河南省2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷(II)卷(精編)

河南省2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（II）卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、單選題(共4題；共8分)1.（2分）設(shè)（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部是（）A.B.C.D.2.（2分）(2016高二上·長(zhǎng)春期中)以橢圓=1的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線方程是（）A.B.C.或D.以上都不對(duì)3.（2分）已知i為虛數(shù)單位，則z=在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.（2分）(2017·湖北模擬)已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓與圓O有公共實(shí)數(shù)t的取值范圍是（O是以F1F2為直徑的圓，直線點(diǎn)．則）第1頁共16頁A.B.[﹣4，4]C.[﹣5，5]D.二、填空題(共14題；共15分)5.（1分）(2019高二下·葫蘆島月考)已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)________.6.（1分）(2020高三上·河西期末)設(shè)，若是實(shí)數(shù)，則________．7.（2分）(2017高二下·懷仁期末)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為________．8.（1分）(2019高三上·天津月考)設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則________．9.（1分）(2017高二下·徐州期中)設(shè)z為純虛數(shù)，且|z﹣1|=|﹣1+i|，則z=________．10.（1分）(2019高二上·綏德月考)以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；③雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；④已知拋物線，以過焦點(diǎn)的一條弦為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切，其中真命題為________．（寫出所有真命題的序號(hào)）11.（1分）(2017·閔行模擬)橢圓（a＞0）的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B，則△FAB的周長(zhǎng)的最大值是________．12.（1分）若拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線過經(jīng)雙曲線x2﹣y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=________13.（1分）(2018高二下·聊城期中)________第2頁共16頁14.（1分）已知橢圓：，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l交橢圓于A，b的值是B兩點(diǎn)，若|BF2|+|AF2|的最大值為5，則________15.（1分）(2017高二上·靜海期末)在平面直角坐標(biāo)系中，直線被圓截得的弦的中點(diǎn)為，且滿足，當(dāng)取得最大值時(shí)，直線的方程是________．16.（1分）(2019高二下·富陽月考)已知橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)________．17.（1分）已知直線x+y=a（a＞0）與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，且|+|=|﹣|（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a是________18.（1分）(2020高二上·江陰期中)在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓相交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,若=與不過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線=的斜率之積為,則橢圓的離心率為________.三、解答題(共5題；共50分)19.（5分）(2017高二上·樂山期末)已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，短軸長(zhǎng)為4．（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）直線x=2與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，A、B是橢圓O上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且直線AB的斜率為．①求四邊形APBQ面積的最大值；②設(shè)直線PA的斜率為k1，直線PB的斜率為k2，判斷k1+k2的值是否為常數(shù)，并說明理由．第3頁共16頁20.（10分）(2017高二下·乾安期末)（1）已知（2）已知，且，求；是關(guān)于的方程的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)的值.21.（10分）(2019高一上·月考)己知拋物線的頂點(diǎn)為P,與y軸的交點(diǎn)為Q,則直線稱為拋物線G的伴隨直線.（1）求拋物線的伴隨直線的表達(dá)式;的伴隨直線為（2）已知拋物線,且該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),求a的取值范圍.（3）已知,若拋物線的伴隨直線為,且該拋物線與線段恰有1個(gè)公共點(diǎn),求a的取值范圍(直接寫出答案即可)22.（10分）(2018高三上·永春期中)已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）直線被曲線截得的弦長(zhǎng).23.（15分）(2018·武邑模擬)設(shè)橢圓線：交軸于點(diǎn)，且的焦點(diǎn)分別為、，直（1）求橢圓的方程；（2）過分別作互相垂直的兩直線面積的最大值和最小值．，與橢圓分別交于D、E和M、N四點(diǎn)，求四邊形第4頁共16頁參考答案一、單選題(共4題；共8分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：第5頁共16頁答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：二、填空題(共14題；共15分)答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：第6頁共16頁解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：答案：9-1、考點(diǎn)：解析：第7頁共16頁答案：10-1、考點(diǎn)：解析：答案：11-1、考點(diǎn)：解析：第8頁共16頁答案：12-1、考點(diǎn)：解析：答案：13-1、考點(diǎn)：解析：答案：14-1、考點(diǎn)：解析：第9頁共16頁答案：15-1、考點(diǎn)：解析：答案：16-1、考點(diǎn)：第10頁共16頁解析：答案：17-1、考點(diǎn)：解析：答案：18-1、考點(diǎn)：解析：第11頁共16頁三、解答題(共5題；共50分)第12頁共16頁答案：19-