)展，如何考慮學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)和個人的評估，以及如何建立適合學(xué)生整體的學(xué)校文化。特別是如果沒有優(yōu)秀的學(xué)術(shù)支持，很多課程只是材料的外化，成為練習(xí)的對象，這將不可避免地被嘲笑為“整個課堂”。因此，研究人員指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了一項(xiàng)學(xué)習(xí)計(jì)劃的設(shè)計(jì)和研究，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)計(jì)劃和幫助措施。關(guān)于課程的內(nèi)涵有很多討論[1.4]，但本質(zhì)是“幫助學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的計(jì)劃”。我們怎樣才能引導(dǎo)和幫助學(xué)生？根據(jù)研究，課程至少可以從以下三個方面體現(xiàn)素養(yǎng)。1教師的指導(dǎo)反映在學(xué)生的及時和適當(dāng)幫助上學(xué)生遇到困難時,應(yīng)給予學(xué)生及時的幫助,使得學(xué)案一定程度上成為一個書面的老師,及時幫助學(xué)生克服困難,順利解決問題.1.1學(xué)案導(dǎo)學(xué)的學(xué)習(xí)模式學(xué)生的學(xué)習(xí)需要外界的幫助.在后網(wǎng)絡(luò)時代,以技術(shù)手段為媒介的人與人的交互更為方便,學(xué)生獲取幫助的渠道將更為多樣.但網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源尚不完善、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)管理尚待健全的現(xiàn)階段,面對面的互動交流與文本交流極為重要,特別是對于基礎(chǔ)教育階段的學(xué)生學(xué)習(xí)而言,更是如此.學(xué)生的學(xué)習(xí)中,需要老師、同伴的幫助.講授接受的學(xué)習(xí)模式下,老師通過講解對學(xué)生提供幫助.學(xué)案導(dǎo)學(xué)的學(xué)習(xí)模式下,在自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的同伴交流,是學(xué)生互助的重要途徑;后續(xù)教師的點(diǎn)評也給學(xué)生提供了一定的幫助;但在自主學(xué)習(xí)階段,學(xué)生如何尋求幫助,是研究者需要研究的問題.此時,固然也可以尋求同伴的幫助,但同伴同樣處于自主學(xué)習(xí)的階段,難能有這樣的時間和心向提供幫助;也可以尋求教師的幫助,但教師難能滿足全班同學(xué)的需求,不可能隨叫隨到.此時,教師精心設(shè)計(jì)的學(xué)案、書本這些文本資源,如能嵌入一些針對性的指導(dǎo),可以代替教師實(shí)現(xiàn)“面對面”的指導(dǎo),這樣,學(xué)案就成為一個隨叫隨到的“老師”.這個“老師”將伴隨學(xué)生的學(xué)習(xí)全過程,成為學(xué)生學(xué)習(xí)的成長記錄和學(xué)生復(fù)習(xí)的好幫手.1.2結(jié)論不清學(xué)案提供的幫助應(yīng)是適時的.為此,需要思考:學(xué)生何時需要學(xué)案的幫助?研究者認(rèn)為,在下面兩種情況下應(yīng)給予學(xué)生幫助.一是學(xué)生遇到困難之時.如面對某個具體問題,無從下手,沒有方向,這時教師可以稍事提醒,指個方向.恰當(dāng)?shù)膸椭写诮處煹木臏?zhǔn)備.但務(wù)必養(yǎng)成學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣,確有困難時再到學(xué)案中適當(dāng)位置尋求幫助.因此,學(xué)案中應(yīng)有一些必要的提示,但提示和題目之間應(yīng)留有一定的做題空間,讓學(xué)生先自主解決,有困難,再看提示.為了養(yǎng)成這樣的習(xí)慣,可以在排版時做一些設(shè)計(jì),如提示可以換一種字體或者放在這道題目解答后面甚至其它位置.如圖,直線AB∥ED,求證:∠ABC+∠CDE=∠BCD.(下面留空6行,便于學(xué)生自主求解)提示1:一般地,由條件“兩直線平行”可以得到哪些結(jié)論?本題中條件運(yùn)用的困難在哪里,如何更好地將條件用起來?提示2:結(jié)論“∠ABC+∠CDE=∠BCD”,能不能將∠BCD分解成兩個小的角,它們正好等于∠ABC、∠CDE?