醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)3正態(tài)

第三章正態(tài)分布normaldistribution

醫(yī)學(xué)參考值范圍主要內(nèi)容(Content)正態(tài)分布的概念及圖形正態(tài)分布的特征正態(tài)分布曲線下面積的規(guī)律標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布正態(tài)分布的應(yīng)用總結(jié)醫(yī)學(xué)研究中許多生理、生化指標(biāo)；測(cè)量誤差等多呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。許多非正態(tài)分布資料，當(dāng)樣本含量足夠大時(shí)，也可以用正態(tài)分布作為它的極限分布形式。有時(shí)也可將非正態(tài)分布資料轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布來(lái)處理。引子：正態(tài)分布的概念及圖形(a)(b)(d)(c)正態(tài)分布的概念及圖形NormaldistributionGauss發(fā)現(xiàn)最早用于物理學(xué)、天文學(xué)Gaussiandistribution正態(tài)分布的概率密度函數(shù)如果隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)

為總體均數(shù)，

為總體標(biāo)準(zhǔn)差

π為圓周率，e為自然對(duì)數(shù)的底

X為變量，代表橫軸的數(shù)值，f(X)為縱軸數(shù)值。

則稱(chēng)X服從正態(tài)分布,記作X～N(,2),其中，

為分布的均數(shù)，

為分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

(-∞＜X

＜+∞)

正態(tài)分布的特征單峰分布；高峰在均數(shù)處；以均數(shù)為中心，均數(shù)兩側(cè)完全對(duì)稱(chēng),正態(tài)曲線以X軸為漸近線，兩端與X軸不相交。正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)(parameter)，即位置參數(shù)(均數(shù))和變異度參數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差)。正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。

正態(tài)分布圖示x0.1.2.3.4f(x)方差相等、均數(shù)不等的正態(tài)分布圖示

3

1

2均數(shù)相等、方差不等的正態(tài)分布圖示

2

1

3正態(tài)曲線下的面積規(guī)律X軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于1。對(duì)稱(chēng)區(qū)域面積相等。S(-,-X)S(+X,

)＝S(-,-X)

正態(tài)曲線下的面積規(guī)律

-1.64

+1.64

5%5%90%正態(tài)曲線下的面積規(guī)律

-1.96

+1.96

2.5%2.5%95%

正態(tài)曲線下的面積規(guī)律

-2.58

+2.58

0.5%0.5%99%正態(tài)曲線下的面積規(guī)律正態(tài)曲線下面積總和為1；正態(tài)曲線關(guān)于均數(shù)對(duì)稱(chēng)；對(duì)稱(chēng)的區(qū)域內(nèi)面積相等；對(duì)任意正態(tài)曲線，按標(biāo)準(zhǔn)差為單位，對(duì)應(yīng)的面積相等；

-1.64

～+1.64

內(nèi)面積為90%；

-1.96

～+1.96

內(nèi)面積為95%；

-2.58

～+2.58

內(nèi)面積為99%。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(standardnormaldistribution)是均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布。記為N(0,1)。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是一條曲線。概率密度函數(shù)：

(-∞＜u

＜+∞)

正態(tài)分布的應(yīng)用估計(jì)頻數(shù)分布確定臨床參考值范圍估計(jì)頻數(shù)分布出生體重低于2500g為低體重兒，某市嬰兒出生體重均數(shù)3200g，標(biāo)準(zhǔn)差為s=350g。設(shè)該資料服從正態(tài)分布，試求該地低體重兒占該地所有出生嬰兒的比例。首先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差：查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表:

(-2)=0.0228結(jié)果：估計(jì)低體重兒的比例為2.28%.例：已知某地140名正常成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)近似服從正態(tài)分布，均數(shù)=4.78×1012/L，S=0.38×1012/L試估計(jì):1,該地正常成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)在4.0×1012/L以下者占該地正常成年男子總數(shù)的百分比；2，紅細(xì)胞計(jì)數(shù)在4.0×1012/L～5.5×1012/L者占該地正常男子總數(shù)的百分比。參考值范圍(referenceinterval)參考值范圍又稱(chēng)正常值范圍(normalrange)。什么是參考值范圍：是絕大多數(shù)正常人的某觀察指標(biāo)所在的范圍。絕大多數(shù)：90%，95%，99%等等。確定參考值范圍的意義：用于判斷正常與異常?！罢Ｈ恕钡亩x：排除了影響所研究的指標(biāo)的疾病和有關(guān)因素的同質(zhì)的人群。參考值范圍確定的原則單、雙側(cè)問(wèn)題(onesidedortwosided)選擇百分界值(90%,95%)單側(cè)與雙側(cè)參考值范圍根據(jù)醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)確定！雙側(cè)：白細(xì)胞計(jì)數(shù)，血清總膽固醇，單側(cè)：上限:轉(zhuǎn)氨酶，尿鉛，發(fā)汞……

下限:肺活量