倒易點(diǎn)陣與晶體衍射

利用透射電鏡進(jìn)行物相形貌觀察（如圖2-12中的各種結(jié)果）僅是一種較為直接的應(yīng)用，透射電鏡還可得到另外一類圖像---電子衍射圖（圖2-15所示）。圖中每一斑點(diǎn)都分別代表一個(gè)品面族，不同的電子衍射譜圖又反映出不同的物質(zhì)結(jié)構(gòu)。圖2-15金蒸發(fā)膜的多品和鋼中M023C6單品的電子衍射花樣按照一定規(guī)則進(jìn)行分析，我們可以標(biāo)定出每一斑點(diǎn)對(duì)應(yīng)的品面指數(shù)，再由標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)手冊(cè)，可以查出這兩種物質(zhì)分別是金的多品體和Mo23C6單晶碳化物?？梢?，利用電子衍射圖也可以分析未知的物相。電子衍射原理和X射線衍射原理是完全一樣的，但較之其還有以下特點(diǎn)：電子衍射可與物像的形貌觀察結(jié)合起來，使人們能在高倍下選擇微區(qū)進(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)分析，弄清微區(qū)的物象組成；電子波長(zhǎng)短，使單品電子衍射斑點(diǎn)大都分布在一二維倒易截面內(nèi)，這對(duì)分析晶體結(jié)構(gòu)和位向關(guān)系帶來很大方便；電子衍射強(qiáng)度大，所需曝光時(shí)間短，攝取衍射花樣時(shí)僅需幾秒鐘。下面我們就來討論為什么透射電鏡中的電子束可以產(chǎn)生上述衍射花樣一一電子衍射原理。電子衍射原理已知，當(dāng)波長(zhǎng)為l的單色平面電子波以入射角0照射到品面間距為d的平行品面組時(shí)，各個(gè)品面的散射波干涉加強(qiáng)的條件是滿足布拉格關(guān)系：2dsin0=n入（11）式中n=0，1，2,3,4???.，稱為衍射級(jí)數(shù)，為簡(jiǎn)單起見，至考慮n=1的情況，即可將布拉格方程寫成2dsino=l或更進(jìn)一步寫成：，"弓/4!）（這一關(guān)系的幾何意義為布拉格角的正玄函數(shù)為直角三角形的對(duì)邊（1/d）與斜邊（2/入）之比，而滿足上式關(guān)系的點(diǎn)的集合是以1/入為半徑，以2/入為斜邊的球的所有內(nèi)接三角形的頂點(diǎn)---球面上所有的點(diǎn)均滿足布拉格條件?？梢韵胂?，AO'為入射電子束方向，它照射到位于O點(diǎn)處的晶體上，一部分透射出去，一部分使品面間距為d的品面發(fā)生衍射，在OG方向產(chǎn)生衍射束。由于該表示方法首先由愛瓦爾德（Ewald）提出，故亦稱為愛瓦爾德球。圖2-16愛瓦爾德球圖解如果我們要想判斷一個(gè)特定的品面能否產(chǎn)生衍射，或者衍射的方向如何，可以假想將這個(gè)品面放在球心O處，沿其法線方向從。'點(diǎn)出發(fā)，射出一長(zhǎng)度為1/d的射線，其與球面相交處若能滿足布拉格關(guān)系（入射角等于反射角），則說明其衍射成立，反之，說明不滿足衍射條件。顯然這種比較太不方便。如果能構(gòu)造一種特殊的晶體點(diǎn)陣，它的每一節(jié)點(diǎn)都能代表一定品面間距和晶面法向，則只要將這樣的特殊點(diǎn)陣原點(diǎn)放在愛瓦爾德球的0’點(diǎn)，并根據(jù)節(jié)點(diǎn)是否恰好位于球面上就能判斷衍射是否發(fā)生和衍射線的方向，從而大大簡(jiǎn)化了衍射分析過程。這種特殊的晶體點(diǎn)陣有兩個(gè)基本性質(zhì)：點(diǎn)陣矢量的大小等于正常晶面的面間距的倒數(shù)，點(diǎn)陣矢量的方向，就是正常品面的法向。我們將這個(gè)特殊的點(diǎn)陣命名為倒易點(diǎn)陣。上述規(guī)則稱為倒易變換。顯然任何正空間的點(diǎn)陣都能變?yōu)榈挂c(diǎn)陣，或者說任何一個(gè)倒易點(diǎn)陣都有相應(yīng)的正點(diǎn)陣存在（只要有耐心進(jìn)行變換即可），因而以后我們就直接用倒易點(diǎn)陣進(jìn)行分析。將愛瓦爾德球于倒易點(diǎn)陣結(jié)合起來，就使衍射結(jié)果形象化了（圖2—16）。x?fjr圖2-17單品體電子衍射花樣形成示意圖當(dāng)一電子束照射在單品體薄膜上時(shí)，透射束穿過薄膜到達(dá)感光相紙上形成中間亮斑；衍射束則偏離透射束形成有規(guī)則的衍射斑點(diǎn)（圖2-15a）。這樣就解釋了單晶體電子衍射譜圖的形成原因。對(duì)于多晶體而言，由于晶粒數(shù)目極大且品面位向在空間任意分布，多晶體的倒易點(diǎn)陣將變成倒易球。倒易球與愛瓦爾德球相交后在相紙上的投影將成為一個(gè)個(gè)同心圓（圖2-15b）。顯然，電子衍射結(jié)果實(shí)際上是得到了被測(cè)晶體的倒易點(diǎn)陣花樣，對(duì)它們進(jìn)行倒易反變換從理論上講就可知道其正點(diǎn)陣的情況一一電子衍射花樣的標(biāo)定。選區(qū)電子衍射原理在下圖所示中，在中間鏡上方放一孔徑可變的選區(qū)光闌，套住想要分析的微區(qū)，而把不感興趣的區(qū)域擋掉。這時(shí)可以得到選區(qū)成像（圖17a）；維持樣品位置和孔徑光闌不變，而減弱中間鏡電流轉(zhuǎn)變?yōu)檠苌浞绞讲僮?，則此時(shí)將得到選區(qū)衍射結(jié)果（圖17b）。換言之，經(jīng)過上述兩步操作，我們得到了所