哪個定理涉及到一個角等于兩個角的和,能不能運(yùn)用這個定理?反思1:說說解決本題中你的困難是什么,你是如何突破的?反思2:還有哪些方法,與同伴交流,并在圖中進(jìn)行簡單的標(biāo)注,將思路記錄下來.變式1:逆轉(zhuǎn)變式.將本題的條件和結(jié)論對換,命題還成立嗎?也就是說,已知∠ABC+∠CDE=∠BCD,這時直線AB、ED平行嗎?說說你的理由.(留空4行)*變式2:一般化變式.如圖(圖略),如果點(diǎn)C在AB與ED之外,其它條件不變,那么會有什么結(jié)果?你還能就本題作出什么新的猜想?二是面對一些繁瑣而沒有思維含量的勞動,學(xué)生感到厭煩之時.這時,學(xué)案最好能代替學(xué)生完成這些機(jī)械的勞動,以減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān),從而留出更多的時間從事更有價(jià)值的思維活動.案例1的反思2,旨在引導(dǎo)學(xué)生“一題多解”,從不同的角度發(fā)現(xiàn)問題的解決策略,發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維能力和問題解決能力.為了盡快將學(xué)生聚焦到方法的尋求上,這里給出了三幅圖形,學(xué)生可以直接在圖上進(jìn)行“操作”,跳過了機(jī)械的學(xué)生畫圖勞動環(huán)節(jié),直接進(jìn)入了思維環(huán)節(jié);另外,對于解題的規(guī)范格式,前面解決問題的環(huán)節(jié)中,學(xué)生已經(jīng)有所感悟,因此,這里不再要求學(xué)生將每一種證明方法完整地寫下來,而是在圖形上做標(biāo)記,將思路記錄下來,這樣,重心在于思路的分析與外顯,重在思維發(fā)展.總之,學(xué)案設(shè)計(jì)中,應(yīng)有這樣的意識,盡可能減輕學(xué)生的不必要負(fù)擔(dān).1.3提供多個層次的幫助,讓學(xué)生自行解決,并將學(xué)生上升在普適性的學(xué)案中,學(xué)生學(xué)案提供的幫助應(yīng)是適切的.設(shè)計(jì)時應(yīng)注意以下幾點(diǎn):幫助應(yīng)切實(shí)有效.這個幫助應(yīng)起到幫助學(xué)生的實(shí)際效果.但一些老師誤認(rèn)為填空式的問題可以更好地幫助學(xué)生,殊不知,不恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)不僅不能減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān),甚至可能造成學(xué)生的認(rèn)識障礙,固化、干擾學(xué)生的思維.下面是幾個典型的假幫助,它們并不能增進(jìn)學(xué)生的理解,反而要求學(xué)生揣摩教師的意圖了.代數(shù)式是用________________把數(shù)字、表示數(shù)的字母連接起的式子.用數(shù)值代替代數(shù)式里的______,按照代數(shù)式______的計(jì)算出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為________;零既不是________,也不是________,但它是________.避免一步到位的幫助.一步到位的幫助,指向過于具體,固然便于問題的解決,但很可能只是關(guān)乎具體問題的具體招式,無法遷移運(yùn)用.這樣的幫助,給學(xué)生的思維空間很小,一經(jīng)點(diǎn)撥問題即可解決,學(xué)生可能產(chǎn)生對這類幫助的依賴.長期收受這類幫助的學(xué)生,由于思考空間和機(jī)會的缺失,有可能漸漸喪失思考的習(xí)慣和能力.可以提供多個層級的幫助.正如上面所說,幫助要避免一步到位,因此,幫助同樣應(yīng)給學(xué)生一定的思考空間,最好具有普適性,這樣才便于學(xué)生的遷移運(yùn)用.但學(xué)生的差異是客觀存在的,普適性的幫助、提示對部分學(xué)生是有效的,但可能對其他學(xué)生是無效的,這些學(xué)生借助這個提示還不能解決問題,需要從學(xué)案中尋求進(jìn)一步的幫助.因此,可以提供多個層次的幫助,使得不同學(xué)力水平的學(xué)生都能有所收獲,而又不越俎代庖.例如上面的案例1中,給出了兩個提示.將提示1中的具體條件“兩直線平行”略去,即為“一般地,由條件可以得到哪些結(jié)論?本題中條件運(yùn)用的困難在哪里,如何更好地將條件用起來?”這樣的提示語是普適的,便于遷移的.類似的提示語,還可以有:結(jié)論有什么特點(diǎn)?你如何將條件、結(jié)論聯(lián)系起來等.一句話,提示1,更多地是思想方法類、解題習(xí)慣類的提示語.