有理數(shù)重點題型總結(jié)教材全解

第一章能力提升【重點題型總結(jié)】題型一絕對值理解絕對值的意義及性質(zhì)是難點，由于表示數(shù)的點到原點的距離，因此?？蛇\用的非負性進展求解或判斷*些字母的取值。例1如果a與3互為相反數(shù)，則等于〔〕A.5B.1C.-1D.-5例2假設(shè)，則______.題型二有理數(shù)的運算有理數(shù)的運算包括加減法、乘除法及乘方，是初中數(shù)學(xué)運算的根底。要熟記法則，靈活運算，進展混合運算時，還要注運算順序的應(yīng)用。例3的相反數(shù)是〔〕A.1B.-1C.2011D.-2011例4計算題型三運用運算律簡化運算過程運用加法的交換律、結(jié)合律，把*些具有一樣屬性的數(shù)〔如正數(shù)、負數(shù)、分數(shù)中的分母具有倍數(shù)關(guān)系、相反數(shù)等〕分別結(jié)合在一起相加，可以運算過程。例5計算以下各題。點撥：〔1〕正、負數(shù)分別結(jié)合相加；〔2〕分數(shù)中，同分母或分母有倍數(shù)關(guān)系的分數(shù)結(jié)合相加；〔3〕除法轉(zhuǎn)化為乘法，正向應(yīng)用乘法分配律；題型四利用特殊規(guī)律解有關(guān)分數(shù)的計算根據(jù)題目特點，靈活將算式變形，對不同算式采用運算順序重新組合、因數(shù)分解、裂項等不同的方法，到達優(yōu)化解題過程、簡化計算、解決問題的目的。例6計算以下各題。題型五有理數(shù)運算的應(yīng)用用相反數(shù)可表示相反意義的量，有理數(shù)的運算在生活中的應(yīng)用十分廣泛，其中，有理數(shù)的加法、減法及乘法運用較多，做題時，要認真分析，列出算式，并準(zhǔn)確計算。例7有8箱橘子，以每箱15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，缺乏的千克數(shù)記為負數(shù)，先記錄如下〔單位：千克〕：1.2，-0.8,2.3,1.7，-1.5，-2.7,2，-0.2，則這8箱橘子的總重量是多少？例8一貨車為一家摩托車配件批發(fā)部送貨，先向南走了8千米，到達“華能〞修理部，有向北走了3.5千米，到達“捷達〞修理部，繼續(xù)向北走了7.5千米，到達“志遠〞修理部，最后又回到批發(fā)部。以批發(fā)部為原點，以向南方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，你能夠在數(shù)軸上表示出“華能〞“捷達〞“志遠〞三家修理部的位置嗎？“志遠〞修理部距“捷達〞修理部多遠？貨車一共行駛了多少千米？題型六探索數(shù)字規(guī)律找數(shù)字規(guī)律的題目成為近幾年中考的熱點題目，這類題目類型多變，解題時要認真觀察、分析思考，找出規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題。例9*種細菌在繁殖過程中，每半小時分裂一次，由一個分裂成兩個，2.5小時后，這種細菌可分裂為〔〕A.8個B.16個C.32個D.64個例10觀察圖1，尋找規(guī)律，在“？〞處填上的數(shù)字是〔〕A.128B.136C.162D.1882664826648148881488874227422【思想方法歸納】數(shù)形結(jié)合思想數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的重要工具，涉及含字母或絕對值符號的問題，借助數(shù)軸往往有利于問題的迅速解決。例1把a、b、-a、-b按由小到大的順序排列。例2有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖2所示，則必有〔〕A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.b-110ab-110a分類討論思想例3比擬2a與-2a的大小。轉(zhuǎn)化思想例4計算的值。用“賦值法〞解題在做選擇題和填空題時，問題的結(jié)論如果運用法則、定義等推導(dǎo)，有些題容易，而有些題很復(fù)雜，對于那些推導(dǎo)過程比擬復(fù)雜的題目可采用“賦值法〞，這樣就能又快又準(zhǔn)確的得出結(jié)論。例5m-n的相反數(shù)是〔〕A.-(m+n)B.m+nC.m-nD.-(m-n)例6如果則a+b_____0,a-b______0.〔填“>〞或“<〞〕例7假設(shè)中的*,y都擴大到原來的5倍，則的值〔〕縮小B.不變C.擴大到原來的5倍D.縮小到原來的點撥：〔1〕“賦值法〞只能在客觀題〔填空題、選擇題〕上并且用其他方法