如果借助提示1學(xué)生還不能解決問題,這時提示2可以提供稍微具體一點(diǎn)的幫助,但也沒有明確畫出具體的輔助線,在課堂上通過小組互助相信學(xué)生可以自行解決.如果還擔(dān)心部分學(xué)困生不能解決,可以做一個解答的鏈接,讓這部分學(xué)生閱讀鏈接進(jìn)而理解解法.合理規(guī)劃不同階段幫助的方式與程度.不同的階段,學(xué)生在學(xué)案使用的經(jīng)驗(yàn)豐富程度、能力發(fā)展水平等方面都存在差異,因此,學(xué)案設(shè)計(jì)時,應(yīng)有一個整體的規(guī)劃,認(rèn)真分析不同階段學(xué)生的特點(diǎn),進(jìn)行更有針對性地設(shè)計(jì).例如,教師希望逐步引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行章節(jié)知識結(jié)構(gòu)的梳理工作,結(jié)構(gòu)化地認(rèn)識知識,但如果先前教師沒有向?qū)W生提供類似的機(jī)會,學(xué)生難能有這樣的能力,因此,需要循序漸進(jìn)地進(jìn)行設(shè)計(jì).一般地,章節(jié)知識結(jié)構(gòu)的梳理,可以有這樣幾個階段:(1)呈現(xiàn)章節(jié)知識結(jié)構(gòu),分析整理的方法,讓學(xué)生感受方法;(2)提出一些相關(guān)問題,引領(lǐng)學(xué)生補(bǔ)全框架;(3)提出一些問題,引導(dǎo)學(xué)生自主整理框架,同時鏈接他人的框架,進(jìn)行比較或者補(bǔ)全;(4)提出一些問題,引導(dǎo)學(xué)生自主整理框架,班級交流,教師點(diǎn)評;(5)直接要求自主整理知識框架,并能進(jìn)行交流點(diǎn)評;(6)課前整理框架并鏈接出相關(guān)知識點(diǎn)和具體問題;(7)章前回顧相關(guān)章節(jié)的框架,思考本章的學(xué)習(xí)框架.2法學(xué)指引:學(xué)案導(dǎo)學(xué)的實(shí)踐手段適時適度地幫助學(xué)生解決問題,順利前行,但這還是教師指引下的學(xué)生學(xué)習(xí).學(xué)案導(dǎo)學(xué)的最終目的是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,因此,學(xué)習(xí)方法的指引就顯得尤為重要,學(xué)案中應(yīng)設(shè)法外顯這些學(xué)習(xí)方法.下面以案例的形式說明一些不同內(nèi)容、不同形式的學(xué)法指引.2.1增加文字量和啟示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開閱讀,閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本技能.不管采用哪一種導(dǎo)學(xué)模式,都應(yīng)關(guān)注學(xué)生的自主學(xué)習(xí),而其中較為常見的類型是學(xué)生自主閱讀學(xué)案(教科書)等文本資料.但學(xué)生的閱讀理解能力并不是天生的,需要老師的指引.課堂教學(xué)中,教師可以現(xiàn)場引導(dǎo)學(xué)生如何閱讀材料,如何尋求材料的重點(diǎn),如何挖掘材料中的細(xì)節(jié)問題等,這樣的引導(dǎo)具有很好的生成性、針對性,是十分有效的,因此,學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式下,教師仍應(yīng)通過檢測發(fā)現(xiàn)學(xué)生閱讀中存在的問題,并進(jìn)行課堂上的示范、引領(lǐng),提高學(xué)生的閱讀理解能力.這里,僅僅聚焦于如何在學(xué)案這個文本上更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀理解,提高閱讀的質(zhì)量和水平.(1)循序漸進(jìn)地增加閱讀文字量和信息量,讓學(xué)生感受到閱讀的成功.引導(dǎo)學(xué)生閱讀時,要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、閱讀水平,螺旋上升,努力克服操之過急,避免使學(xué)生產(chǎn)生畏難感.面對過多的文字,初始階段學(xué)生難免存在一定的畏難心理,因此,應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況逐步增加文字量和信息量;初始階段,盡可能避免大段的文字閱讀.(2)讓學(xué)生帶著明確的任務(wù)走進(jìn)閱讀.研究表明,目標(biāo)明確的任務(wù),有助于提高閱讀的效率和深度.任務(wù),作為檢測學(xué)生閱讀效果的重要工具,保證了閱讀的實(shí)施;任務(wù),點(diǎn)明了閱讀的目標(biāo),學(xué)生的閱讀有了方向,信息加工有了選擇性,因而可以提高閱讀的效率;帶著任務(wù)的閱讀過程,是一個不斷獲取信息、校驗(yàn)?zāi)繕?biāo)、主動獲取信息的循環(huán)過程,是一個信息多向互動的過程,易于養(yǎng)成“邊讀、邊思、邊做”的閱讀習(xí)慣,提高了閱讀的深度;好的任務(wù),點(diǎn)明了相關(guān)知識的重難點(diǎn),引領(lǐng)了學(xué)習(xí)的方法.案例3:整式相關(guān)概念閱讀下面文字,解決簡單的問題:數(shù)與字母的積叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式,如-2,0,a等都是單項(xiàng)式.對于每個單項(xiàng)式,將字母前面的數(shù)字因數(shù)稱為單項(xiàng)式的系數(shù),將所有字母的指數(shù)的和稱為單項(xiàng)式的次數(shù).如3ab2的系數(shù)是3,次數(shù)是a,b的指數(shù)和3(即1+2);單項(xiàng)式a的次數(shù)是1,系數(shù)也是1,-a的次數(shù)是1,系數(shù)是-1;-2的系數(shù)是-2,次數(shù)是0,一般地,單獨(dú)一個非零數(shù)的次數(shù)是0.(1)上面6個式子中,哪些是單項(xiàng)式,指出各個單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù),與同伴交流.(說明:6個式子指前面環(huán)節(jié)中學(xué)生列出的6個代數(shù)式)(2)寫出分別符合下列要求的單項(xiàng)式,并與同伴交流:系數(shù)是2,次數(shù)是3:系數(shù)是1,次數(shù)是2:系數(shù)是-1,次數(shù)是1:系數(shù)是1,次數(shù)是0:(3)分析單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)時,有哪些易發(fā)生的錯誤,與同伴交流.整式的概念較多,除了上述這些,還有多項(xiàng)式、整式、多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)等.2011年12月在云南某地聽課時,教師要求學(xué)生閱讀教材中所有這些概念,并完成相關(guān)任務(wù).教學(xué)實(shí)踐表明,閱讀量大,學(xué)生容易混淆,任務(wù)的層次也不甚清晰.為此,研究者作了上面的調(diào)整.首先僅僅閱讀單項(xiàng)式有關(guān)信息,在理解了單項(xiàng)式有關(guān)概念的基礎(chǔ)上,完全類似地進(jìn)一步理解多項(xiàng)式相關(guān)概念.這樣,減少了閱讀量,分散了概念,促進(jìn)了單項(xiàng)式概念的習(xí)得,同時,單項(xiàng)式的概念及學(xué)習(xí)方法,對多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)具有很好的奠基作用和遷移功能;在具體閱讀內(nèi)容的設(shè)計(jì)中,將學(xué)生可能出現(xiàn)困惑的地方(如常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)、系數(shù)等)直接點(diǎn)出來,因?yàn)檫@些規(guī)定性的內(nèi)容,可以加以解釋,但沒有必要讓學(xué)生探究,也沒有必要讓學(xué)生嘗試錯誤;此外,3個小任務(wù)的設(shè)計(jì),目標(biāo)明確,第一個任務(wù),要求學(xué)生對式子進(jìn)行歸類,識別單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù),這是對概念最直接的檢驗(yàn),第二個任務(wù),則反過來要求寫出幾個符合概念要求的式子,主動建構(gòu)符合要求的對象,第三個小任務(wù),則要求學(xué)生反思可能出現(xiàn)的錯誤,是一次主動的反思提升,教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的情況,還可以提請學(xué)生思考一些規(guī)定的合理性等.總之,這3個任務(wù),反映了這一類概念學(xué)習(xí)的通法:識別概念、自主建構(gòu)概念、反思概念理解的困難等,下面多項(xiàng)式的相關(guān)概念可以完全類似地學(xué)習(xí).這樣的任務(wù)設(shè)計(jì),本身就是對學(xué)生學(xué)法的一次指引.2.2學(xué)習(xí)鏈接、反思提升、數(shù)字課程學(xué)生面對一個具體的問題,可能存在一定的困難,需要教師的幫助.但正如前面所說,教師的幫助更應(yīng)該關(guān)注方法層面、策略層面.如,案例1中的提示1,是普適的,它不僅僅指向于本題的解決,更是解決問題的策略與方法,屬于方法論層面的.關(guān)于解決問題的策略與方法,有很多研究與論述,如波利亞的《怎樣解題》中給出了解題的4個步驟,特別對理解題意與擬定計(jì)劃有很多論述,這些論述實(shí)際上就是提供了一般的解決問題策略.理解題意階段,關(guān)鍵在于對題意中條件的表征;擬定計(jì)劃階段,解決問題的策略有等價(jià)轉(zhuǎn)化、歸納類比、嘗試猜測逐步逼近等,關(guān)鍵在于如何調(diào)用已有的經(jīng)驗(yàn),轉(zhuǎn)化歸結(jié)或者類比于原有的問題解決模式等.下面再以一個應(yīng)用問題為例,說明問題解決策略的外化.案例4:一元一次方程的應(yīng)用——打折銷售【學(xué)習(xí)過程】活動1:積累經(jīng)驗(yàn),感受生活中的銷售問題(調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),分析具體環(huán)節(jié)中有關(guān)量間的關(guān)系,具體內(nèi)容略)活動2:梳理經(jīng)驗(yàn),認(rèn)識銷售問題中的數(shù)量關(guān)系1.想象商場從進(jìn)貨、標(biāo)價(jià)到銷售的過程,在這樣的過程中可能有進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、實(shí)際成交價(jià),還有折扣率、利潤、利潤率等概念,你能設(shè)法用一個圖表表示這些量之間的關(guān)系嗎?與同伴交流.(留空數(shù)行)學(xué)習(xí)鏈接2.交流各自的圖表,閱讀學(xué)習(xí)鏈接,思考圖表的好處.(留空一行)活動3:典型示范一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的成本是多少元?【分析】(1)將有關(guān)條件(信息)標(biāo)注到上面的框圖中,如圖.(2)根據(jù)框圖,嘗試從不同的角度,用含有x的代數(shù)式表示某個量.解:(略)反思:當(dāng)然,也可以用含有x的代數(shù)式表示標(biāo)價(jià)、利潤等,這樣可以列出不同形式的方程.有興趣的同學(xué)可以嘗試.活動4:運(yùn)用鞏固1.某商場將某種商品按原標(biāo)價(jià)的8折出售,此時商品的利潤率是10%,此商品的進(jìn)價(jià)為1800元,那么商品的原標(biāo)價(jià)是多少?設(shè)原標(biāo)價(jià)為x,將有關(guān)條件(信息)標(biāo)注到框圖中,根據(jù)框圖,從不同的角度表示某個量,列出方程.(留空數(shù)行)2.某商場將某種商品提價(jià)30元進(jìn)行標(biāo)價(jià),然后又按標(biāo)價(jià)的9折出售,此時還獲利15元,那么商品的原標(biāo)價(jià)是多少?(留空數(shù)行)活動5:反思提升框圖中,有3個價(jià)格和3個箭頭.1.如果知道3個價(jià)格,你能確定3個箭頭上的信息嗎?舉例說明.(留空數(shù)行)2.如果知道兩個價(jià)格和一個箭頭上的信息,你能確定其他信息嗎?舉例說明.如果知道一個價(jià)格和兩個箭頭上的信息,你能確定其它信息嗎?舉例說明.(留空數(shù)行)*3.如果知道3個箭頭上的信息,你能確定3個價(jià)格嗎?舉例說明.(有興趣的學(xué)生課后研究)4.既然如此,就可以變著花樣出題了.心中想好一個從進(jìn)價(jià)到銷售的過程,算出3個價(jià)格和各個箭頭上的信息,抹去其中3個量,要求你的同座算出其他3個量,進(jìn)行交流.(留空數(shù)行)活動6:回顧整理1.關(guān)于打折促銷,你明白了什么?你還想知道什么.2.怎么表示信息,怎么尋找方程,你有哪些經(jīng)驗(yàn),與同伴交流.(留空數(shù)行)【學(xué)習(xí)鏈接】下面是小明整理的關(guān)系圖:解決應(yīng)用問題的兩個關(guān)鍵是理解相應(yīng)的背景和對背景中的關(guān)系進(jìn)行恰當(dāng)?shù)谋碚?活動1、2,首先引領(lǐng)學(xué)生回顧實(shí)際生活,激活學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn);進(jìn)一步通過幾個小問題,分析具體環(huán)節(jié)中有關(guān)量間的局部關(guān)系;接著引導(dǎo)學(xué)生梳理所有量之間的關(guān)系,整體地感知背景,層層遞進(jìn),“無意”中深化了學(xué)生對背景的理解.圖表的形式,使得各個量的關(guān)系更為清晰、直觀,同時也為具體問題中信息的標(biāo)注、條件的運(yùn)用提供了很好的“平臺”.后續(xù)的各個問題中,都充分運(yùn)用這個框圖,要求學(xué)生首先借助框圖表征信息、分析信息.實(shí)踐表明,這樣的表征較好地提高了學(xué)生的解決問題能力.因此,這個學(xué)案設(shè)計(jì),力圖揭示研究問題的過程,力圖展現(xiàn)解決這類問題的通用策略:熟悉背景,表征信息.2.3思考提升環(huán)節(jié)反思為數(shù)學(xué)建構(gòu)了更完善的知識體系和思維方式,但學(xué)生并不會自發(fā)地產(chǎn)生反思的意識和能力.很多學(xué)生雖然能解決問題,但沒有挖掘解題過程中蘊(yùn)含的思想方法、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的自覺性和主動性.為此,問題解決后,需要有意引導(dǎo)學(xué)生思考問題解決的過程,自覺地外化解題過程中的活動經(jīng)驗(yàn);提醒學(xué)生進(jìn)行問題的擴(kuò)展延伸,思考問題之間的聯(lián)系,從結(jié)構(gòu)的高度思考問題;提醒學(xué)生思考其中蘊(yùn)含的思想方法,遷移運(yùn)用于其它情境等.實(shí)際上,一些優(yōu)秀教師已經(jīng)具有這方面的優(yōu)良傳統(tǒng),如所謂的一題多解、一題多變、多題一法等.但作為學(xué)案,需要將這樣的過程更為清晰地外顯出來,促使學(xué)生經(jīng)歷這些活動過程,感受這樣的學(xué)習(xí)方法,形成這樣的習(xí)慣和能力.案例1中,反思1引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題中的困難和化解方法,實(shí)際上是要引導(dǎo)學(xué)生主動外化解題經(jīng)驗(yàn);反思2則引導(dǎo)學(xué)生從多個角度思考問題,發(fā)展學(xué)生思考問題的多樣化意識,同時也便于后續(xù)學(xué)習(xí)中的遷移;變式1、變式2,則引導(dǎo)學(xué)生對原有問題進(jìn)行變式.變式是中國數(shù)學(xué)教學(xué)的一個亮點(diǎn),教師基本都能嫻熟地運(yùn)用變式組織教學(xué)(變式題相互關(guān)聯(lián),可以節(jié)約審題時間,便于總結(jié)提煉,同時,變式也是教師命題的一種常用方式),但何不將變式的方法滲透給學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會變式.這里的變式1、2,明確指出了變式的方法,經(jīng)過長期這樣的訓(xùn)練,學(xué)生將獲得變式的方法和能力,這樣,一道題變成一串題.學(xué)生學(xué)會了變式,自然跳出了題海.類似地,案例4中,反思提升環(huán)節(jié),要求學(xué)生思考3個箭頭和3個價(jià)格這6個信息之間的依賴關(guān)系,進(jìn)而進(jìn)行自主變式,揭示了問題的本質(zhì),對學(xué)生而言也是一個很好的變式體驗(yàn);回顧整理環(huán)節(jié)的兩個問題,同樣也是引領(lǐng)學(xué)生的反思學(xué)習(xí)過程,主動外化數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).可以通過案例5,進(jìn)一步感受學(xué)案中的變式與變式方法.例如圖D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn),DE∥BC.(1)圖中相等的角有_______________,在圖中標(biāo)示出來.(2)找出圖中的相似三角形,并說明理由.延展性變式變式1:保持原來的條件,還可以得到哪些結(jié)論?與同伴交流.條件變式變式2:保持例題的條件“DE∥BC”,改變點(diǎn)D,E的位置,如圖2、圖3(圖略),△ABC與△ADE還相似嗎?*變式3:點(diǎn)D的位置不變,如圖,你能在AC上找到另一點(diǎn)E,使得△ADE與△ABC相似嗎?試一試.*變式4:也可以同時改變點(diǎn)D的位置和條件“DE∥BC”喲,有興趣的同學(xué)課后研究吧.3方案設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)習(xí)效果布魯納在《教育過程》中指出:“獲得的知識,如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)在一起,那是